Discussion:
Besondere Zahlen ...
(zu alt für eine Antwort)
Walter H.
2017-06-28 16:23:18 UTC
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Raw Message
Hallo,

jeder kennt

die Kreiszahl
pi = 3,14159 ...

die Basis des nat. Logarithmensystems
e = 2,71828 ...

das Verhältnis des Goldenen Schnitts
r = 1,61803 ...

die Euler'sche Konstante
gamma = 0,57721 ...

kennt jemand noch so eine Zahl von einer derartigen "Durchschlagskraft"
(Wichtigkeit), welche größer als 0 und kleiner als 10 ist, und die
Stellen mit den Wertigkeiten 10^(-1), 10^(-5) und 10^(-9) von 0
verschieden sind?

Danke,
Walter
Christian Gollwitzer
2017-06-28 16:26:35 UTC
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Post by Walter H.
jeder kennt
die Kreiszahl
pi = 3,14159 ...
die Basis des nat. Logarithmensystems
e = 2,71828 ...
das Verhältnis des Goldenen Schnitts
r = 1,61803 ...
die Euler'sche Konstante
gamma = 0,57721 ...
kennt jemand noch so eine Zahl von einer derartigen "Durchschlagskraft"
(Wichtigkeit), welche größer als 0 und kleiner als 10 ist, und die
Stellen mit den Wertigkeiten 10^(-1), 10^(-5) und 10^(-9) von 0
verschieden sind?
1/3 ?

Christian
Walter H.
2017-06-28 16:30:05 UTC
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Post by Walter H.
jeder kennt
die Kreiszahl
pi = 3,14159 ...
die Basis des nat. Logarithmensystems
e = 2,71828 ...
das Verhältnis des Goldenen Schnitts
r = 1,61803 ...
die Euler'sche Konstante
gamma = 0,57721 ...
kennt jemand noch so eine Zahl von einer derartigen
"Durchschlagskraft" (Wichtigkeit), welche größer als 0 und kleiner als
10 ist, und die Stellen mit den Wertigkeiten 10^(-1), 10^(-5) und
10^(-9) von 0 verschieden sind?
1/3 ?
ok, ich hätte eine weitere Nebenbedingung nennen sollen: die auch nicht
rational ist ...
K. Huller
2017-06-28 16:55:34 UTC
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Post by Walter H.
Post by Walter H.
jeder kennt
die Kreiszahl
pi = 3,14159 ...
die Basis des nat. Logarithmensystems
e = 2,71828 ...
das Verhältnis des Goldenen Schnitts
r = 1,61803 ...
die Euler'sche Konstante
gamma = 0,57721 ...
kennt jemand noch so eine Zahl von einer derartigen
"Durchschlagskraft" (Wichtigkeit), welche größer als 0 und kleiner als
10 ist, und die Stellen mit den Wertigkeiten 10^(-1), 10^(-5) und
10^(-9) von 0 verschieden sind?
1/3 ?
ok, ich hätte eine weitere Nebenbedingung nennen sollen: die auch nicht
rational ist ...
sqrt(3)?
Pether Hubert
2017-06-28 17:18:08 UTC
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Post by Walter H.
Post by Walter H.
jeder kennt
die Kreiszahl
pi = 3,14159 ...
die Basis des nat. Logarithmensystems
e = 2,71828 ...
das Verhältnis des Goldenen Schnitts
r = 1,61803 ...
die Euler'sche Konstante
gamma = 0,57721 ...
kennt jemand noch so eine Zahl von einer derartigen
"Durchschlagskraft" (Wichtigkeit), welche größer als 0 und kleiner als
10 ist, und die Stellen mit den Wertigkeiten 10^(-1), 10^(-5) und
10^(-9) von 0 verschieden sind?
1/3 ?
ok, ich hätte eine weitere Nebenbedingung nennen sollen: die auch nicht
rational ist ...
Wie wär's dann mit der Quadratwurzel aus n für n aus {2, 3, 5, 6, 7, 8,
13, 14, 15, 18, 19, 20, 21, 23, 24, 26, 27, 29, 30, 31, 32, 33, 35, 38,
39, 41, 43, 46, 50, 51, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 63, 65, 66, 67, 68,
69, 71, 72, 74, 76, 77, 78, 79, 82, 84, 85, 86, 87, 89, 91, 92, 93, 94,
95, 96, 97, 98, 99}?

Ciao
Pether
Walter H.
2017-06-28 18:10:21 UTC
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Post by Pether Hubert
Post by Walter H.
Post by Walter H.
jeder kennt
die Kreiszahl
pi = 3,14159 ...
die Basis des nat. Logarithmensystems
e = 2,71828 ...
das Verhältnis des Goldenen Schnitts
r = 1,61803 ...
die Euler'sche Konstante
gamma = 0,57721 ...
kennt jemand noch so eine Zahl von einer derartigen
"Durchschlagskraft" (Wichtigkeit), welche größer als 0 und kleiner als
10 ist, und die Stellen mit den Wertigkeiten 10^(-1), 10^(-5) und
10^(-9) von 0 verschieden sind?
1/3 ?
ok, ich hätte eine weitere Nebenbedingung nennen sollen: die auch nicht
rational ist ...
Wie wär's dann mit der Quadratwurzel aus n für n aus {2, 3, 5, 6, 7, 8,
13, 14, 15, 18, 19, 20, 21, 23, 24, 26, 27, 29, 30, 31, 32, 33, 35, 38,
39, 41, 43, 46, 50, 51, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 63, 65, 66, 67, 68,
69, 71, 72, 74, 76, 77, 78, 79, 82, 84, 85, 86, 87, 89, 91, 92, 93, 94,
95, 96, 97, 98, 99}?
das wär dann sqrt(2) = 1,41421 ...
oder ist sqrt(3) = 1,73205 ... wichtiger?
Heinz Saathoff
2017-06-29 07:45:11 UTC
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Post by Walter H.
Post by Pether Hubert
Post by Walter H.
Post by Walter H.
jeder kennt
die Kreiszahl
pi = 3,14159 ...
die Basis des nat. Logarithmensystems
e = 2,71828 ...
das Verhältnis des Goldenen Schnitts
r = 1,61803 ...
die Euler'sche Konstante
gamma = 0,57721 ...
kennt jemand noch so eine Zahl von einer derartigen
"Durchschlagskraft" (Wichtigkeit), welche größer als 0 und kleiner als
10 ist, und die Stellen mit den Wertigkeiten 10^(-1), 10^(-5) und
10^(-9) von 0 verschieden sind?
1/3 ?
ok, ich hätte eine weitere Nebenbedingung nennen sollen: die auch nicht
rational ist ...
Wie wär's dann mit der Quadratwurzel aus n für n aus {2, 3, 5, 6, 7, 8,
13, 14, 15, 18, 19, 20, 21, 23, 24, 26, 27, 29, 30, 31, 32, 33, 35, 38,
39, 41, 43, 46, 50, 51, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 63, 65, 66, 67, 68,
69, 71, 72, 74, 76, 77, 78, 79, 82, 84, 85, 86, 87, 89, 91, 92, 93, 94,
95, 96, 97, 98, 99}?
das wär dann sqrt(2) = 1,41421 ...
oder ist sqrt(3) = 1,73205 ... wichtiger?
sqrt(3) ist der Verkettungsfaktor beim 3-Phasen Drehstrom.
Elektrotechniker werden diesen Faktor als wichtig ansehen.

sqrt(2) hat zwar auch eine Bedeutung bei Wechselstrom und ist der
Faktor vom Effektivwert zum Scheitelwert, wird aber wahrscheinlich
seltener benötigt.


- Heinz
K. Huller
2017-06-29 09:23:08 UTC
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Post by Heinz Saathoff
Post by Walter H.
das wär dann sqrt(2) = 1,41421 ...
oder ist sqrt(3) = 1,73205 ... wichtiger?
sqrt(3) ist der Verkettungsfaktor beim 3-Phasen Drehstrom.
Elektrotechniker werden diesen Faktor als wichtig ansehen.
sqrt(2) hat zwar auch eine Bedeutung bei Wechselstrom und ist der
Faktor vom Effektivwert zum Scheitelwert, wird aber wahrscheinlich
seltener benötigt.
Der Wirtschaftler würde darauf verweisen, daß sqrt(3) gegenüber sqrt(2)
ein höheres Wachstum beinhaltet.

Irrational ist sowieso alles in der Wirtschaftstheorie.
Volker Borchert
2017-06-30 03:10:43 UTC
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Raw Message
Post by K. Huller
Post by Heinz Saathoff
Post by Walter H.
das wär dann sqrt(2) = 1,41421 ...
oder ist sqrt(3) = 1,73205 ... wichtiger?
sqrt(3) ist der Verkettungsfaktor beim 3-Phasen Drehstrom.
Elektrotechniker werden diesen Faktor als wichtig ansehen.
sqrt(2) hat zwar auch eine Bedeutung bei Wechselstrom und ist der
Faktor vom Effektivwert zum Scheitelwert, wird aber wahrscheinlich
seltener benötigt.
Der Wirtschaftler würde darauf verweisen, daß sqrt(3) gegenüber sqrt(2)
ein höheres Wachstum beinhaltet.
Irrational ist sowieso alles in der Wirtschaftstheorie.
Insbesondere ist dort vieles auch imaginär.
--
"I'm a doctor, not a mechanic." Dr Leonard McCoy <***@ncc1701.starfleet.fed>
"I'm a mechanic, not a doctor." Volker Borchert <***@despammed.com>
Dieter Heidorn
2017-06-30 08:27:21 UTC
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Post by Volker Borchert
Post by K. Huller
Post by Heinz Saathoff
Post by Walter H.
das wär dann sqrt(2) = 1,41421 ...
oder ist sqrt(3) = 1,73205 ... wichtiger?
sqrt(3) ist der Verkettungsfaktor beim 3-Phasen Drehstrom.
Elektrotechniker werden diesen Faktor als wichtig ansehen.
sqrt(2) hat zwar auch eine Bedeutung bei Wechselstrom und ist der
Faktor vom Effektivwert zum Scheitelwert, wird aber wahrscheinlich
seltener benötigt.
Der Wirtschaftler würde darauf verweisen, daß sqrt(3) gegenüber sqrt(2)
ein höheres Wachstum beinhaltet.
Irrational ist sowieso alles in der Wirtschaftstheorie.
Insbesondere ist dort vieles auch imaginär.
Es ist eben eine komplexe Theorie... ;-)

Dieter Heidorn
Fritz
2017-07-01 06:29:50 UTC
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Raw Message
Post by Heinz Saathoff
sqrt(3) ist der Verkettungsfaktor beim 3-Phasen Drehstrom.
Elektrotechniker werden diesen Faktor als wichtig ansehen.
sqrt(2) hat zwar auch eine Bedeutung bei Wechselstrom und ist der
Faktor vom Effektivwert zum Scheitelwert, wird aber wahrscheinlich
seltener benötigt.
Stimmt! ;-)
--
Fritz
Usenet Akronyme auf Alpenländisch:
PLUMPS = PLONK (im österreichischen Dialekt)
Hierconf(s) ~ DHDDDODH = do hockn de do de oiweu do hockn
Ralf Goertz
2017-07-01 08:54:09 UTC
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Am Sat, 1 Jul 2017 08:29:50 +0200
Post by Fritz
Post by Heinz Saathoff
sqrt(3) ist der Verkettungsfaktor beim 3-Phasen Drehstrom.
Elektrotechniker werden diesen Faktor als wichtig ansehen.
sqrt(2) hat zwar auch eine Bedeutung bei Wechselstrom und ist der
Faktor vom Effektivwert zum Scheitelwert, wird aber wahrscheinlich
seltener benötigt.
Stimmt! ;-)
Dafür braucht man sqrt(2) ziemlich häufig bei der Berechnung der
Diagonale des Einheitsquadrats…
Roland Franzius
2017-07-01 12:44:17 UTC
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Raw Message
Post by Ralf Goertz
Am Sat, 1 Jul 2017 08:29:50 +0200
Post by Fritz
Post by Heinz Saathoff
sqrt(3) ist der Verkettungsfaktor beim 3-Phasen Drehstrom.
Elektrotechniker werden diesen Faktor als wichtig ansehen.
sqrt(2) hat zwar auch eine Bedeutung bei Wechselstrom und ist der
Faktor vom Effektivwert zum Scheitelwert, wird aber wahrscheinlich
seltener benötigt.
Stimmt! ;-)
Dafür braucht man sqrt(2) ziemlich häufig bei der Berechnung der
Diagonale des Einheitsquadrats…
Bei uns benutzt man es zudem auch für die Diagonalen der Quadrate der
Seitenlängen 2,3 und 4 und 10 und bei Seitenverhältnissen von
Schreibmaterial der DIN A Reihe.
--
Roland Franzius
Wolfgang Rave
2017-07-04 05:31:12 UTC
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Raw Message
In Francois Le Lionnais "Les Nombres Remarquables"
sollte für jeden Geschmack was drin sein.
Persönliche Hitlisten kann sich daraus jeder selber basteln.

Grüße Wolfgang.

Martin Vaeth
2017-07-01 14:27:29 UTC
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Post by Walter H.
die Kreiszahl
pi = 3,14159 ...
die Basis des nat. Logarithmensystems
e = 2,71828 ...
das Verhältnis des Goldenen Schnitts
r = 1,61803 ...
die Euler'sche Konstante
gamma = 0,57721 ...
kennt jemand noch so eine Zahl von einer derartigen "Durchschlagskraft"
(Wichtigkeit)
"Wichtigkeit" ist sehr subjektiv. Mathematisch hat der goldene Schnitt
z.B. vermutlich weniger Bedeutung als die Wurzel aus 2.
Und rein von der Bekanntheit ist vermutlich die Konstante der
Würfelverdopplung (dritte Wurzel aus 2) wichtiger als die Eulersche
Konstante.

Man könnte verschiedene Werte von speziellen Funktionen oder
(speziellen Zweigen ihrer) Umkehrfunktion an verschiedenen
markanten Werten (1, i, 2, 1/2, pi, e, sqrt(2) ...) als
solche wichtigen Konstanten betrachten
(Beispiele: Gamma-Funktion, zeta-Funktion, Besselfunktionen,
hypergeometrische Funktion, Lambert-W, ...)

Berühmtestes Beispiel hierfür: zeta(3)

Anderes Beispiel: Gamma(1/2) (was natürlich als sqrt(pi) mit
obigen Konstanten "verwandt" ist, aber wenn man schon den goldenen
Schnitt als eigene Konstante betrachtet, und einiges dafür spricht,
dass man sogar 2 pi als eigene Konstante betrachten sollte...)

Oder man könnte Konstanten hinzunehmen, die eine inhärente mathematische
Bedeutung haben wie etwa die von Landau vorgeschlagenen Konstanten
http://www.digizeitschriften.de/dms/img/?PID=GDZPPN002371413

Ein paar weitere Beispiele ähnlicher Art aus anderen mathematischen
Gebieten (Liste ist nur ad-hoc ohne nähere Überlegung):

1. Norm der Soboleveinbettung (von H^1) in speziellen Gebieten
(Einheitskreis/Einheitskugel/Einheitsquadrat/Einheitswürfel/...)
2. Erster (zweiter, dritter) Eigenwert des Laplace-(Beltrami-)Operators in
speziellen Gebieten/Mannigfaltigkeiten.
3. Norm des Hardy-Operators im Hilbertraumfall.
4. Norm des Riemann-Liouville-Operators der Ordnung 1/2 im Hilbertraumfall.
Christian Gollwitzer
2017-07-01 15:23:00 UTC
Permalink
Raw Message
Post by Martin Vaeth
Post by Walter H.
kennt jemand noch so eine Zahl von einer derartigen "Durchschlagskraft"
(Wichtigkeit)
"Wichtigkeit" ist sehr subjektiv. Mathematisch hat der goldene Schnitt
z.B. vermutlich weniger Bedeutung als die Wurzel aus 2.
Und rein von der Bekanntheit ist vermutlich die Konstante der
Würfelverdopplung (dritte Wurzel aus 2) wichtiger als die Eulersche
Konstante.
Genau. Ich denke, dass man das nicht festmachen kann, weswegen ich ja
sqrt(3) genannt habe - völlig willkürlich. Wenn man sich grundsätzlich
interessiert, welche Zahlen aus rein mathematischen Fragestellungen
kommen - also keine Naturkonstanten der Physik sind - dann gibt es die
schöne Seite OEIS https://oeis.org/ Zugegeben ist die mehr auf
Ganzzahlfolgen spezialisiert, es gibt aber natürlich auch die
Dezimalentwicklung von pi. Ob es dergleichen auch für reelle Zahlen
gibt, weiß ich nicht. Man könnte ansonsten noch in einer Formelsammlung
für mathematische Funktionen stöbern, etwa
http://people.math.sfu.ca/~cbm/aands/

Christian
K. Huller
2017-07-01 15:38:49 UTC
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Raw Message
Post by Christian Gollwitzer
Wenn man sich grundsätzlich
interessiert, welche Zahlen aus rein mathematischen Fragestellungen
kommen - also keine Naturkonstanten der Physik sind - dann gibt es die
schöne Seite OEIS https://oeis.org/
Es gibt keine 'physikalischen Zahlen', weil physikalische Größen immer
mit Einheiten behaftet sind.

Die Zahl in einem Verhältnis wie Newtonmeter/Kalorie (mechanisches
Wärmeäquivalent) läßt sich beliebig gestalten, indem man
(beispielsweise) eine andere Längeneinheit als den Meter wählt.
Relativisten rechnen gerne in einem Einheitensystem, in dem die
Lichtgeschwindigkeit (Weg/Zeit) als reine Zahl(!) '1' auftritt. Man kann
allerdings die vielen Verhältnisse dieser Art nicht unabhängig
voneinander gestalten, und an dieser Stelle wird es dann interessant.
Christian Gollwitzer
2017-07-01 16:53:34 UTC
Permalink
Raw Message
Post by K. Huller
Post by Christian Gollwitzer
Wenn man sich grundsätzlich
interessiert, welche Zahlen aus rein mathematischen Fragestellungen
kommen - also keine Naturkonstanten der Physik sind - dann gibt es die
schöne Seite OEIS https://oeis.org/
Es gibt keine 'physikalischen Zahlen', weil physikalische Größen immer
mit Einheiten behaftet sind.
Das ist richtig, und so wars auch nicht gemeint. Der Kommentar bezog
sich darauf, dass 1/sqrt(2) als Quadratmittel des Sinus angegeben wurde
("Effektivwert Wechselspannung"), um die Wichtigkeit zu betonen, aber
das ist völlig willkürlich. Die Basiseinheiten des SI sind natürlich
willkürlich definiert und deshalb sind die Zahlwerte bahezu beliebig.

Es gibt aber durchaus auch physikalische Naturkonstanten, die
dimensionslos sind, etwa die Feinstrukturkonstante, der g-Faktor des
Elektrons im Wasserstoff oder das Massenverhältnis von Kohlenstoff zu
Wasserstoff (atomare Masseeinheit). Diesen ist gemein, dass es sich um
Verhältnisse von Größen mit der gleichen Dimension handelt, die jedoch
von den Verhältnissen in unserem Universum abhängen. Daher lassen sie
sich nicht so ableiten wie oben 1/sqrt(2)= 1/2pi *int(sin^2 x dx)

Christian
Jens Schweikhardt
2017-07-01 21:49:27 UTC
Permalink
Raw Message
K. Huller <***@web.de> wrote
in <oj8fm9$q4l$***@newsreader4.netcologne.de>:
...
# Es gibt keine 'physikalischen Zahlen', weil physikalische Größen immer
# mit Einheiten behaftet sind.

Da widersprechen die Physiker aber energisch. Es gibt in der Physik
dimensionslose Verhältnisse, wie zum Beispiel die Feinstrukturkonstante
\alpha ~ 1/137.

https://de.wikipedia.org/wiki/Feinstrukturkonstante

Regards,

Jens
--
Jens Schweikhardt http://www.schweikhardt.net/
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K. Huller
2017-07-02 09:50:08 UTC
Permalink
Raw Message
Post by Jens Schweikhardt
...
# Es gibt keine 'physikalischen Zahlen', weil physikalische Größen immer
# mit Einheiten behaftet sind.
Da widersprechen die Physiker aber energisch. Es gibt in der Physik
dimensionslose Verhältnisse, wie zum Beispiel die Feinstrukturkonstante
alpha ~ 1/137.
https://de.wikipedia.org/wiki/Feinstrukturkonstante
Diese 'Konstante'ist keine meßbare Eigenschaft eines Objekts
(quantentheoretisch: ein Eigenwert des entsprechenden Operators),
sondern ein theoretisches Konstrukt zwecks Vereinfachung der
Beschreibung. In dem Link findest du dazu u.a. folgendes:

"In der Elementarteilchenphysik hängt die Feinstrukturkonstante auch
noch von der Energie ab. So ist bei der Masse des Z-Bosons (91 GeV) die
Feinstrukturkonstante α ≈ 1/128 . {\displaystyle \alpha \approx {\frac
{1}{128}}.} Die Wechselwirkung wird durch Elektron-Positron-Paare
abgeschirmt, die kurzzeitig aus dem Vakuum heraus existieren (s.
Vakuumfluktuation). Die Teilchen kommen sich bei höheren Energien näher
und somit gibt es zwischen ihnen weniger Elektron-Positron-Paare, die
die Wechselwirkung abschirmen.
Bei allen herkömmlichen Anwendungen, z. B. in der Spektroskopie,
betragen die Energien typischerweise nur einige eV, womit die
Energieabhängigkeit verschwindend gering ist."

Ein Praktikant formulierte es mal in kaum noch verbesserbarer Weise wie
folgt: 'Die oben definierte X-Konstante ist also gar keine.' (es ging um
eine andere 'Konstante',die aber eine ähnliche Funktion hat)
Jens Schweikhardt
2017-07-02 20:04:39 UTC
Permalink
Raw Message
K. Huller <***@web.de> wrote
in <ojafkh$au8$***@newsreader4.netcologne.de>:
# Am 01.07.2017 23:49, schrieb Jens Schweikhardt:
#> K. Huller <***@web.de> wrote
#> in <oj8fm9$q4l$***@newsreader4.netcologne.de>:
#> ...
#> # Es gibt keine 'physikalischen Zahlen', weil physikalische Größen immer
#> # mit Einheiten behaftet sind.
#>
#> Da widersprechen die Physiker aber energisch. Es gibt in der Physik
#> dimensionslose Verhältnisse, wie zum Beispiel die Feinstrukturkonstante
#> alpha ~ 1/137.
#>
#> https://de.wikipedia.org/wiki/Feinstrukturkonstante
#>
# Diese 'Konstante'ist keine meßbare Eigenschaft eines Objekts
# (quantentheoretisch: ein Eigenwert des entsprechenden Operators),
# sondern ein theoretisches Konstrukt zwecks Vereinfachung der
# Beschreibung.

Na und? Dann solltest Du das vielleicht zu Deiner Definition von
"physikalischer Zahl" immer dazuschreiben.

Trotzdem ist \alpha ganz klar eine "physikalische Zahl", meinetwegen im
Grenzfall Energie -> 0.

Da gibts sogar noch jede Menge mehr "physikalische Zahlen":

3 - Die Zahl makroskopischer Raumdimensionen
3 - Die Zahl der Elementarteilchengenerationen im Standardmodell
(Elektro, Myon, Tayon)

Das Massenverhältnis Elektron/Proton, Neutron/Proton, uam.

mit anderen Worten, ich halte die Behauptung "Es gibt keine
'physikalischen Zahlen'" für ein gaaaanz schmales Brett, und das
sage ich als Physiker.

Regards,

Jens
--
Jens Schweikhardt http://www.schweikhardt.net/
SIGSIG -- signature too long (core dumped)
K. Huller
2017-07-03 09:37:20 UTC
Permalink
Raw Message
Post by Jens Schweikhardt
# Diese 'Konstante'ist keine meßbare Eigenschaft eines Objekts
# (quantentheoretisch: ein Eigenwert des entsprechenden Operators),
# sondern ein theoretisches Konstrukt zwecks Vereinfachung der
# Beschreibung.
Trotzdem ist \alpha ganz klar eine "physikalische Zahl", meinetwegen im
Grenzfall Energie -> 0.
Ohne Energie gibts gar nix zu messen (oder vielleicht noch die -
endliche - Grundzustandsenergie, aber wie?). Genau hier fängt es an,
interessant zu werden.
Post by Jens Schweikhardt
3 - Die Zahl makroskopischer Raumdimensionen
3 - Die Zahl der Elementarteilchengenerationen im Standardmodell
(Elektro, Myon, Tayon)
Das Massenverhältnis Elektron/Proton, Neutron/Proton, uam.
mit anderen Worten, ich halte die Behauptung "Es gibt keine
'physikalischen Zahlen'" für ein gaaaanz schmales Brett, und das
sage ich als Physiker.
'Physikalische Zahlen' war umgangssprachlich; als einzige harte Fakten
in der Physik zählen Meßgrößen bzw. 'Observablen'. Weicht man das auf,
kommt man mit den 'physikalischen Zahlen' ins Uferlose (Seiten des
Lehrbuchs, Examina an der X-Uni im Jahr 2016 etc. etc.). Du hast ja
schon die Zahl der Elementarteilchengenerationen in einem bestimmten
Modell erwähnt; da könnte man genausogut noch die Anzahl der Modelle
hinzunehmen.
Hans Crauel
2017-07-02 08:34:19 UTC
Permalink
Raw Message
Martin Vaeth schrieb
die Kreiszahl pi = 3,14159 ...
die Basis des nat. Logarithmensystems e = 2,71828 ...
das VerhÀltnis des Goldenen Schnitts r = 1,61803 ...
die Euler'sche Konstante gamma = 0,57721 ...
kennt jemand noch so eine Zahl von einer derartigen "Durchschlagskraft"
(Wichtigkeit)
[...]
Ein paar weitere Beispiele Àhnlicher Art aus anderen mathematischen
1. Norm der Soboleveinbettung (von H^1) in speziellen Gebieten
(Einheitskreis/Einheitskugel/Einheitsquadrat/EinheitswÃŒrfel/...)
2. Erster (zweiter, dritter) Eigenwert des Laplace-(Beltrami-)Operators in
speziellen Gebieten/Mannigfaltigkeiten.
3. Norm des Hardy-Operators im Hilbertraumfall.
4. Norm des Riemann-Liouville-Operators der Ordnung 1/2 im Hilbertraumfall.
Und die Feigenbaum-Konstanten.

Hans
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