Discussion:
Der kleine Kobold (II)
(zu alt für eine Antwort)
WM
2017-04-23 21:00:02 UTC
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Der kleine Kobold wohnt in einem Haus mit zwei Räumen, Wohnzimmer und Schlafzimmer. Morgens geht er ins Wohnzimmer, abends ins Schlafzimmer. Das währt ewig. Es gibt kein Problem, kein Paradoxon und keine "Endergebnis". Wendet man dagegen die Mengenlehre an, so gibt es ein "schließlich", denn das Unendliche kann "vollendet" werden und schließlich bleibt das Schlafzimmer leer, weil die Zahl der Rückkehren ausgeschöpft ist. Andererseits bleibt auch das Wohnzimmer leer, weil die Zahl der Eintritte dort auch ausgeschöpft ist. Der kleine Kobold ist verschwunden.

Gruß, WM
Me
2017-04-23 23:24:09 UTC
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Post by WM
Der kleine Kobold ist verschwunden.
Ja, genau so wird's sein. Vermutlich hat ihn die Mengenlehre zum Verschwinden gebracht!
pirx42
2017-04-24 04:04:38 UTC
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Post by Me
Post by WM
Der kleine Kobold ist verschwunden.
Ja, genau so wird's sein. Vermutlich hat ihn die Mengenlehre zum Verschwinden gebracht!
Wieso läßt Du den Troll nicht alleine mit seinem Mist?
Er würde bald aufhören, wenn nicht seine treuen Anhänger wie Du ihm immer wieder Futter geben würden.
Christian Gollwitzer
2017-04-24 06:07:07 UTC
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Post by pirx42
Post by Me
Post by WM
Der kleine Kobold ist verschwunden.
Ja, genau so wird's sein. Vermutlich hat ihn die Mengenlehre zum Verschwinden gebracht!
Wieso läßt Du den Troll nicht alleine mit seinem Mist?
Er würde bald aufhören, wenn nicht seine treuen Anhänger wie Du ihm
immer wieder Futter geben würden.
Hurra, hurra, der Mückenheim ist wieder da,
Hurra, hurra, der WM der ist da.

Am Liebsten treibt er Schabernack,
Falsche Rechnung nicht zu knapp,
Schwupps, schon ist der Limes weg,
wer hat den wohl wegversteckt.

R: Hurra, Hurra, der Augsburger ist wieder da,
hurra, hurra, der WM der ist da!

Christian
pirx42
2017-04-24 06:39:02 UTC
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Post by Christian Gollwitzer
Post by pirx42
Post by Me
Post by WM
Der kleine Kobold ist verschwunden.
Ja, genau so wird's sein. Vermutlich hat ihn die Mengenlehre zum Verschwinden gebracht!
Wieso läßt Du den Troll nicht alleine mit seinem Mist?
Er würde bald aufhören, wenn nicht seine treuen Anhänger wie Du ihm
immer wieder Futter geben würden.
Hurra, hurra, der Mückenheim ist wieder da,
Hurra, hurra, der WM der ist da.
Am Liebsten treibt er Schabernack,
Falsche Rechnung nicht zu knapp,
Schwupps, schon ist der Limes weg,
wer hat den wohl wegversteckt.
R: Hurra, Hurra, der Augsburger ist wieder da,
hurra, hurra, der WM der ist da!
Christian
Mücke ist kein Ausgburger, sondern ein nach Ausgburg verschlagener Preuße!!
WM
2017-04-24 10:23:03 UTC
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Post by Christian Gollwitzer
Schwupps, schon ist der Limes weg,
wer hat den wohl wegversteckt.
Dann wäre der Kobold noch da. Es ist gerade der mengentheoretische Limes, der zu dem absurden Ergebnis führt.

Gruß, WM
Me
2017-04-24 14:03:31 UTC
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Post by WM
Es ist gerade der mengentheoretische Limes, der zu dem absurden Ergebnis führt.
Zu welchem Ergebnis führt der denn? Kannst Du das mal im Detail ausführen? :-)
WM
2017-04-24 15:58:04 UTC
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Post by Me
Post by WM
Es ist gerade der mengentheoretische Limes, der zu dem absurden Ergebnis führt.
Zu welchem Ergebnis führt der denn? Kannst Du das mal im Detail ausführen? :-)
Gern. :-) Eine zusammenfassende Analyse findest Du hier:
https://www.hs-augsburg.de/~mueckenh/Transfinity/Der%20kleine%20Kobold.pdf

Gruß, WM
H0Iger SchuIz
2017-04-24 16:41:24 UTC
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Post by WM
Post by Me
Post by WM
Es ist gerade der mengentheoretische Limes,
der zu dem absurden Ergebnis führt.
Zu welchem Ergebnis führt der denn?
Kannst Du das mal im Detail ausführen? :-)
https://www.hs-augsburg.de/~mueckenh/Transfinity/Der%20kleine%20Kobold.pdf
Ahja, dieser Besinnungsaufsatz hält er also für eine "umfassende
Analyse". Nun gut, Fehleinschätzungen sind ja nicht verboten.

Dämliche Gesabbel wird allerdings nicht zur Mengenlehre, wenn man dort
Begriffe aus der Mengenlehre einrührt. Er redet von einer Folge, die
nirgends definiert ist. Es soll eine "Folge der Tage" sein, was auch
immer das meint. Dann redet er von der "Ausschöpfbarkeit" von Mengen.
Das ist mal wieder ein Begriff, den es in der (zeitgenössischen)
Mengenlehre nicht gibt.

Dass der "Mengenlimes" "Grundlage" der transfiniten Mengenlehre sei, ist
Blödsinn. Grundlage der Mengenlehre sind deren Axiome. Innerhalb der
sich daraus ergebenden Theorie kann man zwar einen Mengenlimes
definieren, aber der ist keine Grundlage.

By the way: welcher "Mengenlimes" seiner nicht bekannten "Folge" soll
sich ergeben? Inwiefern kann man daraus auf die nicht-mathematischen
Märchenereignisse schließen? Alles immer noch unklar.

Und der Versuch, physikalische Begriffe einzubringen, erinnert dann doch
sehr an Deepak Chopra, der sich auch gerne mit solchen Begriffen in
falschen Kontexten umgibt. Was das mit Mengenlehre zu tun haben soll,
wird uns der Prefosser aber auch nicht erklären.

Dann noch eine versuchte Beleidigung, und das war's. Keine Mengenlehre
weit und breit und auch keine Analyse.

Danke für die Ehrlichkeit.

hs
H0Iger SchuIz
2017-04-24 16:29:33 UTC
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Post by Me
Post by WM
Es ist gerade der mengentheoretische Limes, der
zu dem absurden Ergebnis führt.
Zu welchem Ergebnis führt der denn? Kannst
Du das mal im Detail ausführen? :-)
Nein, kann er nicht.

hs
Me
2017-04-24 07:04:43 UTC
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Post by pirx42
Wieso läßt Du den Troll nicht alleine mit seinem Mist?
Er würde bald aufhören, wenn nicht seine treuen Anhänger wie Du ihm immer
wieder Futter geben würden.
Ach?
pirx42
2017-04-24 07:30:18 UTC
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Post by pirx42
Wieso läßt Du den Troll nicht alleine mit seinem Mist?
Er würde bald aufhören, wenn nicht seine treuen Anhänger wie Du ihm immer
wieder Futter geben würden.
Ach?
Ja, ohne ihn wäre doch Dein Leben sinnlos, oder?
Me
2017-04-24 11:01:56 UTC
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Raw Message
Post by pirx42
Ach?
Ja, ohne ihn wäre doch Dein Leben sinnlos, oder?
Stimmt! :-)
WM
2017-04-24 10:22:34 UTC
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Post by Me
Post by WM
Der kleine Kobold ist verschwunden.
Ja, genau so wird's sein. Vermutlich hat ihn die Mengenlehre zum Verschwinden gebracht!
Zumindest behauptet sie das.

Gruß, WM
Me
2017-04-24 11:13:37 UTC
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Post by WM
Post by Me
Post by WM
Der kleine Kobold ist verschwunden.
Ja, genau so wird's sein. Vermutlich hat ihn die Mengenlehre zum Verschwinden gebracht!
Zumindest behauptet sie das.
Andererseits, vielleicht hat er auch, nach dem er unendlich oft hin und her gegangen ist, auch einfach keine Lust mehr dazu das zu tun und ist wo anders hin gegangen? Wer will ihm das verdenken?
pirx42
2017-04-24 12:42:06 UTC
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Post by Me
Post by WM
Post by Me
Post by WM
Der kleine Kobold ist verschwunden.
Ja, genau so wird's sein. Vermutlich hat ihn die Mengenlehre zum Verschwinden gebracht!
Zumindest behauptet sie das.
Andererseits, vielleicht hat er auch, nach dem er unendlich oft hin und her gegangen ist, auch einfach keine Lust mehr dazu das zu tun und ist wo anders hin gegangen? Wer will ihm das verdenken?
ja, ja, wer will es ihm verdenken, daß er wieder mit seinem Freund Klein-Wolfie spielt. Er hat ja sonst niemand.
Me
2017-04-24 13:55:12 UTC
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Post by pirx42
ja, ja, wer will es ihm verdenken, daß er wieder mit seinem Freund Klein-Wolfie
spielt. Er hat ja sonst niemand.
Aber pirx, Du bist doch SELBST ein treuer Freund von "Pünktchen-Wolfie"! :-)

Jetzt Schizophren geworden, oder was?
Me
2017-04-24 14:02:05 UTC
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Post by Me
Aber pirx, Du bist doch SELBST ein treuer Freund von "Pünktchen-Wolfie"! :-)
Jetzt schizophren geworden, oder was?
Hint:

pirx42, Apr 19, in sci.math:

===========================================
Post by Me
There are no contradictions in set theory but "independent results", what is definable is undefinable, and the combination of an infinity of sets of measure zero yielding a set of finite measure is not a contradiction but shows only that some sets are "unmeasurable". See for instance "Vitali sets" in https://www.hs-augsburg.de/~mueckenh/Transfinity/Transfinity/pdf p. 88.
What about the mathematical aspect?
There are no sets of measure zero. It is correct that every countable set of real numbers can be covered by infinitely many intervals of measure epsilon. And it is possible to reduce this epsilon below every positive real number. But that does not mean to shrink epsilon to zero. Although zero is the *limit* of the possible sequence of epsilons, this limit is not reached. For every epsilon there is a smaller epsilon which however is larger than zero. The assertion that the measure is zero is tantamount to claiming that a smallest positive real number exists and is zero. This is wrong. Neither does a smallest positive real number exist nor is zero a positive real number.
It is impossible to include even a single point in an interval of measure zero (this is as impossible as to define a fixed number that is larger than all natural numbers). The interval may become smaller and smaller, but it will never reach zero.
Very clear indeed, so the measure of a single point is not zero, but a number larger than zero.
Of course. Otherwise the presence or absence of the point wouldn't change anyhing. But a point is something.
Note however that we cannot attach a finite diameter to a point but only to an interval covering this point. This interval can be understood as shrinking further and further without ever becoming 0, i.e. disappearing. Imagine a sequence like 1, 1/2, 1/3, ... Three points should be self-explaining - otherwise use the formula which attaches the length 1/n to the nth interval.
Now, what is the diameter?
More than zero but less than every finite epsilon. More cannot be said. Therefore infinitely man Vitali sets (i.e. more than any finite number) together have a finite measure.
Regardes, WM
So for the measure of the unit interval excluding a point c in it, we can say, its measure is not one, but something
lesse than one, but larger than any number less than one, more cannot be said.

This is real mathematics, not mythemaths or matheology!

Chapeau, chapeau, chapeau!!

===========================================

Also schleich Dich, Du Idiot!

Dazu fällt mir übrigens ein Text von Peter Licht ein:

Die Schwerkraft
ist überbewertet
man braucht sie gar nicht
wie man ja wohl im Weltraum sieht

Und die Sonne
kocht auch nur mit Wasser
Die soll sich nicht so aufspielen
die gelbe Sau
pirx42
2017-04-24 14:43:30 UTC
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Raw Message
Post by Me
Post by Me
Aber pirx, Du bist doch SELBST ein treuer Freund von "Pünktchen-Wolfie"! :-)
Jetzt schizophren geworden, oder was?
===========================================
Post by Me
There are no contradictions in set theory but "independent results", what is definable is undefinable, and the combination of an infinity of sets of measure zero yielding a set of finite measure is not a contradiction but shows only that some sets are "unmeasurable". See for instance "Vitali sets" in https://www.hs-augsburg.de/~mueckenh/Transfinity/Transfinity/pdf p. 88.
What about the mathematical aspect?
There are no sets of measure zero. It is correct that every countable set of real numbers can be covered by infinitely many intervals of measure epsilon. And it is possible to reduce this epsilon below every positive real number. But that does not mean to shrink epsilon to zero. Although zero is the *limit* of the possible sequence of epsilons, this limit is not reached. For every epsilon there is a smaller epsilon which however is larger than zero. The assertion that the measure is zero is tantamount to claiming that a smallest positive real number exists and is zero. This is wrong. Neither does a smallest positive real number exist nor is zero a positive real number.
It is impossible to include even a single point in an interval of measure zero (this is as impossible as to define a fixed number that is larger than all natural numbers). The interval may become smaller and smaller, but it will never reach zero.
Very clear indeed, so the measure of a single point is not zero, but a number larger than zero.
Of course. Otherwise the presence or absence of the point wouldn't change anyhing. But a point is something.
Note however that we cannot attach a finite diameter to a point but only to an interval covering this point. This interval can be understood as shrinking further and further without ever becoming 0, i.e. disappearing. Imagine a sequence like 1, 1/2, 1/3, ... Three points should be self-explaining - otherwise use the formula which attaches the length 1/n to the nth interval.
Now, what is the diameter?
More than zero but less than every finite epsilon. More cannot be said. Therefore infinitely man Vitali sets (i.e. more than any finite number) together have a finite measure.
Regardes, WM
So for the measure of the unit interval excluding a point c in it, we can say, its measure is not one, but something
lesse than one, but larger than any number less than one, more cannot be said.
This is real mathematics, not mythemaths or matheology!
Chapeau, chapeau, chapeau!!
===========================================
Also schleich Dich, Du Idiot!
Die Schwerkraft
ist überbewertet
man braucht sie gar nicht
wie man ja wohl im Weltraum sieht
Und die Sonne
kocht auch nur mit Wasser
Die soll sich nicht so aufspielen
die gelbe Sau
Höflich wie Dein großer Meister!
Danke, das genügt.
Me
2017-04-24 15:28:29 UTC
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Post by pirx42
Höflich wie Dein großer Meister!
Danke, das genügt.
Bitte, gern geschehen.

„Ein Leben ohne Mops ist möglich, aber sinnlos“ (Loriot)
H0Iger SchuIz
2017-04-24 16:29:33 UTC
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Post by WM
Post by Me
Post by WM
Der kleine Kobold ist verschwunden.
Ja, genau so wird's sein. Vermutlich hat
ihn die Mengenlehre zum Verschwinden gebracht!
Zumindest behauptet sie das.
Äh, nein. Die Mengenlehre beschäftigt sich mit Mengen, nicht mit
schlecht erzählten Märchen.

hs
Jens Kallup
2017-04-25 09:27:13 UTC
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Raw Message
Post by H0Iger SchuIz
Äh, nein. Die Mengenlehre beschäftigt sich mit Mengen, nicht mit
schlecht erzählten Märchen.
las ihn doch.
BTW: Wie kommt WM immer auf ausschöpfung, wenn er doch in einen
Beitrag hier von unendlich und alphaomega (also was da nach oo kommt)
fasselt?

ein tolles Video dazu von Tom: news://news.albasani.net:119/o9qt9l$bl3$***@gioia.aioe.org

Jens
Me
2017-04-25 10:37:28 UTC
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Raw Message
BTW: Wie kommt WM immer auf Ausschöpfung, wenn er doch in einen
Beitrag hier von unendlich und alphaomega (also was da nach oo kommt)
fasselt?
Gute Frage. Einer den Punkte, die in WMs Gefasel keinen Sinn ergeben.

Es mag zwar logisch-mathematisch sinnvoll sein, anzunehmen, dass "nach allen natürlichen Zahlen" noch weitere "(transfinite) Zahlen" kommen, was man in etwa so versuchen könnte "anschaulich" darzustellen:

0, 1, 2, 3, ... omega, omega+1, ...

ABER wenn man sich die "Zeitachse" als "unendlich ausgedehnt" denkt, und z. B. die Sekunden darauf explizit markiert, dann mag das so aussehen:

0 1 2 3 4 ...
|---|---|---|---|--> t e [0, oo)

(wenn wir von einem "Beginn der Zeit" ausgehen) oder so

-1 0 1 2 3 4 ...
--|---|---|---|---|---|--> t e (-oo, oo) = IR

Aber kein vernünftiger Mensch wird "nach allen Zeitpunkten" (t e IR) noch weitere Zeitpunkte als existent annehmen wollen. Es genügt vollauf, die Zeitachse als "einfach unendlich" anzunehmen (so wie oben dargestellt), hier von einem "schließlich" zu faseln (welches offenbar NACH "durchlaufen" aller auf der Zahlengerade befindlichen Zeitpunkten kommen soll), kann auch nur Mückenheim einfallen.

(Und WENN man das tut, kann man jedenfalls die sich daraus ergebenden logischen Schwierigkeiten nicht _der Mengenlehre_ anlasten.)

In jedem Fall ist es UNSINNIG zu behaupten, "die Mengenlehre" würde einem ein "Modell" der Zeitachse wie das Folgende aufzwingen:

-1 0 1 2 3 4 w w+1 w+2
--|---|---|---|---|---|-- ... --|---|---|-- ...

Wenn wir z. B. davon ausgehen, dass der kleine Kobold zum Zeitpunkt 0 im Zimmer A war, und jeden Zeitpunkt t = 1, 2, 3, ... jeweils ins andere Zimmer wechselt, dann wissen wir "erst mal" nicht, wo er zum "Zeitpunkt" t = w (omega) sein wird; dafür kann aber _die Mengenlehre_ nichts. (Ob diese "Betrachtungsweise" und die damit zusammenhängende "Fragestellung" überhaupt "sinnvoll" ist, sei einmal dahingestellt. Man kann sich auch die Frage stellen, wieviele Engel auf einer Nadelspitze tanzen können, oder ob Gott in der Lage ist, einen Stein zu erschaffen, der so schwer ist, dass selbst ER ihn nicht zu heben vermag, usw.)

Wesentlich "sinnvoller" ist da schon die Variante dieses "Gedankenexperiments", das auf die Thompsonlampe hinausläuft (d. i. die Betrachtung eines sog. "Supertasks"). Dabei rennt der kleine Kobold in immer kürzer werdenden Zeitabständen zwischen den Zimmern hin und her. Er startet zum Zeitpunkt 0 z. B. im Zimmer A, wechselt dann zu, Zeitpunkt 1/2 ins Zimmer B, zum Zeitpunkt 1/2 + 1/4 wieder ins Zimmer A usw. usf. Wobei wir, damit das Ganze überhaupt "Sinn macht" davon ausgehen wollen, dass der Kobold die Zimmer "instantan" wechseln kann. Die Frage ist dann, wo (in welchem Zimmer) befindet er sich zum Zeitpunkt t = 1? HIER macht es nun durchaus Sinn zu sagen, dass der Zeitpunkt t = 1 NACH allen Zeitpunkten t = 0, t = 1/2, t = 1/2 + 1/4, usw. kommt:

0 < 1/2 < 1/2 + 1/4 < 1/2 + 1/4 + 1/8 < ... < 1 .

(Damit hat man übrigens ein "Modell" für den oben erwähnten mengentheoretischen Sachverhalt; aber das nur am Rande.)

Ich neige hier zur Ansicht, dass für den Zeitpunkt t = 1 (durch die angegebene Beschreibung) einfach nicht FESTGELEGT ist, wo der kleine Kobold ist/sein wird (vielleicht ist er sogar wirklich "verschwunden"). Die Angelegenheit ist einfach UNTERSPEZIFIZIERT: Solange nichts gegenteiliges FESTGELEGT ist, könnte der kleine Kobold zum Zeitpunkt t = 1 "überall und nirgends" sein. :-)

Vergleiche dazu:
https://en.wikipedia.org/wiki/Thomson%27s_lamp
Jens Kallup
2017-04-25 10:57:52 UTC
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Raw Message
Post by Me
Ich neige hier zur Ansicht, dass für den Zeitpunkt t = 1 (durch die angegebene Beschreibung) einfach nicht FESTGELEGT ist, wo der kleine Kobold ist/sein wird (vielleicht ist er sogar wirklich "verschwunden"). Die Angelegenheit ist einfach UNTERSPEZIFIZIERT: Solange nichts gegenteiliges FESTGELEGT ist, könnte der kleine Kobold zum Zeitpunkt t = 1 "überall und nirgends" sein. :-)
Das ist es ja.
Man denke sich, das die beiden Räume in sich eigentlich abgeschlossen
sind, gut.
Dann bräuchte der Kobold eine Art Schlüssel, um die Tür zum anderem
Raum zu öffnen.
Doch: Wie lange will er das machen?
Er muß Wasser trinken
Er muß was essen.
Und, Er muß mal pupsen oder Luft schnappen
Beides führt dazu, das die Luft in beiden Räumen ausdünnt, und der arme
Kobold dann unter Sauerstoffmangel sellig einschläfft.
Weg kann er dann auch nicht sein, da ja wenigstens 1 Staubkörnchen über
bleibt.

Vielleicht wollte WM das Ding mit der Zomb-Katze erläutern???
Also in ein Model, das in einen abgeschlossenen Neutrinos zu beobachten
sind oder nicht.
Und der Zustand "sehen" wie Du das schon gut sagst, unbestimmt ist.

Erst dadurch, daß in einen geschlossenen Raum ein Hammer, eine Giftdose,
sowie eine Katze erst zu sehen sind, wenn wir "annehmen" die dort
vorhanden sind.

Und dann in eine Art schlummer Zustand umwandelt, weil es ja keine
Vergangenheit, und keine Zukunft gibt, sondern immer erst ein "Jetzt".

So könnte der der Hammer im Modell herunterfallen, weil wir keine Acht
geben auf ihn, der dann ein Giftgläsjhen zertrümmert und die Katze
(woher auch immer) zum Zombie wird - also nicht tot, aber auch nicht
lebendig ist.

Ein weiteres Experiemnt könnte man machen, indem man in einen befließten
Clokus sich die Ruhe nimmt un immer auf die selbe Stelle am Boden zu
schauen.
Ich könnte wetten, wenn man nur lange genug hinschaut, irgendwann das
Muster für einen Augenblick zusammen fällt.
Andreas Leitgeb
2017-04-25 11:42:36 UTC
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Raw Message
... Man kann sich auch die Frage stellen, [...], oder ob Gott in der
Lage ist, einen Stein zu erschaffen, der so schwer ist, dass selbst ER
ihn nicht zu heben vermag, usw.)
Unter der Annahme der einem Gott üblicherweise zugesprochenen Fähigkeiten
würde er es wohl können, aber solang er's nicht tut, gibts da gar kein
Problem 'bei.
WM
2017-04-25 14:27:02 UTC
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Raw Message
Post by Me
Es mag zwar logisch-mathematisch sinnvoll sein, anzunehmen, dass "nach allen natürlichen Zahlen" noch weitere "(transfinite) Zahlen" kommen
Nein, es ist bereits sinnlos, das Zusammensein aller natürlichen Zahlen anzunehmen.
Post by Me
Aber kein vernünftiger Mensch wird "nach allen Zeitpunkten" (t e IR) noch weitere Zeitpunkte als existent annehmen wollen.
Deswegen wird kein vernünftiger und mit dem notwendigen mathematischen Schlussvermögen ausgestatteter Mensch die transfinite Mengenlehre ernstnehmen.
Post by Me
Es genügt vollauf, die Zeitachse als "einfach unendlich" anzunehmen (so wie oben dargestellt), hier von einem "schließlich" zu faseln (welches offenbar NACH "durchlaufen" aller auf der Zahlengerade befindlichen Zeitpunkten kommen soll), kann auch nur
kann und ist Cantor eingefallen, nämlich "dass w die erste nach allen n geschaffene ganze Zahl sei, d. h. die erste, welche grösser genannt werden soll, als alle n."

Natürlich ist das Unsinn, aber offenbar ist Dir nicht klar, dass dieser Unsinn die Grundlage Deiner Matheologie ist.
Post by Me
(Und WENN man das tut, kann man jedenfalls die sich daraus ergebenden logischen Schwierigkeiten nicht _der Mengenlehre_ anlasten.)
Es ist die Grundlage der Mengenlehre: "Mengen, die die Bedingung 'fertig' nicht erfüllen, nenne ich 'absolut unendliche' Mengen." [Cantor]
Post by Me
-1 0 1 2 3 4 w w+1 w+2
--|---|---|---|---|---|-- ... --|---|---|-- ...
Siehe "Ordinalzahlen" in https://www.hs-augsburg.de/~mueckenh/Transfinity/Transfinity/pdf oder sonst einem Lehrbuch Deiner Wahl.
Post by Me
Wenn wir z. B. davon ausgehen, dass der kleine Kobold zum Zeitpunkt 0 im Zimmer A war, und jeden Zeitpunkt t = 1, 2, 3, ... jeweils ins andere Zimmer wechselt, dann wissen wir "erst mal" nicht, wo er zum "Zeitpunkt" t = w (omega) sein wird; dafür kann aber _die Mengenlehre_ nichts.
Doch, denn sie behauptet, dass alle Wechsel dann beendet sind, so wie übrigens alle rationalen Zahlen dann abgezählt sind.
Post by Me
(Ob diese "Betrachtungsweise" und die damit zusammenhängende "Fragestellung" überhaupt "sinnvoll" ist, sei einmal dahingestellt.
Sie ist es natürlich nicht.
Post by Me
Wesentlich "sinnvoller" ist da schon die Variante dieses "Gedankenexperiments", das auf die Thompsonlampe hinausläuft (d. i. die Betrachtung eines sog. "Supertasks")
Die Lösung besteht darin, dass das Unendliche nicht vollendbar ist.
Post by Me
0 < 1/2 < 1/2 + 1/4 < 1/2 + 1/4 + 1/8 < ... < 1 .
Es gibt keine vollendet Unendlichkeit von Zeitpunkten. Die Annahme, dass vor der 1 eine aktuale Unendlichkeit von unterscheidbaren Stufen existiert, ist falsch.
Post by Me
Ich neige hier zur Ansicht, dass für den Zeitpunkt t = 1 (durch die angegebene Beschreibung) einfach nicht FESTGELEGT ist, wo der kleine Kobold ist/sein wird (vielleicht ist er sogar wirklich "verschwunden"). Die Angelegenheit ist einfach UNTERSPEZIFIZIERT: Solange nichts gegenteiliges FESTGELEGT ist, könnte der kleine Kobold zum Zeitpunkt t = 1 "überall und nirgends" sein.
Die Bijektion zwischen n und 1/n oder 1/2^n oder ähnlichem reicht nicht bis n = oo. Das wird zwar immer vorausgesetzt, ist aber falsch. Sie reicht bis zu jedem n. Weiter nicht. Die Aufteilung des Zeitintervalls in eine unendliche Reihe immer kürzerer Terme ist nicht möglich. Weshalb sollte die Reihe 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... die 1 *genau* darstellen, also nicht auf endliche Terme beschränkt bleiben, die Aufteilung in gleichgroße Intervall n * 1/n = 1 aber doch?

Es wird en passant angenommen, dass 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... = 1 gilt. Das ist falsch. Es gilt 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... --> 1. Gleichheit besteht niemals.

Gruß, WM
H0Iger SchuIz
2017-04-25 15:49:59 UTC
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Raw Message
Post by WM
Nein, es ist bereits sinnlos, das Zusammensein aller natürlichen Zahlen anzunehmen.
Und zwar, weil der Begriff "Zusammensein" überhaupt nicht klar ist.
Etwas anzunehmen, von dem man nicht weiß, was es sein soll, ist in der
Tat sinnlos.

[...]
Post by WM
Deswegen wird kein vernünftiger und mit dem notwendigen mathematischen
Schlussvermögen ausgestatteter Mensch die transfinite Mengenlehre
ernstnehmen.
Gepöbel. Geschenkt.
Post by WM
Es ist die Grundlage der Mengenlehre: "Mengen, die die Bedingung 'fertig'
nicht erfüllen, nenne ich 'absolut unendliche' Mengen." [Cantor]
Dieses Zitat ohne Quellenangabe stammt womöglich aus einer Zeit vor der
Axiomatisierung der Mengenlehre. Die begrifflichen Versuche, die damals
unternommen wurdem, sind wissenschaftshistorisch sicherlich interessant.
Nur leider findet sich der Begriff der "fertig" in der heutigen
Mengenlehre nicht mehr. In dem historischen Zitat kann also nicht die
Grundlage der Mengenlehre wiedergegeben sein.
Post by WM
Post by Me
In jedem Fall ist es UNSINNIG zu behaupten, "die Mengenlehre" würde
-1 0 1 2 3 4 w w+1 w+2
--|---|---|---|---|---|-- ... --|---|---|-- ...
Siehe "Ordinalzahlen" in
https://www.hs-augsburg.de/~mueckenh/Transfinity/Transfinity/pdf oder
sonst einem Lehrbuch Deiner Wahl.
Besser ein Lehrbuch als das Geschreibsel der Herrn Prefossers.
Allerdings dürfte es schwer seines eines zu finden, in dem obiges Modell
für die Zeitachse begründet wird. Es ist schlicht er falsche Ansatz.
Post by WM
Post by Me
Wenn wir z. B. davon ausgehen, dass der kleine Kobold zum Zeitpunkt 0 im
Zimmer A war, und jeden Zeitpunkt t = 1, 2, 3, ... jeweils ins andere
Zimmer wechselt, dann wissen wir "erst mal" nicht, wo er zum "Zeitpunkt"
t = w (omega) sein wird; dafür kann aber _die Mengenlehre_ nichts.
Doch, denn sie behauptet, dass alle Wechsel dann beendet sind, so wie
übrigens alle rationalen Zahlen dann abgezählt sind.
Nein, die Mengenlehre macht Aussagen über Mengen und deren
Eigenschaften. Für Märchenfiguren zaugt sie nichts. Da ist man dann wohl
falsch in der Mathematik.
Post by WM
Post by Me
(Ob diese "Betrachtungsweise" und die damit zusammenhängende
"Fragestellung" überhaupt "sinnvoll" ist, sei einmal dahingestellt.
Sie ist es natürlich nicht.
Danke für die Ehrlichkeit.
Post by WM
Die Lösung besteht darin, dass das Unendliche nicht vollendbar ist.
Wie vermag er das zu wissen, wenn gar nicht klar ist, was "vollendbar"
heißen soll. Der Begriff "das Unendliche" kommt so auch nicht in der
Mathematik vor. Was will er eigentlich?
Post by WM
Post by Me
0 < 1/2 < 1/2 + 1/4 < 1/2 + 1/4 + 1/8 < ... < 1 .
Es gibt keine vollendet Unendlichkeit von Zeitpunkten.
Mag sein. Wissen wir nicht. S.o. Er kann noch nicht mal sagen, was das
sein soll, das er nicht so haben möchte. Hat irgendjemand behauptet es
gäbe eine "vollendet[sic] Unendlichkeit von Zeitpunkten"? Womöglich
schlägt ihm gleich der Schaum vor'n Mund und er meint, die "Mengenlehre"
behaupte so etwas. Das ist aber offensichtlich falsch- Allein schon
deshlab, weil diese Begriffe in der Mengenlehre gar nicht vorkommen.

Es ist gar nicht Mengenlehre, der er widerspricht, sondern seinen
Missverständnissen über diese.
Post by WM
Die Annahme, dass vor der 1 eine aktuale Unendlichkeit
von unterscheidbaren Stufen existiert, ist falsch.
Macht jemand diese Annahme? S.o.
Post by WM
Die Bijektion zwischen n und 1/n oder 1/2^n
Was ist hierbei n? Eine Bijektion gibt es ziwschen Mengen. Von welchen
Mengen ist denn hier die Rede? Warum kommen in seinen Ausführungen zur
Mengenlehre eigentlich nie Mengen vor?

So, dann schließen wir mit seinem vehementen Bestehen darauf, dass er
Grenzwerte immer noch nicht verstanden hat und nicht die geringste Idee
Post by WM
oder ähnlichem reicht nicht
bis n = oo. Das wird zwar immer vorausgesetzt, ist aber falsch. Sie reicht
bis zu jedem n. Weiter nicht. Die Aufteilung des Zeitintervalls in eine
unendliche Reihe immer kürzerer Terme ist nicht möglich. Weshalb sollte
die Reihe 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... die 1 *genau* darstellen, also nicht auf
endliche Terme beschränkt bleiben, die Aufteilung in gleichgroße Intervall
n * 1/n = 1 aber doch?
Es wird en passant angenommen, dass 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... = 1 gilt. Das
ist falsch. Es gilt 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... --> 1. Gleichheit besteht
niemals.
Danke für diesen Exkurs, der beweist, dass man auch ohne
Mathematikkenntnisse gut leben kann.

hs
WM
2017-04-25 11:15:12 UTC
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Post by Jens Kallup
Post by H0Iger SchuIz
Äh, nein. Die Mengenlehre beschäftigt sich mit Mengen, nicht mit
schlecht erzählten Märchen.
las ihn doch.
Das ist lobenswert.
Post by Jens Kallup
BTW: Wie kommt WM immer auf ausschöpfung
Weil ohne diese keine Vollständigkeit von unendlichen Abzählungen beweisbar ist.

Gruß, WM
s***@googlemail.com
2017-04-25 12:56:46 UTC
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Post by WM
Post by Jens Kallup
Post by H0Iger SchuIz
Äh, nein. Die Mengenlehre beschäftigt sich mit Mengen, nicht mit
schlecht erzählten Märchen.
las ihn doch.
Das ist lobenswert.
Post by Jens Kallup
BTW: Wie kommt WM immer auf ausschöpfung
Weil ohne diese keine Vollständigkeit von unendlichen Abzählungen beweisbar ist.
Gruß, WM
Natürlich ist sie das, wenn man sich die Definition einer Abzählung anschaut.
WM
2017-04-25 14:27:54 UTC
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Raw Message
Post by s***@googlemail.com
Post by WM
Post by Jens Kallup
Post by H0Iger SchuIz
Äh, nein. Die Mengenlehre beschäftigt sich mit Mengen, nicht mit
schlecht erzählten Märchen.
las ihn doch.
Das ist lobenswert.
Post by Jens Kallup
BTW: Wie kommt WM immer auf ausschöpfung
Weil ohne diese keine Vollständigkeit von unendlichen Abzählungen beweisbar ist.
Natürlich ist sie das, wenn man sich die Definition einer Abzählung anschaut.
Wie kann eine reelle Zahl durch eine nicht fertige Ziffernfolge definiert werden? Zum Beispiel Cantors Diagonalzahl: Wenn nur die ersten Ziffern vorhanden sind, auf die noch unendlich viele folgen, dann kann man die Übereinstimmung mit einer gelisteten Zahl nicht ausschließen, zumal bei jeder dann auch noch unendlich viele Ziffern folgen. Damit die Ziffern für jede Stelle vergleichbar sind, müssen die Ziffernfolgen "fertig" sein.

Gruß, WM
H0Iger SchuIz
2017-04-25 17:44:22 UTC
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Post by WM
Wie kann eine reelle Zahl durch eine nicht fertige Ziffernfolge definiert
werden?
Gar nicht, so lange man nicht erklärt, was eine "nicht fertige
Ziffernfolge" sein soll.

hs
Jens Kallup
2017-04-25 19:25:31 UTC
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Post by WM
Wie kann eine reelle Zahl durch eine nicht fertige Ziffernfolge definiert werden? Zum Beispiel Cantors Diagonalzahl: Wenn nur die ersten Ziffern vorhanden sind, auf die noch unendlich viele folgen, dann kann man die Übereinstimmung mit einer gelisteten Zahl nicht ausschließen, zumal bei jeder dann auch noch unendlich viele Ziffern folgen. Damit die Ziffern für jede Stelle vergleichbar sind, müssen die Ziffernfolgen "fertig" sein.
verpflücken wir mal den Satz:

fertige Ziffernfolge wird hier sicherlich als "vollendet" oder
"abgeschlossen" angesehen.

Da WM schreibt: "... dann kann man die Überstimmung mit einer gelisteten
Zahl nicht ausschließen."

Dieser kleine Kontext schnippsel besagt also das es um den Sachverhalt
einer "gelisteten", also "vorhandene" und als "vollendete" Reihe einer
Ziffernfolge handelt.

Dies beschreibt jetzt auf den ersten Blick nur die Ziffern 0 bis 9.
Oder als Lausbubgeschichten: das 1 mal 1.

WM will doch nur aufmerksam machen, das viele Studenten nicht mal das
können, und auf Computer und Taschenrechner angewiesen sind.
Was ich wohlauf verstehen kann.
Es fehlt halt der Bezug.
Und wer Mathe richtig "verarbeiten" will, der muss auch ein gewisses Maß
an Verständnis von Mengen haben: Mengen in der Sicht auf Größen.

Jetzt nicht die doofen Vergleiche mit 1kg Federn und 1kg Luft...
Nein, vielmehr um Potenzen und derens gleichen.

Ok, zurück.

Ein "vollendete" Reihe ist 0 (NULL), der Anfang aber auch das Ende einer
"unendlichen" Geschichte :-)
Oh man, es wird haarig :-)

Das Symbol für Null 0 oder O ist sicherlich somit gewählt worden, weil
es einen in sich "abgeschlossenes" System handelt.
Weil: wir überlegen kurz ...
Strom nur fließen kann, wenn ein Verbraucher vorhanden ist, der wieder
an/auf das geschlossene System aufbaut.
In einen geschlossenen System herrscht also a) nix, oder b) eine, tja
wie sagt man jetzt? Gleichgewicht? und zur Stabilisierung werden dann
an das System herum auch wieder Systeme angelegt, um, tja klingt zwar
lustig, aber wiederum ein Gleichgewicht besteht.

Bei der 1 Eins kann man nicht bestimmen wo sie anfängt oder aufhört.
Man betrachte sich hierbei da I - römische Eins.
Sie kommt immer als kleinste, aber auch grö0te Zahl im Zehnersystem
vor, wobei die Null eine Doppelrolle darstellt, wurde die Zahl 2 als
"das doppelte" eingeführt.
Wenn man 2 plus 1 zusammen führt ergibt das 3.
Da man aber teilen, also dividieren und dividieren mit Rest rechnen
kann, ergeben sich die größten Zahlen, die je erreicht werden:
+- 1, 3, 6, 9

0, 1 -
0, 1, 0,
+ 1 0

Das heißt also weiter, das es höchstens 9 Dimensionen geben kann, in
dem je ein Mensch zuvor gewesen sein könnte. Wobei 0 für die 1 und auch
10 steht.
und wie wissen wir, wofür steht die 10te Dimension?
Ja, genau!
Der Große weise Mann der über uns herrscht.
An dem kommen wir lebend nicht vorbei.

Wie steht in der Bibel: "Keiner kommt an Gott, außer durch mich.". Dies
sind/waren die Worte Jesu.
Das heißt also, das es für uns menschen eigentlich nur die 3. Dimension
gibt, da 1 und 9 für Jesu stehen.

Das heißt weiter 1 + 9 = 10 die nächste Stufe bedeutet, also das was für
die 1 in der 10 steht eigentlich für die Fortpflanzung - also Mann und
Frau - 1 das Kind 0 für den Mutterleib: alles beide = 10.

So denke mal einer:
Gott ist kein Mann, sondern eine Frau. Ach herje, was haben wir da nur
veranstaltet?

Hat die liebe Frau mit ihren Sohn? ... Ah... ne ne .. nicht weiter,
bekomm Kopfkino ...

Aber schon komisch:
Damals, 1945, Deutschland liegt am Boden, nur noch Greise und klapprige
Gestellt umherlaufend.
Tja, wäre da nicht noch die übrige Hjugend, So mitte 20, Pappa der
Familie nicht mehr da ... wer will nun für den Aufschwung sorgen?

Nein doch, ja!!!
Das ist so Wissen, das uns keiner beibringt in der Schule, gä ?

Bitte mact bei solchen Ausführungen ein Gebet und den urheber dessen
gefassels hier.


Ok, zurück:
Der Satz oben, ist also mal richtig, nur ein bisschen falsch
formuliert ist.
Der Rest stimmt auch nur teilweise und ist sicherlich nur ungelücklich
gewählt.

Weil, an die Zahl 10,01 kann ich auch eine weitere Null anhängen, was
der eigentlichen Zahl nix anhatt, da 10,01 das gleiche ist wie 10,01000
Die drei Nullen, "so schlaue" der Rechner, werden einfach abgeschnitten
und in das nirvana des Garbarge geschleudert.

Aber, auch hier wieder eine kleine Lektüre über Mathe im Kopf bzw. hand-
schriftliches rechnen mit Stift und Pappier:
Meistens macht das rechnen von Fließkommazahlen arge Probleme.
Zum Beispiel:

10,01 * 2,0021

wie kann man sich das erleichtern?
Nun, ganz einfach:
man sucht sicht die Zahl aus, mit der geringeren Nachkommastelle.
in unserer Fall ist das 10,01

Man zählt nun von der größeren Zahl, die Nachkommastellen und schreibt
für die Differenz jeweils eine 0 - also 2 Nullen schreiben wir hinter 01
und erhalten: 10,0100

Nun kann man schreiben:
10,0100 * 2,0021

Wenn nun eine Zahl wie 1 dividiert durch 2 also 1/2 auftaucht kann man
auch nicht bestimmt sagen, welches "Maß" Verwendung findet.

Die einen sagen: "Ich habe eine 0 komma 5 Stunden gewartet."
Die einen sagen: "Ich habe eine halbe Stunde gewartet."
Die einen sagen: "Ich habe eine 30 Minuten gewartet."

Beim ersteren ist zweifels ohne zu erwähnen, daß es sich hierbei nicht
um volle 5 Stunden handelt.
Dies kann von den einen oder anderen verwechselt werden.

Der kleinste Wert hier ist 1/6 (ein sechstel)
Wo wir wieder bei der Fortpflanzung sind:

M F K
1 1 1
- + - = 1 Kind = - + tja, was da wohl dazwischen war?
6 6 6

Ich habs so mit meinen 3 mal 2 ?
Hehe, so isser halt, unser Jens.

Der Größte Wert hier ist 30.

von 0 - 30 Heranwachsender Mann/Frau
von 30 - 60 stattlicher Herr/Dame
von 60 - 90 Greis

30 ist eine Kreis und Dreieckszahl:
Ja, ich weiss, wieder fasselt der, aber:

ein Dreischenkiges Dreieck hat 3 gleiche Seiten, die jeweils 30 Grad
in den 2 anliegenden Winkeln ergibt 60 Grad.

Diese 60 Grad mit 2 multipliziert ergibt:
60 * 60 = 360

Und ein Kreis hat genau 360 Grad.
Womit wir wieder bei einen geschlossenen "abgezählten" System angelangt
sind, dessen Körper, wieder "unendlich" viele Systeme folgen können.

Damit hat also WM mit seinen Ausführung wieder recht.
Ich muss aber dazu sagen, das ihm entweder Grundlagen fehlen, um das
Gebiert, in dem er forscht, fehlen.

Er ist halt so, müssmer nehmen wies is.
Er hat es halt nicht anders gelernt.

Aber seine Gedanken sind noch in der Vergangenheit.
Somit schließe ich, das er gerade im Schulalter ist.
Warum sage ich das so?

Gut,
stellen wir uns mal vor wir haben nur 3/4 unserer Zeit von diesen 360
Grad Kreis. Die restlichen 30 Grad sind Proviant für die Überfahrt von
der Gegenwart nach Wallhalla und zurück.

Die hälfte von 30 ist 15.
Also ein Jugendlicher von 15 Jahren ist im guten "Samen" Stand.
Auf der anderen Seite ist eine Jugendliche mit 15 im Anfangsstadium, wo
sie "fruchtbar" wird.
Soll jetzt nicht bedeuten, das die beiden mit 15 Kinder zeugen sollen.

Nun, wenn die Befruchtung vonstatten war:
3 * 4 = 12 Monate mminus 3 Monate = 9

Also wir sehen immer wieder: wir kommen an die 3, 6, und 9 nicht vorbei.
Ein echt teuflisches System wa?

Fazit:
Ich mein, Sächs ist schön.

Ah hier hab ich ein Lied: Jeorge, Girls, Girls, Girls.
Eine Liebeserklärung an Mädchen:
Ihr bereichert und, ihr reist mit uns, ihr macht unser Leben schöner

Aber was heißt das genau: schaut Euch mal den Liedertitel an:
"Mädchen, Mädchen, Mädchen".

Das heißt doch nichts weiter als:
Männer, laßt uns einen drauf machen!

So, nu aber,

Danke
Jens

Jens Kallup
2017-04-25 13:21:09 UTC
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Post by WM
Post by Jens Kallup
Post by H0Iger SchuIz
Äh, nein. Die Mengenlehre beschäftigt sich mit Mengen, nicht mit
schlecht erzählten Märchen.
las ihn doch.
Das ist lobenswert.
Post by Jens Kallup
BTW: Wie kommt WM immer auf ausschöpfung
Weil ohne diese keine Vollständigkeit von unendlichen Abzählungen beweisbar ist.
Gruß, WM
Ok, gehen wir mal dies auf den Grund...

1. Reele Betragsfunktion:
|R = reele Zahlen = alle rationale |R Zahlen (alle |Z , und alle |N
sowie = alle irrationale Zahlen, die Menge e von |R, die
nicht in |Q liegen
* allgebraisch = |R oder |Q (z.B.: Nullstelle eines Polynoms)
= Menge ist "abzählbar"
= bildet einen abgeschlossenen Körper
= Körper kann "unendlich" viele Zwischen-
Körper enthalten

Das bedeutet also, das (ich gehe mal von einen Umweltsystem Erde aus) in
diesen Körper nichts verbraucht, sondern immer nur umgewandelt wird.
Zum Beispiel holt sich der Kobold das existenswichtigste Wasser aus eine
Quelle, oder er fängt den Regen auf und sammelt diesen in einer Tonne,
der Rest geht zurück in die Erde bzw. dunstet dann wieder in den Wolken
aus.
Der Kobold, sagen wir mal, ist menschlicher Natur und unterliegt den
Genlebensziklus und altert ...
Erst durch Fortpflanzung kann der Kobold, tja ich sag mal solange leben
wie das Ökosystem stimmt, und er einen gegenpart dabei hat.
Der trivale Beweis wäre nun:
1. es regnet jede Woche
2. Kobold sammelt in einer Tonne das Wasser/Regen, wobei die Tonne immer
einen stand von 1:4 hat.
3. er entnimmt immer soviel Wasser aus der Tonne, je nach Bedürfnisse...
4. Bis zum nächsten Regen bleibt also immer 1/4 wasser übrig.
5.
6. Nun kommts: Ist die Tonne mit einen "Überlauf" versehen, so kann er
aber nicht abschätzen, wie viel Regen in die Tonne wieder geflossen
sind, da ja mehr mal weniger Regen fällt.
7.
8. Im Sommer, bei warmen Temperaturen wird wohl der Wasserverbrauch um
die hälfte mehr sein. Man kann jetzt sagen, das die "Ausschöpfung des
"Kontexts: Wasser", sehr schnell erreicht wäre. Aber die Situation,
daß es jede Woche regnet und die Tonne wieder voll wird, erweitert
die "Ausschöpfung" jedes mal um +1.".

Man erkennt also, das man weder zurück- noch vorreisen kann, da ein
Zustand von -1 (gestern), 0 (heute), und +1 (morgen) gibt
Würde man zurückreisen, dann hat man -1 + 0 -1 = -2 = Kobold hat
zuviel Wasser und ertrinkt.
Oder 0 + 1 = 1 Kobold verdurstet, da zu wenig Wasser.

Das heißt also weiter, das er während seiner Wanderung in den Räumen
stets 1/2 = 0,5 Einheiten von Wasser mit sich tragen muss.

-2 + 0,5 = -1,5
1 + 0,5 = 1,5 = 0

Das heißt, im "Jetzt" müssen 3 Einheiten Wasser zur Verfügung stehen
Und man erkennt hier weiter, das mindestens 3 Kobolde vorhanden sein
müssen, die dann bestätigen können das Kobold 1 auch tatsächlich den
Raum verlassen und betretten hat.

Und tatsächlich, wäre der Kobold alleine, dann isser weg ! ;-)

A Kobold in der Vergängenheit (also Kobold-Pappa 1)
B Kobold in der Gegenwart (also Kobold-Mutti 1)
C Kobold in der Zukunft (also Kobold-Kind 1)

Dann könnte man noch die Laune Natur hinzu kommen, wenn sich A+B = c
ergeben. Dann könnte dann C = A oder C = B oder C = A+B ergeben.
Weiters kann man nicht eindeutig sagen/vorhersehen.

Wenn man es versuchen wollte, die Zeit zurück zu drehen, dann würde
man entweder zurück zum Baby oder vor zum Greis entwickelt.

Wobei C = A+B wohl zu tranzendrisch wäre ...

* tranzendente = |R = |Q b , die keine algebraische Zahl ist,
also, auch keine Nullstelle entsteht

Fazit:
Jungs und Mädels, macht Euch nen schönen Tag.
Was danach kommt, ist eh nicht vorhersehbar.

Es Grüßt schmunzelnt
Euer Jens
H0Iger SchuIz
2017-04-25 15:49:59 UTC
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Raw Message
Post by WM
Post by Jens Kallup
Post by H0Iger SchuIz
Äh, nein. Die Mengenlehre beschäftigt sich mit Mengen, nicht mit
schlecht erzählten Märchen.
las ihn doch.
Ja, sowieso. Allerdings würde es sich gehören, wenn er seine Threads
korrekt als [OT] kennzeichnet. Naja, Höflichkeit.
Post by WM
Das ist lobenswert.
Post by Jens Kallup
BTW: Wie kommt WM immer auf ausschöpfung
Und was soll das sein?
Post by WM
Weil ohne diese keine Vollständigkeit von unendlichen Abzählungen beweisbar ist.
Und was soll die "Vollständigkeit von Abzählungen" sein? Also man
braicht den einen undefinierten Begriff, um den anderen undefinierten
Begriff nicht zu erklären. Toll.

hs
Post by WM
Gruß, WM
H0Iger SchuIz
2017-04-24 16:29:32 UTC
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Raw Message
Man fragt sich worum's in diesem Thread geht. Um Mathematik doch wohl
Post by WM
Der kleine Kobold wohnt in einem Haus mit zwei Räumen, Wohnzimmer und
Schlafzimmer. Morgens geht er ins Wohnzimmer, abends ins Schlafzimmer.
Das währt ewig. Es gibt kein Problem, kein Paradoxon und keine
"Endergebnis".
Wie erwartet, keine Mathematik. Nur eine Märchenfigur und etwas wirres
Post by WM
Wendet man dagegen die Mengenlehre an,
Mengenlehre? Ds klingt ja fast nach Mathematik. Hey! Allerdings, worauf
möchte er denn nun "die Mengenlehre" anwenden? Auf seine
Koboldgeschichten? Wie soll das gehen?
Post by WM
so gibt es ein
"schließlich", denn das Unendliche kann "vollendet" werden und
Also weder das "[S]chließlich" noch die "Vollendung" kommen in der
Mengenlehre vor. Der Hinweis auf jene war wohl nur ein Tippfehler. Uns
so passt es denn auch, dass der restliche Text als offensichtlich
Post by WM
schließlich bleibt das Schlafzimmer leer, weil die Zahl der Rückkehren
ausgeschöpft ist. Andererseits bleibt auch das Wohnzimmer leer, weil > die
Zahl der Eintritte dort auch ausgeschöpft ist. Der kleine Kobold ist
verschwunden.
Mag ja sein. Er kann ja sein Märchen weiterschreiben, wie es ihm
beliebt. Allerdings ist's hier off topic.

hs
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