kleine Frage zum WM's Buch ...

[Jens]

und zwar auf Seite 29 ganz oben, daß graue Kästchen...
Soll das ein Pascal-Dreieck sein?

wie kommt WM von 1x^1 auf 0 ??

1 * x^1 = 0

in Kontext auf Nullstellen mag das ja stimmen, aber mir ist unklar woher
der Kontext kommt... konstante x = 0?

sonst wäre doch x = 1
und 1 * x = 1 * 1

was 1^1 = 1

ergibt.

Mein Englisch ist nicht die wucht.
kann mir da einer von Euch weiterhelfen?

Danke

P.S.: Ich traue dem Frieden mit den Buch nicht.
Außerdem frage ich mich, warum da so'n Sprachmix enthalten ist

Jens

[Me]

Post by Jens
und zwar auf Seite 29 ganz oben, daß graue Kästchen...
Soll das ein Pascal-Dreieck sein?
wie kommt WM von 1x^1 auf 0 ??
1 * x^1 = 0
in Kontext auf Nullstellen mag das ja stimmen, aber mir ist unklar woher
der Kontext kommt...

Es geht hier um die sogenannten /algebraischen Zahlen/.

Siehe hier:
https://de.wikipedia.org/wiki/Algebraische_Zahl

[WM]

Post by Jens
und zwar auf Seite 29 ganz oben, daß graue Kästchen...
Soll das ein Pascal-Dreieck sein?

Nein. Dedekind hat eine Methode zur Abzählung der Wurzeln (Lösungen) von Polynomgleichungen p(x) = 0 angegeben. Er bildet die Summe (die sogenannte Höhe) aus allen ganzzahligen Koeffizienten-Beträgen und dem Grad des Polynoms n. (Die Koeffizienten können als ganzzahlig vorausgesetzt werden, weil im Falle von Brüchen mit dem Hauptnennenr multipliziert werden kann, wodurch sich die Lösungsmenge nicht ändert.)

Die kleinste Polynomgleichung, die eine eindeutige Lösung besitzt ist 1x^1 = 0, denn 0x^0 = 0 und 0x^1 = 0 führen auf unendlich viele Lösungen und 1x^0 = 0 besitzt gar keine Lösung.

Die Lösungen sind in rot unter dem jeweiligen Polynom angegeben. Es sind die sogenannten algebraischen Zahlen.

Post by Jens
P.S.: Ich traue dem Frieden mit den Buch nicht.

Das ist auch weder gefordert, noch erwünscht. Versuche einfach die mathematischen Argumente zu verstehen. Ich vermute, dass Du noch nicht unrettbar verloren bist.

Post by Jens
Außerdem frage ich mich, warum da so'n Sprachmix enthalten ist

Das Buch ist in Englisch geschrieben. Aber manche Leser verstehen auch noch etwas Deutsch. Früher war das schließlich die Weltsprache in Mathematik, Wissenschaft oder Schach. Für sie sind einige Originalzitate angegeben, die bei der Übersetzung an Klarheit verlieren. Das Thema, Cantors Mengenlehre, wurde ja ursprünglich ausschließlich in Deutsch ausgearbeitet.

Du kannst gern weitere Fragen stellen. Übrigens gibt es eine große Menge von 1111 deutschen Texten zu den wichtigsten Argumente hier:
https://www.hs-augsburg.de/~mueckenh/KB/

Gruß, WM