Discussion:
Cantors Liste ist mehr breit als hoch!
(zu alt für eine Antwort)
WM
2018-06-10 10:14:24 UTC
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Raw Message
Jeder Eintrag in Cantors Liste

a_{11}a_{12}a_{13}...
a_{21}a_{22}a_{23}...
a_{31}a_{32}a_{33}...
...

besitzt n-1 Ziffern vor dem Diagonalelement a_{nn} und unendlich viele danach. Also ist kein Abschnitt vor dem Diagonalelement aktual unendlich. Aus einfachsten geometrischen Überlegungen folgt, dass auch die Diagonale nicht aktual unendlich sein kann. Insbesondere ist die Diagonale eine Ziffernfolge ohne Grenzwert, also lediglich eine Folge rationaler Zahlen. Ein irrationaler Grenzwert ist nicht vorhanden.

Cantors Argument widerlegt somit nicht die Abzählbarkeit der Irrationalzahlen, sondern lediglich die Cantorsche Voraussetzung, das eine aktual unendliche Liste möglich sei.

Gruß, WM
b***@gmail.com
2018-06-10 10:31:48 UTC
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Raw Message
breit sein betrunken S
/ berauscht S
/ bekifft sein S
"Komm, wir bestellen uns lieber ein Taxi, du bist ja total breit!"; "'Daniel hat die ganze Zeit gekichert. Er sah nicht so aus, als habe er noch irgendetwas mitbekommen', sagte Partygast Wadia Tazi dem Blatt. 'Er war total breit'" umgangssprachlich, salopp; etwa seit den 1960er Jahren

https://www.redensarten-index.de/suche.php?suchbegriff=~~breit%20sein&suchspalte[]=rart_ou

This explains a lot.
Post by WM
Jeder Eintrag in Cantors Liste
a_{11}a_{12}a_{13}...
a_{21}a_{22}a_{23}...
a_{31}a_{32}a_{33}...
...
besitzt n-1 Ziffern vor dem Diagonalelement a_{nn} und unendlich viele danach. Also ist kein Abschnitt vor dem Diagonalelement aktual unendlich. Aus einfachsten geometrischen Überlegungen folgt, dass auch die Diagonale nicht aktual unendlich sein kann. Insbesondere ist die Diagonale eine Ziffernfolge ohne Grenzwert, also lediglich eine Folge rationaler Zahlen. Ein irrationaler Grenzwert ist nicht vorhanden.
Cantors Argument widerlegt somit nicht die Abzählbarkeit der Irrationalzahlen, sondern lediglich die Cantorsche Voraussetzung, das eine aktual unendliche Liste möglich sei.
Gruß, WM
H0Iger SchuIz
2018-06-10 10:52:15 UTC
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Raw Message
Post by WM
Jeder Eintrag in Cantors Liste
Hier fehlt etwas Kontext. Das Oftmals Falsch sich seit Jahrzehnten
erfolglos mit einer Sache beschäftigt, mag ja sein. Wenn er möchte, dass
sein Geschreibsel zumindest in Ansätzen nachvollziehbar ist, sollte er
vielleicht dazuschreiben, worum es überhaupt geht.
Post by WM
a_{11}a_{12}a_{13}...
a_{21}a_{22}a_{23}...
a_{31}a_{32}a_{33}...
...
besitzt n-1 Ziffern vor dem Diagonalelement a_{nn}
Soso. _Das_ Diagonalelement. Bestimmter Artikel im Singular. Sicher?
Enthäl die Diagonale nicht abzählbar unendlich viele Einträge.
Vielleicht sollte er mal damit anfangen, die Variable n zu binden.
Post by WM
und unendlich viele danach.
Genauer kriegt es es nicht hin. Anzählbar? Überabzählbar?
Post by WM
Also ist kein Abschnitt vor dem Diagonalelement aktual unendlich.
Und wie möchte er, dass der Begriff "aktual unendlich" definiert sei?
Und was soll es bedeuten, dass ein Abschnitt unendlich _sei_. So etwas
wie "enthält unendlich viele Einträge" ist ja noch verständlich, aber
wie _ist_ etwas unendlich?
Post by WM
Aus einfachsten geometrischen Überlegungen folgt, dass
auch die Diagonale nicht aktual unendlich sein kann.
S.o. Völlig unklare Begrifflichkeiten. Es ist nicht klar, was er
ausdrücken möchte. Die "geometrischen Überlegungen" sind vielleicht nur
ein Knoten im Kopf.
Post by WM
Insbesondere ist die Diagonale eine Ziffernfolge ohne Grenzwert, also
lediglich eine Folge rationaler Zahlen. Ein irrationaler Grenzwert ist
nicht vorhanden.
Hier ist nicht ganz klar, was er sagen möchte. Vielleicht möchte er nur
bestätigen, dass er immer noch nicht weiß, wie man reelle Zahlen als
(abzählbar unendliche) Ziffernfolgen darstellen kann.

Naja.

Aber unterm Strich hat der Prefosser sicherlich (mal wieder) "die
Mengenlehre" wiederlegt. Glückwunsch.

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