Discussion:
Wie heißt die Funktion?
(zu alt für eine Antwort)
Manfred Ullrich
2018-01-14 22:20:56 UTC
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Gibt es eine math. Funktion und wie heißt die, die von einer Dezimalzahl nur die Nachkommastellen nimmt, die also z.B. aus 47,83543 0,83543 macht?

Dank und Gruß, Manfred
Leo Baumann
2018-01-14 22:27:24 UTC
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Post by Manfred Ullrich
Gibt es eine math. Funktion und wie heißt die, die von einer Dezimalzahl nur die Nachkommastellen nimmt, die also z.B. aus 47,83543 0,83543 macht?
Dank und Gruß, Manfred
Auf Taschenrechnern und in Mathematica "FractionalPart". -
In der Mathematik kenne ich keine.
Hans Crauel
2018-01-14 23:33:40 UTC
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Manfred Ullrich schrieb
Gibt es eine math. Funktion und wie heißt die, die von einer
Dezimalzahl nur die Nachkommastellen nimmt, die also z.B. aus
47,83543 0,83543 macht?
Fuer nichtnegative Zahlen x bekommt man das mittels
x \mapsto x - [x], wobei [x] die Gauss-Klammer von x
bezeichnet, siehe etwa
<https://de.wikipedia.org/wiki/Abrundungsfunktion_und_Aufrundungsfunktion>

Wenn man es auch fuer negative Zahlen haben will, muss man
es noch etwas anpassen.
Das funktioniert unabhaengig von der Basis der Darstellung.

Einen eigenen Namen dafuer kenne ich nicht.

Hans
Gerd Thieme
2018-01-15 10:05:55 UTC
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Post by Manfred Ullrich
Gibt es eine math. Funktion und wie heißt die, die von einer Dezimalzahl nur die Nachkommastellen nimmt, die also z.B. aus 47,83543 0,83543 macht?
Eigentlich nicht so recht. Sie wird eher jeweils ad hoc definiert.

In Programmiersprachen gibt meistens eine Function, die Frac oder frac
heißt. Allerdings ist sie ziemlich unmathematisch, weil sie positive und
negative Zahlen unterschiedlich behandelt.

Gerd
--
Dumme Gedanken hat jeder, nur der Weise verschweigt sie (Wilhelm Busch)
Gerd Thieme
2018-01-15 10:32:24 UTC
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Post by Manfred Ullrich
Gibt es eine math. Funktion und wie heißt die, die von einer Dezimalzahl nur die Nachkommastellen nimmt, die also z.B. aus 47,83543 0,83543 macht?
Eigentlich nicht so recht. Sie wird eher jeweils ad hoc definiert.

In Programmiersprachen gibt es meistens eine Funktion, die Frac oder
frac heißt. Allerdings ist sie ziemlich unmathematisch, weil sie
positive und negative Zahlen unterschiedlich behandelt.

Gerd
--
Dumme Gedanken hat jeder, nur der Weise verschweigt sie (Wilhelm Busch)
Hans-Jürgen Schneider
2018-01-16 08:21:33 UTC
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Post by Gerd Thieme
Post by Manfred Ullrich
Gibt es eine math. Funktion und wie heißt die, die von einer Dezimalzahl nur die Nachkommastellen nimmt, die also z.B. aus 47,83543 0,83543 macht?
Eigentlich nicht so recht. Sie wird eher jeweils ad hoc definiert.
In Programmiersprachen gibt es meistens eine Funktion, die Frac oder
frac heißt. Allerdings ist sie ziemlich unmathematisch, weil sie
positive und negative Zahlen unterschiedlich behandelt.
In Programmiersprachen kann man doch mod(47.83543, 1) benutzen.
Bei negativen Werten muss die '1' eben auch negativ sein.

MfG
hjs
Gerd Thieme
2018-01-16 11:25:58 UTC
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Post by Hans-Jürgen Schneider
Post by Gerd Thieme
In Programmiersprachen gibt es meistens eine Funktion, die Frac oder
frac heißt. Allerdings ist sie ziemlich unmathematisch, weil sie
positive und negative Zahlen unterschiedlich behandelt.
In Programmiersprachen kann man doch mod(47.83543, 1) benutzen.
Bei frac sind sich die unterschiedlichen Programmiersprachen ziemlich
einig. Bei mod weniger. Das beginnt schon beim Namen: Das Gleitkomma-mod
heißt manchmal anders. In jedem Fall gibt’s aber Ärger mit negativen
Argumenten, vergleiche mal C mit Python.
Post by Hans-Jürgen Schneider
Bei negativen Werten muss die '1' eben auch negativ sein.
Das verstehe ich nicht. Wenn Du damit andeuten willst, daß eine
Fallunterscheidung erforderlich ist, wäre Dein Vorschlag ja von
vornherein eher das, was der OP nicht haben wollte.

Gerd
--
Ein jeder Wunsch, wenn er erfüllt, kriegt augenblicklich Junge
(Wilhelm Busch)
Hans-Jürgen Schneider
2018-01-16 14:59:07 UTC
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Post by Gerd Thieme
Post by Hans-Jürgen Schneider
Post by Gerd Thieme
In Programmiersprachen gibt es meistens eine Funktion, die Frac oder
frac heißt. Allerdings ist sie ziemlich unmathematisch, weil sie
positive und negative Zahlen unterschiedlich behandelt.
In Programmiersprachen kann man doch mod(47.83543, 1) benutzen.
Bei frac sind sich die unterschiedlichen Programmiersprachen ziemlich
einig. Bei mod weniger. Das beginnt schon beim Namen: Das Gleitkomma-mod
heißt manchmal anders. In jedem Fall gibt’s aber Ärger mit negativen
Argumenten, vergleiche mal C mit Python.
Post by Hans-Jürgen Schneider
Bei negativen Werten muss die '1' eben auch negativ sein.
Das verstehe ich nicht. Wenn Du damit andeuten willst, daß eine
Fallunterscheidung erforderlich ist, wäre Dein Vorschlag ja von
vornherein eher das, was der OP nicht haben wollte.
Hatte sich mir nicht erschlossen, was der OP genau wollte.
Mir ging es um Programmiersprache. Ich hab hier z.B. was, wo
frac nicht vorkommt. Deshalb mod. Und beim Programmieren ist
die Sache mit dem Vorzeichen ja einfach zu erledigen.

MfG
hjs
Helmut Richter
2018-01-16 16:13:03 UTC
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Post by Hans-Jürgen Schneider
Hatte sich mir nicht erschlossen, was der OP genau wollte.
Mir ging es um Programmiersprache. Ich hab hier z.B. was, wo
frac nicht vorkommt. Deshalb mod. Und beim Programmieren ist
die Sache mit dem Vorzeichen ja einfach zu erledigen.
In einer ordentlichen Sprachnorm steht drin, was herauskommt, wenn bei x
mod y einer oder beide Operanden negativ sind oder wenn nicht beide
Operanden ganzzahlig sind. Steht es nicht drin, kann man die
Programmiersprache dafür nicht benutzen und muss die Fallunterscheidung
ins Programm schreiben. Irgendeine PrSpr, die ich mal benutzt habe,
unterschied zwei Operatoren "mod" (modulo) und "rem" (remainder), die
sich an dieser Stelle unterschieden haben.
--
Helmut Richter
IV
2018-01-15 21:07:28 UTC
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Post by Manfred Ullrich
Gibt es eine math. Funktion und wie heißt die, die von einer Dezimalzahl
nur die Nachkommastellen nimmt, die also z.B. aus 47,83543 0,83543 macht?
Da Deine Relation jeder reellen Zahl genau einen Nachkommaanteil zuordnet,
handelt es sich um eine Funktion.

Siehe:
https://de.wikipedia.org/wiki/Division_mit_Rest#Verallgemeinerung:_Reelle_Zahlen
https://de.wikipedia.org/wiki/Nachkommastelle#Nachkommaanteil
https://en.wikipedia.org/wiki/Fractional_part#For_negative_numbers
https://en.wikipedia.org/wiki/Floor_and_ceiling_functions#Notation
http://mathworld.wolfram.com/FractionalPart.html
https://en.wikipedia.org/wiki/Sawtooth_wave

fractional part function

Auch stückweise definierte Funktionen sind Funktionen, und auch diese lassen
sich mathematisch behandeln.
Gerd Thieme
2018-01-16 11:38:24 UTC
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Post by IV
Post by Manfred Ullrich
Gibt es eine math. Funktion und wie heißt die, die von einer Dezimalzahl
nur die Nachkommastellen nimmt, die also z.B. aus 47,83543 0,83543 macht?
Da Deine Relation jeder reellen Zahl genau einen Nachkommaanteil zuordnet,
handelt es sich um eine Funktion.
Auch stückweise definierte Funktionen sind Funktionen, und auch diese lassen
sich mathematisch behandeln.
Ja, wenn man sie vorher definiert.

Im Gegensatz zu ⌊x⌋ oder ⌈x⌉ ist in der Mathematik das Runden in
Richtung zur Null eher unüblich, und deshalb gibt es keine vorgefertigte
Funktion oder Notation dafür. Selbst für das gewöhnliche gaußsche Runden
haben wir nur das Zeichen ≈ und müssen eine Rundungsfunktion bei Bedarf
ad hoc definieren.

Daß man sich jede benötigte Funktion selbst definieren kann, steht außer
Zweifel, war hier aber nicht gefragt.

Gerd
--
Toleranz ist gut, aber nicht gegenüber den Intoleranten (Wilhelm Busch)
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