Post by IVHallo,
was ist eigentlich die Umkehrfunktion einer bijektiven mehrstelligen
algebraischen Funktion?
Danke.
Nehmen wir einmal folgende Menge und Funktion:
D = { (x, x^2) e IR x IR | x>=0, x e IR } c IR x IR
und
F: IR x IR -> IR, (x1, x2) |-> 2*x1 + x2
Dann ist
F|D : D -> {x e IR | x >= 0} , (x1, x2) |-> 2*x1 + x2 .
Ist dann F|D bijektiv, mehrstellig und algebraisch?
Falls du das bejahst (natürlich nur, nachdem du es bewiesen hast!)
können wir ja weitermachen.
Ist dann
F|D^-1: {x e IR | x >= 0} -> D, x |-> ( -1+sqrt(1+x), 2+x-2*sqrt(1+x) )
die Umkehrfunktion zu F|D?
Falls ja, was für Eigenschaften kannst du ihr ansehen?