Discussion:
Was ist die Umkehrfunktion einer bijektiven mehrstelligen algebraischen Funktion?
(zu alt für eine Antwort)
IV
2017-02-06 20:48:40 UTC
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Hallo,

was ist eigentlich die Umkehrfunktion einer bijektiven mehrstelligen
algebraischen Funktion?

Danke.
Torn Rumero DeBrak
2017-02-06 21:47:05 UTC
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Post by IV
Hallo,
was ist eigentlich die Umkehrfunktion einer bijektiven mehrstelligen
algebraischen Funktion?
Danke.
Was soll es anderes sein, als die Umkehrfunktion einer bijektiven
mehrstelligen algebraischen Funktion?

Die Frage zerfällt in mehrere Teile:

Was ist eine Funktion?
Was ist eine algebraische Funktion?
Was ist eine mehrstellige Funktion?
Was ist eine bijektive Funktion?
Was ist eine Umkehrfunktion?

Wie kann man diese Begriffe sinnvoll miteinander kombinieren?

Wenn diese Fragen beantwortet sind, sollte man doch einen Schritt weiter
in der Beantwortung der Ursprungsfrage sein.
IV
2017-02-06 21:53:28 UTC
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Post by Torn Rumero DeBrak
Post by IV
was ist eigentlich die Umkehrfunktion einer bijektiven mehrstelligen
algebraischen Funktion?
Was ist eine Funktion?
Was ist eine algebraische Funktion?
Was ist eine mehrstellige Funktion?
Was ist eine bijektive Funktion?
Was ist eine Umkehrfunktion?
Wie kann man diese Begriffe sinnvoll miteinander kombinieren?
Wenn diese Fragen beantwortet sind, sollte man doch einen Schritt weiter
in der Beantwortung der Ursprungsfrage sein.
Die ersten 5 Fragen sind beantwortet.
Wie beantwortet die Mathematik diese Frage?
Torn Rumero DeBrak
2017-02-06 22:10:45 UTC
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Post by IV
Hallo,
was ist eigentlich die Umkehrfunktion einer bijektiven mehrstelligen
algebraischen Funktion?
Danke.
Nehmen wir einmal folgende Menge und Funktion:

D = { (x, x^2) e IR x IR | x>=0, x e IR } c IR x IR

und

F: IR x IR -> IR, (x1, x2) |-> 2*x1 + x2

Dann ist

F|D : D -> {x e IR | x >= 0} , (x1, x2) |-> 2*x1 + x2 .

Ist dann F|D bijektiv, mehrstellig und algebraisch?


Falls du das bejahst (natürlich nur, nachdem du es bewiesen hast!)
können wir ja weitermachen.

Ist dann

F|D^-1: {x e IR | x >= 0} -> D, x |-> ( -1+sqrt(1+x), 2+x-2*sqrt(1+x) )

die Umkehrfunktion zu F|D?

Falls ja, was für Eigenschaften kannst du ihr ansehen?

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