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Der kleine Kobold
(zu alt für eine Antwort)
WM
2017-02-13 12:49:06 UTC
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Der kleine Kobold wohnt in einem Haus mit zwei Räumen, Wohnzimmer und Schlafzimmer. Morgens geht er ins Wohnzimmer, abends ins Schlafzimmer. Das währt ewig. Es gibt kein Problem, kein Paradoxon und keine "Endergebnis". Thomson hat sich eine ähnliche Geschichte ausgedacht, die oft als Paradoxon missverstanden wird, aber keines ist. Es geht nur immer so weiter.

Wendet man dagegen die Mengenlehre an, so gibt es ein "schließlich", denn das Unendliche kann "vollendet" werden und schließlich bleibt das Schlafzimmer leer, weil die Zahl der Rückkehren ausgeschöpft ist. Andererseits bleibt auch das Wohnzimmer leer, weil die Zahl der Eintritte dort auch ausgeschöpft ist. Der kleine Kobold ist verschwunden.

Gruß, WM
Tom Bola
2017-02-13 13:38:14 UTC
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Der kleine Kobold ...
Wendet man dagegen die Mengenlehre an ...
Aussagen aus der Welt unendlicher Räume sind SEHR nützliche FAKTEN
in diskreten Räumen:

H0Iger SchuIz
2017-02-13 14:01:25 UTC
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Post by WM
Der kleine Kobold wohnt in einem Haus mit zwei Räumen, Wohnzimmer und
Schlafzimmer. Morgens geht er ins Wohnzimmer, abends ins Schlafzimmer. Das
währt ewig. Es gibt kein Problem, kein Paradoxon und keine "Endergebnis".
Mal wieder ein sehr realistisches Szenario. Was soll das? Offenbar ist
für Prefosser Oftmals Falsch allein wichtig, dass seine Geschichten
nichts mit Mengenlehre zu tun hat. Das ist ihm gelungen, warum lässt
er's nicht dabei bewenden?
Post by WM
Wendet man dagegen die Mengenlehre an,
Worauf möchte er sie anwenden? Auf Koboldmärchengeschichten? Wie soll
dann diese Anwendung aussehen?
Post by WM
so gibt es ein "schließlich",
Was immer das bedeuten mag. Aber hier sind wir wohl schon wieder weg von
der Mengenlehre.
Post by WM
denn
das Unendliche kann "vollendet" werden
Woraus er auch immer diese Weisheit bezieht. In der modernen (also
axiomatischen) Menegnlehre kommt eine solche Begrifflichkeit vor.
Post by WM
und schließlich bleibt das
Schlafzimmer leer, weil die Zahl der Rückkehren ausgeschöpft ist.
Auch das hat nichts mit Mengenlehre zu tun.
Post by WM
Andererseits bleibt auch das Wohnzimmer leer, weil die Zahl der Eintritte
dort auch ausgeschöpft ist. Der kleine Kobold ist verschwunden.
Jetzt wird's mystisch. Ist ja kein Wunder bei seinem Märchensermon. Was
soll das?

Seine neuster Tripp scheint's zu sein, dass er eine wirre Geschichte
erzählt, die nichts mit Mengenlehre zu tun hat. Da erwähnt er die
Mengenlehre und hernach erzählt er wieder wirre Zeug, das nichts mit
Mengenlehre tun hat.

Eine recht komplizierte Art zu sagen: "Ich geb's auf, Mengenlehre
versteh ich eh nicht." Wir haben's trotzdem verstanden.

hs
Post by WM
Gruß, WM
Tom Bola
2017-02-13 14:34:03 UTC
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Post by WM
Der kleine Kobold wohnt in einem Haus mit zwei Räumen

Me
2017-02-13 14:45:27 UTC
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Post by WM
Der kleine Kobold wohnt in einem Haus mit zwei Räumen, Wohnzimmer und
Schlafzimmer. Morgens geht er ins Wohnzimmer, abends ins Schlafzimmer. Das
währt ewig. Es gibt kein Problem, kein Paradoxon und keine "Endergebnis".
So betrachtet nicht, richtig.
Post by WM
Thomson hat sich eine ähnliche Geschichte ausgedacht, die ...
sich in einem wesentlichen Punkt von obigem Szenario unterscheidet: Der Kobold rast (nach dieser Überlegung) in immer kürzer werdenden Zeitabständen hin und her. Und war wechselt er die Räume zuert nach, sagen wir, einem halben Tag: T = 1/2, dann schon wieder nach einem (weiteren) 1/4 Tag, also bei T = 1/2 + 1/4, dann nach einem (weiteren) 1/8 Tag, also bei T = 1/2 + 1/4 + 1/8, usw. Die Frage ist: WO befindet er sich am Ende des ersten Tages? Also bei T = 1?

Siehe Supertask und Thomson's Lamp:
https://en.wikipedia.org/wiki/Supertask
https://en.wikipedia.org/wiki/Thomson's_lamp
Post by WM
Wendet man dagegen die Mengenlehre an, so ...
hilft die ALLEINE bei der Betrachtung von "Supertask" leider auch nicht weiter.

In jedem Fall gibt es bei "Supertasks" ein
Post by WM
"schließlich",
z. B. hier T = 1.
Post by WM
und schließlich bleibt das Schlafzimmer leer, weil die Zahl der Rückkehren
ausgeschöpft ist. Andererseits bleibt auch das Wohnzimmer leer, weil die Zahl
der Eintritte dort auch ausgeschöpft ist. Der kleine Kobold ist verschwunden.
Aha, interessante Lösung für das philosophische Problem dieser Variante eines "Supertasks" - nur hat diese mit der Mengenlehre nichts zu tun.
Me
2017-02-13 14:47:20 UTC
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Post by WM
Der kleine Kobold wohnt in einem Haus mit zwei Räumen, Wohnzimmer und
Schlafzimmer. Morgens geht er ins Wohnzimmer, abends ins Schlafzimmer. Das
währt ewig. Es gibt kein Problem, kein Paradoxon und keine "Endergebnis".
So betrachtet nicht, richtig.
Post by WM
Thomson hat sich eine ähnliche Geschichte ausgedacht, die ...
sich in einem wesentlichen Punkt von obigem Szenario unterscheidet: Der Kobold rast (nach dieser Überlegung) in immer kürzer werdenden Zeitabständen hin und her. Und zwar wechselt er die Räume zuerst nach, sagen wir, einem halben Tag: T = 1/2, dann schon wieder nach einem (weiteren) 1/4 Tag, also bei T = 1/2 + 1/4, dann nach einem (weiteren) 1/8 Tag, also bei T = 1/2 + 1/4 + 1/8, usw. Die Frage ist: WO befindet er sich am Ende des ersten Tages? Also bei T = 1?

Siehe Supertask und Thomson's Lamp:
https://en.wikipedia.org/wiki/Supertask
https://en.wikipedia.org/wiki/Thomson's_lamp
Post by WM
Wendet man dagegen die Mengenlehre an, so ...
hilft die ALLEINE bei der Betrachtung von "Supertask" leider auch nicht weiter.

In jedem Fall gibt es bei "Supertasks" ein
Post by WM
"schließlich",
z. B. hier T = 1.
Post by WM
und schließlich bleibt das Schlafzimmer leer, weil die Zahl der Rückkehren
ausgeschöpft ist. Andererseits bleibt auch das Wohnzimmer leer, weil die Zahl
der Eintritte dort auch ausgeschöpft ist. Der kleine Kobold ist verschwunden.
Aha, interessante Lösung für das philosophische Problem dieser Variante eines "Supertasks" - nur hat diese mit der Mengenlehre nichts zu tun.
WM
2017-02-13 15:20:17 UTC
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Raw Message
Post by Me
Post by WM
Der kleine Kobold wohnt in einem Haus mit zwei Räumen, Wohnzimmer und
Schlafzimmer. Morgens geht er ins Wohnzimmer, abends ins Schlafzimmer. Das
währt ewig. Es gibt kein Problem, kein Paradoxon und keine "Endergebnis".
So betrachtet nicht, richtig.
Warum also nach Paradoxem streben?
Post by Me
Post by WM
Thomson hat sich eine ähnliche Geschichte ausgedacht, die ...
sich in einem wesentlichen Punkt von obigem Szenario unterscheidet: Der Kobold rast (nach dieser Überlegung) in immer kürzer werdenden Zeitabständen hin und her.
Dieser Punkt ist für das Endergebnis unwesentlich. Die Frage ist nämlich nur: Gibt es ein Endergebnis?
Post by Me
Post by WM
Wendet man dagegen die Mengenlehre an, so ...
hilft die ALLEINE bei der Betrachtung von "Supertask" leider auch nicht weiter.
Hier geht es nicht um eine Supertask. Es geht allein um die Frage, ob die Folge (n) einen Grenzwert besitzt, ob also das Unendliche fertig, vollendet, beendet werden kann.
Post by Me
Aha, interessante Lösung für das philosophische Problem dieser Variante eines "Supertasks" - nur hat diese mit der Mengenlehre nichts zu tun.
Ebensowenig wie die Abzählung und die Abzählbarkeit von angeblich abzählbaren Mengen.

... würde Tristram Shandy ewig leben, etwa abzählbar viele Tage ...

Gruß, WM
Me
2017-02-13 15:35:38 UTC
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Raw Message
Hier geht es nicht um eine[n] Supertask.
Ah ja.
Es geht allein um die Frage, ob die Folge (n) einen Grenzwert besitzt,
D. h. die Geschichte, die Sie da erzählt haben, hat mit Ihrer Frage NICHT DAS GERINGSTE zu tun, das ist gut zu wissen.

Bleibt die Frage, was sie mit der "Folge (n)" meinen. Vielleicht die Folge (A_n) mit A_n = {0, ..., n-1) für n e IN, n > 0 und A_0 = {}?

Das wäre dann die Folge

({}, {0}, {0, 1}, {0, 1, 2}, ...)

Ja, diese besitzt einen (Mengen-)Grenzwert und zwar

lim A_n = U{A_n : n e IN} = IN (= {0, 1, 2, ...})
n->oo

da die Mengenfolge (A_n) monoton nichtfallend ist.

Siehe:
https://en.wikipedia.org/wiki/Set-theoretic_limit#Monotone_sequences
ob also das Unendliche fertig, vollendet, beendet werden kann.
Das hört sich eher nach einer philosophischen Frage an ("sort of"). Die Betrachtung des Mengengrenzwertes der oben genannten Folge wird Ihnen hierauf vermutlich keine verbindliche Antwort geben.

Jedenfalls glaube ich nicht, das irgendjemand AUßER IHNEN darin so eine Antwort wird finden können. (Dazu bedarf es nämlich Ihrer seherischer Fähigkeiten, Herr Prof. Mückenheim.)
WM
2017-02-13 16:18:03 UTC
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Raw Message
Post by Me
Hier geht es nicht um eine[n] Supertask.
Die Superaufgabe ist maskulin?
Post by Me
Es geht allein um die Frage, ob die Folge (n) einen Grenzwert besitzt,
D. h. die Geschichte, die Sie da erzählt haben, hat mit Ihrer Frage NICHT DAS GERINGSTE zu tun, das ist gut zu wissen.
Falsch. Die Folge der natürlichen Zahlen kann für mancherlei verwendet werden. Zum Beispiel zur Nummerierung, im Falle der Ausschöpfbarkeit auch zur Ausschöpfung.
Post by Me
Bleibt die Frage, was sie mit der "Folge (n)" meinen. Vielleicht die Folge (A_n) mit A_n = {0, ..., n-1) für n e IN, n > 0 und A_0 = {}?
Das wäre dann die Folge
({}, {0}, {0, 1}, {0, 1, 2}, ...)
Ja, diese besitzt einen (Mengen-)Grenzwert und zwar
lim A_n = U{A_n : n e IN} = IN (= {0, 1, 2, ...})
n->oo
da die Mengenfolge (A_n) monoton nichtfallend ist.
Leider besitzt die Folge (n) den Mengengrenzwert { }.
Und das, obwohl n = {1, 2, 3, ..., n-1}.

Gruß, WM
b***@gmail.com
2017-02-13 16:34:08 UTC
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Wen interessierts, wenn der Muckefunksche Grenzwert {}
ergibt? Wahrscheinlich niemand, ausser dem Augsburg
Crank Institut.

Aber das ist auch für anderen Müll bekannt.
Post by WM
Leider besitzt die Folge (n) den Mengengrenzwert { }.
Und das, obwohl n = {1, 2, 3, ..., n-1}.
Me
2017-02-13 17:34:16 UTC
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Post by WM
Post by Me
Hier geht es nicht um eine[n] Supertask.
Die Superaufgabe ist maskulin?
http://www.duden.de/rechtschreibung/Task
Post by WM
Post by Me
Es geht allein um die Frage, ob die Folge (n) einen Grenzwert besitzt,
D. h. die Geschichte, die Sie da erzählt haben, hat mit Ihrer Frage NICHT
DAS GERINGSTE zu tun, das ist gut zu wissen.
Falsch. Die Folge der natürlichen Zahlen kann für mancherlei verwendet
werden. Zum Beispiel zur Nummerierung, im Falle der Ausschöpfbarkeit
auch zur Ausschöpfung.
Ah, ja. Die Begriffe /Auschöpfbarkit/ und /Ausschöpfung/ haben Sie jetzt aber noch nicht definiert.

Insbesondere noch nicht im Rahmen der axiomatischen Mengenlehre. Also geben Sie bitte mal explizite Definitionen dafür an, so wie es im Kontext der Mengenlehre üblich ist, Mückenheim.
Post by WM
Post by Me
Bleibt die Frage, was sie mit der "Folge (n)" meinen. Vielleicht die Folge
(A_n) mit A_n = {0, ..., n-1) für n e IN, n > 0 und A_0 = {}?
Das wäre dann die Folge
({}, {0}, {0, 1}, {0, 1, 2}, ...)
Ja, diese besitzt einen (Mengen-)Grenzwert und zwar
lim A_n = U{A_n : n e IN} = IN (= {0, 1, 2, ...})
n->oo
da die Mengenfolge (A_n) monoton nichtfallend ist.
Leider besitzt die Folge (n) den Mengengrenzwert { }.
Das hängt einzig und allein von der DEFINITION ds "allgemeinen Glieds" /n/ als Menge ab, Mückenheim. Darum habe ich oben eine explizite angegeben. Sie sind natürlich wieder mal zu blöde, um das zu spezifizieren.

Heißt: Ihre Behauptung ist -in dieser Form- wieder mal "not even wrong".

Sie scheinen es zu lieben UNSINN zu behaupten. :-)
Post by WM
Und das, obwohl n = {[0,] 1, 2, 3, ..., n-1}. [n e IN, n > 0]
Äh, nein, WENN tatsächlich für alle n e IN mit n > 0 gilt: n = {0, 1, 2, 3, ..., n-1}, mithin also Ihre Mengenfolge (n) gleich (A_n) mit A_n = {0, ..., n-1} für n e IN, n > 0 und A_0 = {} ist, DANN besitzt selbige einen (Mengen-)Grenzwert, und zwar

lim A_n = U{A_n : n e IN} = IN (= {0, 1, 2, ...})
n->oo

da die Mengenfolge (A_n) monoton nichtfallend ist.

Zu blöde sich kundig zu machen, oder was?
https://en.wikipedia.org/wiki/Set-theoretic_limit#Monotone_sequences
WM
2017-02-13 22:11:05 UTC
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Raw Message
Post by Me
Post by WM
Post by Me
Hier geht es nicht um eine[n] Supertask.
Die Superaufgabe ist maskulin?
http://www.duden.de/rechtschreibung/Task
Lustig. Demnach hast Du recht. Aber daraus, dass ich nicht "Recht" schreibe, kannst Du leicht erkennen, dass ich auch nicht "der Aufgabe" schreiben werde.
Post by Me
Post by WM
Post by Me
Es geht allein um die Frage, ob die Folge (n) einen Grenzwert besitzt,
D. h. die Geschichte, die Sie da erzählt haben, hat mit Ihrer Frage NICHT
DAS GERINGSTE zu tun, das ist gut zu wissen.
Falsch. Die Folge der natürlichen Zahlen kann für mancherlei verwendet
werden. Zum Beispiel zur Nummerierung, im Falle der Ausschöpfbarkeit
auch zur Ausschöpfung.
Ah, ja. Die Begriffe /Auschöpfbarkit/ und /Ausschöpfung/ haben Sie jetzt aber noch nicht definiert.
Das steht alles auf den Seiten 20ff hier:
https://www.hs-augsburg.de/~mueckenh/Transfinity/Transfinity/pdf
Außerdem folgt es aus den offiziellen Formeln: |N wird alle.
Post by Me
Insbesondere noch nicht im Rahmen der axiomatischen Mengenlehre. Also geben Sie bitte mal explizite Definitionen dafür an, so wie es im Kontext der Mengenlehre üblich ist,
Lim (n) = { }.
Post by Me
Post by WM
Leider besitzt die Folge (n) den Mengengrenzwert { }.
Das hängt einzig und allein von der DEFINITION ds "allgemeinen Glieds" /n/ als Menge ab
In einem wissenschaftlichen Umfeld wäre das nicht möglich.
Post by Me
Äh, nein, WENN tatsächlich für alle n e IN mit n > 0 gilt: n = {0, 1, 2, 3, ..., n-1}, mithin also Ihre Mengenfolge (n) gleich (A_n) mit A_n = {0, ..., n-1} für n e IN, n > 0 und A_0 = {} ist, DANN besitzt selbige einen (Mengen-)Grenzwert, und zwar
lim A_n = U{A_n : n e IN} = IN (= {0, 1, 2, ...})
n->oo
Das ist der sogenannte v. Neumannsche Ansatz. Der Grenzwert im Zermeloschen Ansatz wäre aber leer. Eine interessante Divergenz. Aber wir sind es ja gewohnt, dass Matheologen das nicht so genau nehmen. Dort, wo es möglich ist, werden solche Widersprüche kurzerhand gelöscht. Google sei Dank gelingt es vielleicht trotzdem, einige junge Seelen vor dem transfiniten Blödsinn zu retten.

Gruß, WM
b***@gmail.com
2017-02-13 15:50:49 UTC
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Raw Message
Kardinalfehler hier, Antropomorphisierung von mathematischen
Konzepten. Wiese posted der Dummschwätz nich auf
alt.ich.verstehe.mathe.nicht oder sagt

von Anfang an dass er nicht Peano verwendet, sonder
z.B. MathRealism copyright Augsburg Crank Institute,
was leider niergends publiziert ist.

Hingegen sind existierende Ansätze, we Finite Model
Theory, Weak Second Order Logic, Herditary Finite Sets,
etc... schon lange publiziert,

die ignoriert aber Muckespunk tunlichst.
Post by WM
Ebensowenig wie die Abzählung und die Abzählbarkeit
von angeblich abzählbaren Mengen. ... würde Tristram
Shandy ewig leben, etwa abzählbar viele Tage ...
Detlef Müller
2017-02-13 22:13:21 UTC
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Raw Message
Am 13.02.2017 um 15:47 schrieb Me:
[...]
Post by Me
https://en.wikipedia.org/wiki/Supertask
https://en.wikipedia.org/wiki/Thomson's_lamp
In jedem Fall gibt es bei "Supertasks" ein
Post by WM
"schließlich",
z. B. hier T = 1.
Da meine ich aber, daß die in
https://en.wikipedia.org/wiki/Thomson's_lamp
aufgeführte "Non-Paradoxical Interpretation" das
angebliche Paradoxon völlig befriedigend auflöst.

Der Zeitpunkt T=1 wird vom Supertask nicht erfasst,
nach "Beendigung" des Tasks ist nur das Zeitintervall
[0,1) mit Zuständen "versorgt".
Die Frage nach dem Zustand für T=1 ist damit genauso
sinnvoll wie die Frage für T=2: der "Supertask"
erfasst schlicht diesen Zeitpunkt überhaupt nicht.

Nun kann man höchstens künstlich irgendeine Plausible
Grenzwertüberlegung machen, die aber genauso wenig mit
dem "Supertask" zu tun hat, wie zu mutmaßen, was denn
für T=2 gilt (Da mag der Hausmeister die Lampe durch
eine bimmelnde Klingel ersetzt haben).

Bei einer Glühlampe könnte man sich denken, daß
ab einer bestimmten Wechselfrequenz der Glühdraht nicht
mehr wirklich abkühlt und daher der Leuchtwert bei halber
Stromstärke eintritt oder dergleichen.
Aber das ist eher eine Ulkige Mischung von
Gedankenexperiment und Praxis die mich irgendwie an
Monty Python erinnert.


Gruß,
Detlef
--
Dr. Detlef Müller,
http://www.mathe-doktor.de oder http://mathe-doktor.de
WM
2017-02-13 22:20:48 UTC
Permalink
Raw Message
Post by Detlef Müller
Der Zeitpunkt T=1 wird vom Supertask nicht erfasst,
nach "Beendigung" des Tasks ist nur das Zeitintervall
[0,1) mit Zuständen "versorgt".
Richtig, denn es gibt keine Ausschöpfung der natürlichen Zahlen bzw. Lampenzustände. Und daher gibt es auch keine Nummerierung oder Nichtnummerierung von unendlichen Mengen. Beides beruht auf der vorausgesetzten Ausschöpfbarkeit bzw. Vollendbarkeit von nicht ausschöpfbaren bzw. unvollendbaren weil unendlichen Mengen.
https://www.hs-augsburg.de/~mueckenh/Transfinity/Transfinity/pdf
S. 20ff.

Gruß, WM
b***@gmail.com
2017-02-13 22:27:58 UTC
Permalink
Raw Message
Schöpf Schöpf des Müllers Rad dreht sich. Das arme Müllers
Rad kann den see nicht ausschöpfen, weil er See sich immer
wieder mit Regenwasser füllt.

Frage wie lange dreht sich das Rad unter der Annahme dass
es nicht gewartet werden muss, und auch der See sich immer
wieder füllt?

In der Logik von dem bekannten Prof. Muckendoof vom Walfdorf
Institute für potentielle und aktuelle Verdummung geht
das gar nicht. Niemand weiss warum.
Post by WM
Richtig, denn es gibt keine Ausschöpfung der natürlichen Zahlen bzw. Lampenzustände. Und daher gibt es auch keine Nummerierung oder Nichtnummerierung von unendlichen Mengen. Beides beruht auf der vorausgesetzten Ausschöpfbarkeit bzw. Vollendbarkeit von nicht ausschöpfbaren bzw. unvollendbaren weil unendlichen Mengen.
https://www.hs-augsburg.de/~mueckenh/Transfinity/Transfinity/pdf
S. 20ff.
Gruß, WM
Me
2017-02-13 22:36:07 UTC
Permalink
Raw Message
Post by Detlef Müller
Post by Me
https://en.wikipedia.org/wiki/Supertask
https://en.wikipedia.org/wiki/Thomson's_lamp
In jedem Fall gibt es bei "Supertasks" ein
"schließlich",
z. B. hier T = 1.
Da meine ich aber, daß die in
https://en.wikipedia.org/wiki/Thomson's_lamp
aufgeführte "Non-Paradoxical Interpretation" das
angebliche Paradoxon völlig befriedigend auflöst.
Ich stimme völlig mit Ihrer Analyse überein. Man kann auch sagen, denke ich, dass der Zustand der Lampe zum Zeitpunkt T = 1 nicht "determiniert" ist. Ob sie nun brennt oder nicht, beides ist mit den (determinierten) Zuständen der Lampe für T < 1 vereinbar.
Post by Detlef Müller
Der Zeitpunkt T=1 wird vom Supertask nicht erfasst,
nach "Beendigung" des Tasks ist nur das Zeitintervall
[0,1) mit Zuständen "versorgt".
Bzw. determiniert, jep.
Post by Detlef Müller
Die Frage nach dem Zustand für T=1 ist damit genauso
sinnvoll wie die Frage für T=2: der "Supertask"
erfasst schlicht diesen Zeitpunkt überhaupt nicht.
Ja.
Post by Detlef Müller
Nun kann man höchstens künstlich irgendeine plausible
Grenzwertüberlegung machen, die aber genauso wenig mit
dem "Supertask" zu tun hat, wie zu mutmaßen, was denn
für T=2 gilt (Da mag der Hausmeister die Lampe durch
eine bimmelnde Klingel ersetzt haben).
Genau. Wer weiß, ob sich die Lampe bei T = 1 nicht in Luft aufgelöst hat? Aber selbst wenn wir *voraussetzen*, dass die Lampe bei T = 1 weiterhin existiert und entweder brennt oder nicht brennt, so gilt m. E. dennoch das oben Gesagte.
Post by Detlef Müller
Bei einer Glühlampe könnte man sich denken, daß
ab einer bestimmten Wechselfrequenz der Glühdraht nicht
mehr wirklich abkühlt und daher der Leuchtwert bei halber
Stromstärke eintritt oder dergleichen.
Aber das ist eher eine Ulkige Mischung von
Gedankenexperiment und Praxis die mich irgendwie an
Monty Python erinnert.
Ja. Bei der Thomson Lampe wollen wir davon absehen. ("Gedankenexperiment")
Jens Kallup
2017-02-13 15:37:14 UTC
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Raw Message
Post by WM
Der kleine Kobold wohnt in einem Haus mit zwei Räumen, Wohnzimmer und Schlafzimmer. Morgens geht er ins Wohnzimmer, abends ins Schlafzimmer.
ok, dann muss doch es sowas wie eine Uhr geben,
die solange läuft, bis die Batterie all ist, oder
die Feder (Kette mit Gewicht) auf dem Boden angelangt
und (falls die Uhr weiter gehen soll) nach oben
gehoben werden.

Das kann man solange machen (soviel es Batterien gibt)
oder der kleine Kobold lebt.
Weil, was kommt nach dem Kobold - Auferstehung?
Ralf Bader
2017-02-13 16:03:43 UTC
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Raw Message
Post by WM
Der kleine Kobold wohnt in einem Haus mit zwei Räumen, Wohnzimmer und
Schlafzimmer. Morgens geht er ins Wohnzimmer, abends ins Schlafzimmer. Das
währt ewig. Es gibt kein Problem, kein Paradoxon und keine "Endergebnis".
Thomson hat sich eine ähnliche Geschichte ausgedacht, die oft als
Paradoxon missverstanden wird, aber keines ist. Es geht nur immer so
weiter.
Wendet man dagegen die Mengenlehre an, so gibt es ein "schließlich", denn
das Unendliche kann "vollendet" werden und schließlich bleibt das
Schlafzimmer leer, weil die Zahl der Rückkehren ausgeschöpft ist.
Andererseits bleibt auch das Wohnzimmer leer, weil die Zahl der Eintritte
dort auch ausgeschöpft ist. Der kleine Kobold ist verschwunden.
Wendet man die Zahlentheorie an, so folgt; Wer 3 Bier trinkt, trinkt auch
ein viertes, denn auf drei folgt ja vier. Das ist das Niveau, das dieses
Gefasel nunmehr erreicht hat.
Rainer Rosenthal
2017-02-13 18:47:38 UTC
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Raw Message
Post by Ralf Bader
Wendet man die Zahlentheorie an, so folgt; Wer 3 Bier trinkt, trinkt auch
ein viertes, denn auf drei folgt ja vier. Das ist das Niveau, das dieses
Gefasel nunmehr erreicht hat.
Sehr hübsch, auf diesem Niveau verstehe ich dann auch wieder was.
Problematisch wird es dann aber mit der 0,49999999999999 Promille
Grenze, oder?

Gruß,
Rainer
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