Wohlordnen vor Zermelo? (II)

[WM]

Der erste Thread dieser Art wurde leider zerstört, weil jemand den Unterschied zwischen Konstante und Variable nicht versteht. http://www.cartoonistgroup.com/store/add.php?iid=16384

Deswegen nochmals:

Man pflegte früher den Satz so plausibel zu machen: aus der Menge A
greife man willkürlich ein Element heraus, das man mit a_0 bezeichnet,
dann aus A - {a_0} ein Element a_1, dann aus A - {a_0, a_1} usw. Wenn
die Menge {a_0, a_1, a_2,...} noch nicht die ganze Menge A ist, so
läßt sich aus A - {a_0, a_1, a_2,...} ein weiteres Element a_omega
auswählen, dann a_omega+1 usw. Dies Verfahren muß einmal ein Ende
nehmen, denn über der Menge W der Ordnungszahlen, denen man Elemente
von A zuordnen kann, gibt es größere Zahlen, und diesen kann man also
keine Elemente von A mehr zuordnen.

Das ist klar ersichtlich ein induktives Verfahren, das noch 1914 von dem führenden Mengenlehrer Felix Hausdorff verteidigt wurde.

Ob es wohl heute noch jemanden gibt, der dieses schrittweise Hintersichlassen des Unendlichen akzeptabel findet?

Ich hätte 1000 zu 1 dagegen gewettet. Aber man lernt nie aus.
https://www.hs-augsburg.de/~mueckenh/Transfinity/Hau.html

Gruß, WM

[b***@gmail.com]

Repaste alarm:
https://groups.google.com/d/msg/de.sci.mathematik/TZkvuaD-Hwg/Dg-DWG_4DQAJ

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Post by WM
Der erste Thread dieser Art wurde leider zerstört, weil jemand den Unterschied zwischen Konstante und Variable nicht versteht. http://www.cartoonistgroup.com/store/add.php?iid=16384
Man pflegte früher den Satz so plausibel zu machen: aus der Menge A
greife man willkürlich ein Element heraus, das man mit a_0 bezeichnet,
dann aus A - {a_0} ein Element a_1, dann aus A - {a_0, a_1} usw. Wenn
die Menge {a_0, a_1, a_2,...} noch nicht die ganze Menge A ist, so
läßt sich aus A - {a_0, a_1, a_2,...} ein weiteres Element a_omega
auswählen, dann a_omega+1 usw. Dies Verfahren muß einmal ein Ende
nehmen, denn über der Menge W der Ordnungszahlen, denen man Elemente
von A zuordnen kann, gibt es größere Zahlen, und diesen kann man also
keine Elemente von A mehr zuordnen.
Das ist klar ersichtlich ein induktives Verfahren, das noch 1914 von dem führenden Mengenlehrer Felix Hausdorff verteidigt wurde.
Ob es wohl heute noch jemanden gibt, der dieses schrittweise Hintersichlassen des Unendlichen akzeptabel findet?
Ich hätte 1000 zu 1 dagegen gewettet. Aber man lernt nie aus.
https://www.hs-augsburg.de/~mueckenh/Transfinity/Hau.html
Gruß, WM