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Aktualisierung alle und jeder: Der polnische Logiker Borkowski interpretiert den "All"-Quantor richtig
(zu alt für eine Antwort)
Rudolf Sponsel
2017-05-11 15:22:22 UTC
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Aktualisierung alle und jeder: Der polnische Logiker Borkowski
interpretiert den "All"-Quantor richtig
http://www.sgipt.org/wisms/analogik/alle/alljed0.htm#Borkowski%20interpretiert

WM: wie ist denn der Stand mittlerweile hier?

---
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Hans-Peter Diettrich
2017-05-12 04:08:17 UTC
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Post by Rudolf Sponsel
Aktualisierung alle und jeder: Der polnische Logiker Borkowski
interpretiert den "All"-Quantor richtig
http://www.sgipt.org/wisms/analogik/alle/alljed0.htm#Borkowski%20interpretiert
Wie wär's denn, ihn einfach als Komplement des Existenzquantors zu
betrachten?

DoDi
H0Iger SchuIz
2017-05-13 13:00:28 UTC
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Post by Hans-Peter Diettrich
Post by Rudolf Sponsel
Aktualisierung alle und jeder: Der polnische Logiker Borkowski
interpretiert den "All"-Quantor richtig
http://www.sgipt.org/wisms/analogik/alle/alljed0.htm#Borkow
ski%20interpretiert
Wie wär's denn, ihn einfach als Komplement des Existenzquantors zu
betrachten?
Dann müsste man die Quantoren als Mengen auffassen, damit der Begriff
"Komplement" Sinn ergibt. Was soll das bringen? Wenn jemand sich
weigert, zu verstehen, was das Wesen der Quantoren ist, nützt ihm ein
solcher Umweg auch nichts.

hs
Post by Hans-Peter Diettrich
DoDi
Helmut Richter
2017-05-13 13:18:20 UTC
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Post by H0Iger SchuIz
Post by Hans-Peter Diettrich
Wie wär's denn, ihn einfach als Komplement des Existenzquantors zu
betrachten?
Dann müsste man die Quantoren als Mengen auffassen, damit der Begriff
"Komplement" Sinn ergibt. Was soll das bringen? Wenn jemand sich
weigert, zu verstehen, was das Wesen der Quantoren ist, nützt ihm ein
solcher Umweg auch nichts.
Wenn etwas damit gemeint ist, dann der Fall, dass für zwei Quantoren Q1
und Q2 gilt:
Q1 <=> ¬ Q2 ¬ und Q2 <=> ¬ Q1 ¬
z.B. "es gibt x mit" <=> "nicht für alle x gilt nicht" und umgekehrt

Man kann dann auf einen der Quantoren verzichten und ihn durch den
anderen definieren.

Das gibts auch bei Junktoren, z.B. den zweistelligen "und"/"oder" oder
den einstelligen "notwendig"/"möglich" aus der modalen Logik.

Ein Komplement würde ich es nicht nennen. Oder nennt das jemand so?
--
Helmut Richter
H0Iger SchuIz
2017-05-13 14:45:56 UTC
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Post by Helmut Richter
Post by H0Iger SchuIz
Post by Hans-Peter Diettrich
Wie wär's denn, ihn einfach als Komplement des Existenzquantors zu
betrachten?
Dann müsste man die Quantoren als Mengen auffassen, damit der Begriff
"Komplement" Sinn ergibt. Was soll das bringen? Wenn jemand sich
weigert, zu verstehen, was das Wesen der Quantoren ist, nützt ihm ein
solcher Umweg auch nichts.
Wenn etwas damit gemeint ist, dann der Fall, dass für zwei Quantoren Q1
Q1 <=> ¬ Q2 ¬ und Q2 <=> ¬ Q1 ¬
So'n Quatsch. Zunächst mal müsste es sich hier wohl um zwei verschiedene
Quantoren handeln. Aber auch dann gilt der Kram nicht, weil ein
einzelner Quantor ohne Aussageform, die quantifiziert werden soll,
selbst weder Aussage noch Aussageform ist. Ein einsamer Quantor ist
somot auch zu nichts äquivalent.
Post by Helmut Richter
Q1 <=> ¬ Q2 ¬
ist wohl syntaktischer Dünnsinn.
Post by Helmut Richter
z.B. "es gibt x mit" <=> "nicht für alle x gilt nicht"
Ebenso.
Post by Helmut Richter
und umgekehrt
Aha.
Post by Helmut Richter
Man kann dann auf einen der Quantoren verzichten und ihn durch den
anderen definieren.
Zumindest in der klassischen Logik. Aber so wie oben kann man da nicht
aufschreiben.
Post by Helmut Richter
Das gibts auch bei Junktoren, z.B. den zweistelligen "und"/"oder" oder
den einstelligen "notwendig"/"möglich" aus der modalen Logik.
Ein Komplement würde ich es nicht nennen.
Ich auch nicht.
Post by Helmut Richter
Oder nennt das jemand so?
Hans-Peter Diettrich nannte es so.

hs
H0Iger SchuIz
2017-05-13 13:00:28 UTC
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Post by Rudolf Sponsel
WM: wie ist denn der Stand mittlerweile hier?
Der Stand ist unverändert. Der hier unter dem Kennzeichen "WM"
firmierende Amateur hat immer noch keine Ahnung von Mathematik. Und die
hier auftauchenden Mathematiker oder zumindest Mathematik-Gebildeten,
kümmern sich wenig bis gar nicht darum, was man so alles falsch
verstehen kann, wenn man mathematische Konventionen, Sprech- und
Schreibweisen ignoriert.

hs
Rudolf Sponsel
2017-05-21 17:41:24 UTC
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Post by Rudolf Sponsel
Aktualisierung alle und jeder: Der polnische Logiker Borkowski
interpretiert den "All"-Quantor richtig
http://www.sgipt.org/wisms/analogik/alle/alljed0.htm#Borkowski%20interpretiert
WM: wie ist denn der Stand mittlerweile hier?
---
Diese E-Mail wurde von Avast Antivirus-Software auf Viren geprüft.
https://www.avast.com/antivirus
Bereits Aristoteles wusste um den Unterschied von ALLE und JEDER
http://www.sgipt.org/wisms/analogik/alle/alljed0.htm

Bereits Aristoteles war die grundlegende Doppelbedeutung von "alle"
bewusst, wie eine Stelle in seiner Politik, S. 39, beweist: "Der Satz
des Sokrates beruht auf der Doppelsinnigkeit des Begriffs 'alle',
welcher sowohl 'jeder einzelne' als auch 'alle zusammengenommen' bedeutet."
Andreas Leitgeb
2017-05-21 19:23:25 UTC
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Raw Message
Post by Rudolf Sponsel
Bereits Aristoteles war die grundlegende Doppelbedeutung von "alle"
bewusst, wie eine Stelle in seiner Politik, S. 39, beweist: "Der Satz
des Sokrates beruht auf der Doppelsinnigkeit des Begriffs 'alle',
welcher sowohl 'jeder einzelne' als auch 'alle zusammengenommen' bedeutet."
Deswegen beschränken sich Mathematiker auch auf definierte Begriffe
und Ausdrucksweisen, a la "für alle x in X gilt...", und vermeiden
tunlichst Geschwurble a la "x ist größer als alle Zahlen".

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