Discussion:
Wie weit kommt man in der Mathematik mit Denken ?
(zu alt für eine Antwort)
wernertrp
2016-09-27 10:42:23 UTC
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Wie weit kommt man in der Mathematik mit Raten ?
Gibt es schlechtes Raten und gutes Raten ?
Was ist das genau wenn ein Mathematiker sagt: "Ich vermute."
Ist eine unbewiesene Vermutung geraten ?
Klaus Loeffler
2016-09-27 11:25:38 UTC
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Post by wernertrp
Wie weit kommt man in der Mathematik mit Raten ?
Bei manchen Problemen einen wesentlichen Teil. Zum Beispiel, wenn man
eine Formel errät, die man dann - etwa durch vollständige Induktion,
beweist.
Post by wernertrp
Gibt es schlechtes Raten und gutes Raten ?
Zumindest erfolgloses und erfolgreiches Raten. Auch das Raten erfolgt ja
am Bande von weiteren Gesichtspunkten wie Plausibilität und Erfahrung
bei ähnlichen Fragestellungen.
Post by wernertrp
Was ist das genau wenn ein Mathematiker sagt: "Ich vermute."
Das ist nicht exakt definiert. Im Regelfall dürfte das dem entsprechen,
was ein Nichtmathematiker bereits als offensichtlich ansieht, also ein
für richtig halten, ohne dass bereits ein Beweis vorliegt.
Post by wernertrp
Ist eine unbewiesene Vermutung geraten ?
Wenn eine Vermutung nicht unbewiesen ist, ist es keine bloße Vermutung
mehr. Ob man durch Raten oder durch (unvollständige) Induktion zu einer
Vermutung gelangt ist, spielt keine Rolle.

Jedenfalls sei es dem Vermutenden geraten, hinreichend auf Plausibilität
zu achten, sonst dürften die Ergebnisse schlecht geraten ;-).

Klaus-R.

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