Discussion:
Wie groß ist eine Unmenge?
(zu alt für eine Antwort)
Rainer Rosenthal
2017-04-11 10:25:24 UTC
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Raw Message
Man hört oft im Alltag das Wort Unmenge.
Was genau ist das aber?
Ist "Unmenge" das Gegenteil von "Menge"?
Wenn ja, kann man die Größe von Unmengen messen?
Es gibt ja auch den Begriff "Unzahl". Misst man die
Größe von Unmengen damit?

Ich habe mich kundig zu machen versucht und stieß auf dies:
https://de.wiktionary.org/wiki/Unmenge

Danach ist eine Unmenge einfach eine große Menge.
Gut, aber dann stellt sich doch die Frage: wie groß ist
die kleinste Unmenge?

Ich hoffe, mit diesen Denkanstößen die Diskussion in dsm
weiter bereichern zu können. Ergebnisoffene Diskussionen
sind einfach wunderbar.

Gruß,
Rainer Rosenthal
***@web.de
pirx42
2017-04-11 11:36:11 UTC
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Raw Message
Post by Rainer Rosenthal
Man hört oft im Alltag das Wort Unmenge.
Was genau ist das aber?
Ist "Unmenge" das Gegenteil von "Menge"?
Wenn ja, kann man die Größe von Unmengen messen?
Es gibt ja auch den Begriff "Unzahl". Misst man die
Größe von Unmengen damit?
https://de.wiktionary.org/wiki/Unmenge
Danach ist eine Unmenge einfach eine große Menge.
Gut, aber dann stellt sich doch die Frage: wie groß ist
die kleinste Unmenge?
Ich hoffe, mit diesen Denkanstößen die Diskussion in dsm
weiter bereichern zu können. Ergebnisoffene Diskussionen
sind einfach wunderbar.
Gruß,
Rainer Rosenthal
Die Idee der Unmengigkeit unmenglicher Mengen wurde längst widerlegt. Siehe z.B.
https://www.hs-augsburg.de/~mueckenh/Transfinity/Transfinity/pdf
S. 238 der aktuellen Version.

Gruß

WWMM
Andreas Leitgeb
2017-04-11 12:01:46 UTC
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Post by Rainer Rosenthal
https://de.wiktionary.org/wiki/Unmenge
Drei Küchen in einem Appartment wäre wohl eine Menge, aber nach dem
Erspähen von drei Küchenschaben in selbigem wäre zweifelsohne von
einer "Unmenge" zu sprechen.

Die Unklarheit über die Zugehörigkeit (oder Un-) der Elemente
zu einer entsprechenden Vielheit unterscheidet also zwischen
einer Menge und der Un-.

Unterdessen unterrichten Unternehmen der Unterhaltung unentwegt
Unsinn zu dieser sonst unglaublich unteressanten Unterscheidung.
Adolf Göbel
2017-04-11 13:08:55 UTC
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Post by Rainer Rosenthal
Man hört oft im Alltag das Wort Unmenge.
Was genau ist das aber?
Ist "Unmenge" das Gegenteil von "Menge"?
Wenn ja, kann man die Größe von Unmengen messen?
Es gibt ja auch den Begriff "Unzahl". Misst man die
Größe von Unmengen damit?
https://de.wiktionary.org/wiki/Unmenge
Danach ist eine Unmenge einfach eine große Menge.
Gut, aber dann stellt sich doch die Frage: wie groß ist
die kleinste Unmenge?
Ich hoffe, mit diesen Denkanstößen die Diskussion in dsm
weiter bereichern zu können. Ergebnisoffene Diskussionen
sind einfach wunderbar.
Gruß,
Rainer Rosenthal
Mich erinnert das an die Frage, was ein Getüm ist. Ein Ungetüm kennt jeder,
aber ein Getüm?

Grüße
Adi
Andreas Leitgeb
2017-04-11 14:08:13 UTC
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Raw Message
Post by Adolf Göbel
Mich erinnert das an die Frage, was ein Getüm ist. Ein Ungetüm kennt
jeder, aber ein Getüm?
Sobald die Tersuchg dazu abgeschlossen ist, werden wir dich davon
terrichten.

(Leider wird dieses Terfangen aber entwegt terbrochen, d zwar ter
den Vorwand absolut glaublicher Umstände. D dann muss ich mir auch
noch Tätigkeit terstellen lassen! So ein Fug!)
WM
2017-04-11 17:27:34 UTC
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Post by Rainer Rosenthal
Man hört oft im Alltag das Wort Unmenge.
Was genau ist das aber?
Die leere Menge.

Gruß, WM
pirx42
2017-04-11 20:26:53 UTC
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Post by WM
Post by Rainer Rosenthal
Man hört oft im Alltag das Wort Unmenge.
Was genau ist das aber?
Die leere Menge.
Gruß, WM
Ach, Wolfie, ich habe die Frage doch schon längst für Dich beantwortet!
Jens Kallup
2017-04-14 23:14:15 UTC
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Hallo Rainer,

ich will noch als Nachzügler hier anknüpfen.
Um das Wort "Unmenge" zu analysieren, müssen mehre Punkte
beachtet werden.

Fangen wir mit der im Deutschen Duden stehenden Informationen
an:

1. Bedeutung:
- übergröße
- sehr große Menge

Diese 2 Wortgruppen sagen bloß aus, das *eine* "Menge" sehr groß
sein kann.
Überlegen wir weiter:
*eine* - also eine Menge mit "ein" Element kann weder leer, noch
unendlich sein (erstmal hier so naiv hingeschrieben: Auflösung kommt).

Dieses "eine" Element kann wiederum um 1 Element kleiner oder größer
sein - je nach Auslegung bzw. Gebrauch:
- wenn wir sagen wollen das diese "eine" Menge nicht kleiner als 1
aber auch nicht großer 0,11 sein soll, müssen wir unsere Grundzahlen
0 bis 9 dazu verwenden und um "einen" Kontext erweitern:
um dies darzulegen:

- gegeben sind 4 Zustände
- die größte Dezimalzahl, mit der wir rechnen wollen ist 10
- die kleinste Dezimalzahl, ist -1

daraus ergibt sich eine Rechnung mit den Wertebereich (was haben wir vor
ca. einen Monat gelernt? - richtig: Definitionswert und Wertebereich.
und was wissen wir noch? - genau: Wir haben eine n zu m Beziehung, die
bei der Definition aber scheiß egal sein kann, denn wir können ja den
"Wert" (1 - es existiert nur 1 Wert - "eine" Aufgabe) links von uns, so
beliebig/mehrmals mit den "Wert"en im Wertebereich rechts verbinden;

Wir berechnen nun:

1 div 1 = + 1
1 div + 0,1 = + 10
1 div - 0,1 = - 10
1 div - 1 = - 1

Das ist in meinen Augen wieder mal so eine kleine Kopfrechnensache für
die KI Leute.

1 + 10 = 11
-10 - 1 = -11

Von den 4 Zuständen haben wir also noch 2 unterschiedliche Zustände
gefunden. Diese 2 Zustände bilden aber für das "Weg Start -> Weg Ziel"
noch keine Lösung.
Um nur noch einen Wert: also das Ziel haben, rechnen wir noch:

11 + -11

Und was ergibt das?
Richtig!

Die Lösung ist Null oder O oder +/- oder halt eine leere Menge.
Wobei ich aber wieder vorsichtig sein würde: wegen der Null/ 0 !!!
Sie ist Bestandteil der Grundlegenden Zahlen(gebilde) !!!

So würde ich meinen, das wir differenzieren müssen und erhalten
ein zweites Paar eines Paares:

1. Paar:
1.1 größter Zustand = 1
1.2 kleinster = -1
Differenz = 2

2. Paar
2.1 größter = 10
2.2 kleinster = -10
Differenz = 20

Wie wir sehen, haben wir eine zweite "Unmenge" erzeugt - einfach so ;-)
Was haben wir gelernt? - Übergröße...

So, was ergibt nun für die Differenz ? :
Rechnen wir ganz einfach den Durchschnitt, nachdem wir die 2 Differenzen
errechnet haben:

2 + 20 = 22
22 / 2 = 11

Wie wir weiter sehen können ergibt sich die Lösung 11.
Ist da was falsch nun?
Wie kommen wir dann da auf eine NULL Menge???

Nun haben wir einen geschlossenen Kreis aus dem sich kein entrinnen mehr
zu scheinen mag - etwa ein schwarzes Loch?
Stecken wir alle Zahlen da rein, wird das Loch immer größer, aber wer
soll als Schreiberling dazu dienen - ich kann es Euch nicht verraten.

Ok, zurück:

20 - 2 = 18
20 + 2 = + 22
-------------
30
=============

Habt Ihr es bemerkt? Heilige Geometrie - ehm Mathe :-D

Ohne Beachtung der Vorzeichen ergibt sich:
ja ich weiß, die magisch 42:

30 + 11 + 1 = 42

erfüllt die Gleichung: 3 schenkliches Dreieck:

42°
+
/ \ 42 * 3 = 126
+--+
42° 42°

was genau dem 1. ASCII Schreibsatz der Tastatur ergibt.

Jetzt haben wir in "einer" Stunde herausgefunden, wie wir zu der
leeren Menge "einer" Unmenge kommen können.
Dann sind wir hinüber geschwenkt wie ein Kreis eine leere Menge
(symbolisch) darstellen kann.
Ich will nicht sagen, das im Kreis eine unendlichkeit herrscht.
Vielmehr wollte ich andeuten, das im Kreis/Kugel eine bestimmte
"Menge" enthalten ist.

Und dann sind wir vorbei der Durchschnittsmenge an de Geometrie
angekommen und haben im folgenden einen Exkurs in der Herkunft
der Zahl fortgeschritten

Wie wir sehen haben wir aus dem anscheinlichen Ei "ein" leeres
Osterei gemacht und sind dann step by step vom *NICHTS* in Richtung
"Leben" gegangen.

Allszeit's bereit, immer bereit.

Wenn Fragen bestehen
Immer Frage!

Gruß
Jens

P.S.: Bitte entschuldigt, wenn ich zu wenig Infos gegeben habe am
Anfang, aber man kann das ja nachholen.
Me
2017-04-14 23:28:09 UTC
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Raw Message
Post by Rainer Rosenthal
[...]
https://de.wiktionary.org/wiki/Unmenge
Danach ist eine Unmenge einfach eine große Menge.
Gut, aber dann stellt sich doch die Frage: wie groß ist
die kleinste Unmenge?
Hmmm... Also ich würde mal sagen: _unheimlich groß_!

Aber Du stellst hier wirklich eine Unmenge von Fragen, die ich gar nicht alle beantworten kann!
Hans Crauel
2017-04-15 00:27:30 UTC
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Raw Message
Me schrieb
Danach ist eine Unmenge einfach eine große Menge.
Gut, aber dann stellt sich doch die Frage: wie groß ist
die kleinste Unmenge?
Hmmm... Also ich wÃŒrde mal sagen: _unheimlich groß_!
Nur gestuem, gestuem, und nicht gleich so ungestuem.
Es ist doch durchaus moeglich, dass niemand Notiz nimmt,
was zur Folge haette, dass eine Unmenge moeglicherweise
auch heimlich gross sein koennte.
Und klar ist: Wird einer Unmenge ein Element entnommen,
so verbleibt immer noch eine Unmenge.
Aber Du stellst hier wirklich eine Unmenge von Fragen, die ich gar
nicht alle beantworten kann!
Man sollte Rainer dafuer, dass er solch tiefe Fragen aufwirft,
nicht verunglimpfen. Im Gegenteil, man sollte ihn vielmehr
dafuer verglimpfen.
Er bringt doch damit mal wieder etwas Rat in die Gruppe.

Hans
Martin Vaeth
2017-04-15 07:17:52 UTC
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Raw Message
Post by Hans Crauel
Wird einer Unmenge ein Element entnommen,
Eine Unmenge enthält keine Elemente sondern nur Undinge.
In geheurer Anzahl. Enthielte eine Unmenge Elemente,
wäre das ja ein Gemenge! Ein Unmaß!
Jens Kallup
2017-04-15 07:22:43 UTC
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Raw Message
Post by Martin Vaeth
Enthielte eine Unmenge Elemente,
wäre das ja ein Gemenge! Ein Unmaß!
genau.
Wie in der Buchhaltung - es gibt keine "Unkosten"
wie viele sagen würden.
Man sagt "vielmehr" unser ("eine") Unternehmen schreibt
rote oder schwarze Zahlen.

Jens
Andreas Leitgeb
2017-04-15 22:14:18 UTC
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Raw Message
Post by Hans Crauel
was zur Folge haette, dass eine Unmenge moeglicherweise
auch heimlich gross sein koennte.
Nix da! Große Mengen werden hier stante pede offengelegt.
Sonst treiben sie am Ende noch groben Fug.
Post by Hans Crauel
Man sollte Rainer dafuer, dass er solch tiefe Fragen aufwirft,
nicht verunglimpfen. Im Gegenteil, man sollte ihn vielmehr
dafuer verglimpfen.
Wenn das mal noch glimplich ausgeht...
Me
2017-04-15 23:30:40 UTC
Permalink
Raw Message
Post by Andreas Leitgeb
Post by Hans Crauel
was zur Folge haette, dass eine Unmenge moeglicherweise
auch heimlich gross sein koennte.
Nix da! Große Mengen werden hier stante pede offengelegt.
Sonst treiben sie am Ende noch groben Fug.
Post by Hans Crauel
Man sollte Rainer dafuer, dass er solch tiefe Fragen aufwirft,
nicht verunglimpfen. Im Gegenteil, man sollte ihn vielmehr
dafuer verglimpfen.
Wenn das mal noch glimplich ausgeht...
Wenn ist das Nunstuck git und Slotermeyer? Ja! Beiherhund das Oder die Flipperwaldt gersput!
Me
2017-04-15 23:39:50 UTC
Permalink
Raw Message
Post by Andreas Leitgeb
Sonst treiben sie am Ende noch groben Fug.
Mit der deutschen Sprache hast Du wohl auch so Deine Probleme - nicht nur mit der Mathematik!!!

Es muss natürlich heißen:

Sonst greiben sie am Ende noch troben Fug.

!!!
Andreas Leitgeb
2017-04-16 11:15:39 UTC
Permalink
Raw Message
Post by Me
Post by Andreas Leitgeb
Sonst treiben sie am Ende noch groben Fug.
Mit der deutschen Sprache hast Du wohl auch so Deine Probleme - nicht
nur mit der Mathematik!!!
So eine Ansage, und nann dicht einmal "latürnich" tichrig schreiben
nönken ...
Post by Me
Sonst greiben sie am Ende noch troben Fug.
!!!
noch nichts von eins-elf gehört ??ß?scharfesS?
Me
2017-04-16 21:05:37 UTC
Permalink
Raw Message
Post by Andreas Leitgeb
So eine Ansage, und nann dicht einmal "latürnich" tichrig schreiben
nönken ...
Latürnich nakk ich "latürnich" tichrig schbeiren, Du nakkst nur licht tichrig nesen!!!
Andreas Leitgeb
2017-04-16 22:12:09 UTC
Permalink
Raw Message
Post by Me
Post by Andreas Leitgeb
So eine Ansage, und nann dicht einmal "latürnich" tichrig schreiben
nönken ...
Latürnich nakk ich "latürnich" tichrig schbeiren, Du nakkst nur licht tichrig nesen!!!
Prügenlesse!!!1!eilf!!!!!ens!
IV
2017-04-27 19:34:28 UTC
Permalink
Raw Message
Post by Rainer Rosenthal
Man hört oft im Alltag das Wort Unmenge.
Was genau ist das aber?
Ist "Unmenge" das Gegenteil von "Menge"?
Wenn ja, kann man die Größe von Unmengen messen?
Es gibt ja auch den Begriff "Unzahl". Misst man die Größe von Unmengen
damit?
HS Augsburg - GlossarWiki - Klasse (Mengenlehre) - Alternative Definition
der Begriffe „Menge“ und „Unmenge“:
https://glossar.hs-augsburg.de/Klasse_(Mengenlehre)#Alternative_Definition_der_Begriffe_.E2.80.9EMenge.E2.80.9C_und_.E2.80.9EUnmenge.E2.80.9C
Thomas 'PointedEars' Lahn
2017-05-10 18:11:30 UTC
Permalink
Raw Message
Post by Rainer Rosenthal
Man hört oft im Alltag das Wort Unmenge.
Was genau ist das aber?
Ist "Unmenge" das Gegenteil von "Menge"?
Wenn ja, kann man die Größe von Unmengen messen?
Es gibt ja auch den Begriff "Unzahl". Misst man die
Größe von Unmengen damit?
Der Kontext, in dem ein Begriff verwendet wird, ist entscheidend. Es
kollidieren hier miteinander – wenig überraschend – die Bedeutungen des
Begriffs „Menge“ in der Umgangssprache („viel“, „nicht wenig“) und in der
Fachsprache (Mathematik, Logik; kurz: ein Objekt bestehend aus einer
beliebigen Anzahl Elemente). Die Fachsprache kennt den Begriff „Unmenge“
nicht.

Einen Zusammenhang zwischen den Definitionen durch Definition des Begriffs
„Unmenge“ in der Fachsprache basierend auf der Definition von „Menge“ in
der Umgangssprache herstellen zu wollen und darüber zu diskutieren ist
Zeitverschwendung – jedenfalls ist es hier off-topic:
<news:de.sci.philosophie> und <news:de.etc.sprache> existieren.
--
PointedEars

Twitter: @PointedEars2
Please do not cc me. / Bitte keine Kopien per E-Mail.
Rainer Rosenthal
2017-05-10 21:41:11 UTC
Permalink
Raw Message
Post by Thomas 'PointedEars' Lahn
<news:de.sci.philosophie> und <news:de.etc.sprache> existieren.
Es fehlt aber noch de.sci.scherzkeks

Gruß,
RR
Thomas 'PointedEars' Lahn
2017-05-10 23:03:46 UTC
Permalink
Raw Message
Post by Rainer Rosenthal
Post by Thomas 'PointedEars' Lahn
<news:de.sci.philosophie> und <news:de.etc.sprache> existieren.
Es fehlt aber noch de.sci.scherzkeks
Hab’ schon besser gelacht.
--
PointedEars

Twitter: @PointedEars2
Please do not cc me. / Bitte keine Kopien per E-Mail.
Detlef Müller
2017-05-11 09:23:47 UTC
Permalink
Raw Message
Post by Thomas 'PointedEars' Lahn
Post by Rainer Rosenthal
Post by Thomas 'PointedEars' Lahn
<news:de.sci.philosophie> und <news:de.etc.sprache> existieren.
Es fehlt aber noch de.sci.scherzkeks
Hab’ schon besser gelacht.
Da empfehle ich einen besseren Zaunpfahl-Detektor und
den Keller gemütlicher einzurichten :)

Bei Rainer sind komische Formulierungen in der Regel
nicht unfreiwillig komisch.

Eine Diskussion um die "Unmenge" anzuregen war natürlich
eine kleine (und imo nicht übermäßig böse) Spitze gegen
die zu dem Zeitpunkt in Verschiedenen threads ziemlich
verbiestert geführten verbalen Kämpfe um diverse
(imo oft überflüssige) Definitionen.

Und wer weiß ... vielleicht ist es ja eine Anregung für
den Einen oder die Andere, in einem Vortrag mal den Begriff
"Unmenge" für irgend etwas einzuführen, dann hat die
Hörerschaft etwas zum schmunzeln.

Gruß,
Detlef
Me
2017-05-11 14:41:11 UTC
Permalink
Raw Message
Post by Detlef Müller
Und wer weiß ... vielleicht ist es ja eine Anregung für
den Einen oder die Andere, in einem Vortrag mal den Begriff
"Unmenge" für irgend etwas einzuführen, dann hat die
Hörerschaft etwas zum schmunzeln.
Vor allem, weil es den Begriff durchaus gibt im Kontext der Mathematik. :-)

Siehe z. B.
http://www.math.uni-heidelberg.de/logic/skripten/mengenlehre/mengen.pdf
"I. Mengen und Unmengen"

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