Discussion:
Berechnung der zu erwartenden Toleranz bei gegebener Einzeltoleranz
(zu alt für eine Antwort)
Leo Baumann
2017-04-28 21:55:41 UTC
Permalink
Raw Message
Hallo,

hab' hier 3 x 3 Kondensatoren kleiner Toleranz, 816 pF/1 %, in Reihe
geschaltet und dann die 3 Reihen parallel zu 816 pF zusammengeschaltet.

Nach welchem Stichwort aus der Statisik muss ich suchen um die zu
erwartende Gesamttoleranz zu berechen?

Echt keine Ahnung.

Danke schonmal.

Leo
Jens Kallup
2017-04-29 09:17:20 UTC
Permalink
Raw Message
Post by Leo Baumann
Hallo,
hab' hier 3 x 3 Kondensatoren kleiner Toleranz, 816 pF/1 %, in Reihe
geschaltet und dann die 3 Reihen parallel zu 816 pF zusammengeschaltet.
Nach welchem Stichwort aus der Statisik muss ich suchen um die zu
erwartende Gesamttoleranz zu berechen?
Echt keine Ahnung.
Danke schonmal.
Leo
schaust mal nach Wechselstrom und Kapazität, Dreisatz:

100 % = 816 pF
1 % = x pF

Toleranz: 1 * 860 / 100 = 0,86 Gesamttoleranz - CDB
??

Kennzeichnung:
Buchstabe: p = Pikofara n = Nanofarad µ = Microfarad
Multiplikator: x 1 x 1,000 x 1,000,000

Kennzeichnung Toleranz:
Kennbuchstabe Toleranz bei C < 10 pF Toleranz bei C > 10 pF
----------------------------------------------------------------------
B ± 0,1 pF
C ± 0,25 pF ± 0,5 %
D ± 0,5 pF
E ± 25 %
F ± 1 pF ± 1 %
G ± 2 pF ± 2 %
H ± 2,5 %
J ± 5 %
K ± 10 %
L
M ± 20 %
N ± 30 %
P 0 % ... + 100 %
Q - 10 % ... + 30 %
R - 20 % ... + 30 %
S - 20 % ... + 50 %
T - 10 % ... + 50 %
U 0 %... + 80 %
W 0 % ... + 200 %
Y 0 % ... + 50 %
X - 20 % ... + 40 %
Z - 20 % ... + 80 %

in Reihe bei Wechselstrom:
Achtung: Kondensatoren werden immer hintereinander geschaltet!

C1 C2 C3
+---||---||---||---+
| |
o-------(V)--------o
Ugesamt

Berechnung:
Ugesamt teil sich auf C1, C2, und C3 auf.
An der kleinsten Kapazität fällt die größte Spannung ab.
An der größten die kleinste.
Gezamtkapazität ist kleiner als die kleinste Einzelkapazität…

Ugesamt = U1 + U2 + U3

1 1 1 1
---- = --- + --- + ---
Cges C1 C2 C3


Gruß
Jens
Hans-Peter Diettrich
2017-04-29 10:52:10 UTC
Permalink
Raw Message
Post by Leo Baumann
Hallo,
hab' hier 3 x 3 Kondensatoren kleiner Toleranz, 816 pF/1 %, in Reihe
geschaltet und dann die 3 Reihen parallel zu 816 pF zusammengeschaltet.
Nach welchem Stichwort aus der Statisik muss ich suchen um die zu
erwartende Gesamttoleranz zu berechen?
Echt keine Ahnung.
Dto. :-(

Im Prinzip kann die Gesamttoleranz nicht größer werden, sondern nur
kleiner, wenn sich positive und negative Abweichungen vom Nennwert
ausgleichen. Ob die Abweichungen einer Charge tatsächlich in beide
Richtungen streuen, oder ob sie (fertigungsbedingt) alle in einer
Richtung liegen, müßte man ausprobieren - aber wie?

Allerdings wird die *gesamte* Kapazität der Zusammenschaltung zunehmen,
und das hat mit Statistik nichts zu tun, sondern mit dem Aufbau der
Schaltung (Streukapazitäten...). Auch die übrigen Kenngrößen (R,L)
dürften sich durch die Zusammenschaltung ändern. Deshalb hier ein paar
praktische Tips:

Für eine Verringerung der Toleranz würde ich die einzelnen Kondensatoren
gegeneinander vergleichen, und denjenigen nehmen, der in der Mitte liegt
(Median). Wie groß die Verbesserung ist, hängt dann davon ab, ob die
Exemplarstreuung *grundsätzlich* symmetrisch ist (Gauß), und
fertigungstechnisch die Streuung einer Charge *tatsächlich* symmetrisch
ist, oder eher nach einer Seite abweicht.

Wenn Du zwei Kondenstoren findest, die an beiden Grenzen des (+-1%)
Intervalls liegen, könntest Du einen Kondensator finden, der möglichst
genau zwischen diesen beiden Werten liegt. Aber wenn Du die Größe der
Abweichung bestimmen kannst, dann könntest Du ja auch gleich denjenigen
Kondensator suchen, der die kleinste Abweichung vom Nennwert aufweist -
geht also erst mal ohne entsprechendes Meßgerät nicht. Das könnte aber
auf einem Umweg über die Resonanzfrequenz eines Schwingkreises gehen,
die sich ausreichend genau messen läßt. Dann könnte man bei gleicher
Induktivität aus der Differenz der Frequenzen die Differenz der
Kapazitäten berechnen.

Aber vielleicht haben Amateurfunker noch weitere praktische Tricks auf
Lager?

DoDi
Dieter Heidorn
2017-04-29 10:59:50 UTC
Permalink
Raw Message
Post by Leo Baumann
hab' hier 3 x 3 Kondensatoren kleiner Toleranz, 816 pF/1 %, in Reihe
geschaltet und dann die 3 Reihen parallel zu 816 pF
zusammengeschaltet.
Nach welchem Stichwort aus der Statisik muss ich suchen um die zu
erwartende Gesamttoleranz zu berechen?
Spontan fällt mir "Fehlerfortpflanzung" ein.

Dieter Heidorn
Oliver Jennrich
2017-04-29 15:18:42 UTC
Permalink
Raw Message
Post by Dieter Heidorn
Post by Leo Baumann
hab' hier 3 x 3 Kondensatoren kleiner Toleranz, 816 pF/1 %, in Reihe
geschaltet und dann die 3 Reihen parallel zu 816 pF
zusammengeschaltet.
Nach welchem Stichwort aus der Statisik muss ich suchen um die zu
erwartende Gesamttoleranz zu berechen?
Spontan fällt mir "Fehlerfortpflanzung" ein.
Genau.

Es liegt ja nahe, erst mal bei der Reihenschaltung anzufangen. Jeder
Kondensator hat die Kapazität C und die absolute Toleranz dC (in diesem
Falle 8.16pF). Man kann sich jetzt der Einfachheit halber vorstellen,
dass diese Toleranz z.B. die Standardabweichung einer
'Kapazitätsverteilung' ist, wenn man also zufällig einen Kondensator aus
der Kiste nimmt, dann hat der mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit eine
Kapazität zwischen 808pf und 824pF.

Die Fehler (oder absolute Toleranzen) addieren sich quadratisch,
jedenfalls wenn sie voneinander unabhängig sind.

In der Reihenschaltung ist

1/Cr = 1/C + 1/C + 1/C = 3/C

und die Toleranz

dCr^2/Cr^4 = dC^2/C^4 + dC^2/C^4 + dC^2/C^4 = 3 dC^2/C^4

(Summe der Quadrate der partiellen Ableitungen)

also ist die absolute Toleranz der Reihenschaltung dCr

dCr = Wurzel(3) dC Cr^2/C^2 = Wurzel(3)/9 dC

Für die Parallelschaltung der drei Reihen geht man genauso vor, nur dass
man hier die Kapazitäten direkt addieren kann:

Cp = Cr + Cr + Cr = C

dCp ^2 = 3 dCr^2 = 1/9 dC^2

also ist

dCp = 1/3 dC

so ziemlich genau das was man erwartet - der absolute Fehler skaliert
mit 1/Wurzel(Anzahl).
--
Space - The final frontier
Leo Baumann
2017-04-29 17:12:33 UTC
Permalink
Raw Message
Post by Oliver Jennrich
In der Reihenschaltung ist
1/Cr = 1/C + 1/C + 1/C = 3/C
und die Toleranz
dCr^2/Cr^4 = dC^2/C^4 + dC^2/C^4 + dC^2/C^4 = 3 dC^2/C^4
(Summe der Quadrate der partiellen Ableitungen)
also ist die absolute Toleranz der Reihenschaltung dCr
dCr = Wurzel(3) dC Cr^2/C^2 = Wurzel(3)/9 dC
Für die Parallelschaltung der drei Reihen geht man genauso vor, nur dass
Cp = Cr + Cr + Cr = C
dCp ^2 = 3 dCr^2 = 1/9 dC^2
also ist
dCp = 1/3 dC
so ziemlich genau das was man erwartet - der absolute Fehler skaliert
mit 1/Wurzel(Anzahl).
herzliceh Dank - das war hilfreich

Gruß Leo
Karl Sauer
2017-04-29 15:56:29 UTC
Permalink
Raw Message
Post by Leo Baumann
Hallo,
hab' hier 3 x 3 Kondensatoren kleiner Toleranz, 816 pF/1 %, in Reihe
geschaltet und dann die 3 Reihen parallel zu 816 pF zusammengeschaltet.
Nach welchem Stichwort aus der Statisik muss ich suchen um die zu
erwartende Gesamttoleranz zu berechen?
Echt keine Ahnung.
Danke schonmal.
Ich schätze Folgendes (vor allem wenn die Dinger aus China sind):

Die werden alle mit 99% Wahrscheinlichkeit dieselbe Abweichung
in dieselbe Richtung (+ oder - mit max 1%) haben.

Du kannst also machen, was du willst!

scnr


Karl
Leo Baumann
2017-04-29 17:17:26 UTC
Permalink
Raw Message
Post by Karl Sauer
Die werden alle mit 99% Wahrscheinlichkeit dieselbe Abweichung
in dieselbe Richtung (+ oder - mit max 1%) haben.
Du kannst also machen, was du willst!
Nee Karl, ich habe die mit dem nicht kalibrierten Messgerät einzeln
gemessen. Die weichen in beide Richtungen weniger als 1 % ab.

Jetzt mit der Zusammenschaltung gehe ich von einer Gesamttoleranz von
0.01/3 x 100 % aus, also 0.333 %.

Das ist genau genug für die neue Kalibrierung.

Gruß Leo
Karl Sauer
2017-04-29 17:53:09 UTC
Permalink
Raw Message
Post by Leo Baumann
Post by Karl Sauer
Die werden alle mit 99% Wahrscheinlichkeit dieselbe Abweichung
in dieselbe Richtung (+ oder - mit max 1%) haben.
Du kannst also machen, was du willst!
Nee Karl, ich habe die mit dem nicht kalibrierten Messgerät einzeln
gemessen. Die weichen in beide Richtungen weniger als 1 % ab.
Ähmmm, wenn das Meßgerät nicht kalibriert ist, woher willst du dann
die Richtung wissen?

Bzw. wie ist die Toleranz der Kondensatoren untereinander?

Gruß Karl

P.S. ich hab einige HF-Leistungs - 2SCxxxx aus China hier.
Die haben lustigerweise alle eine hFE so um die 60,
egal welche Type
Leo Baumann
2017-04-29 18:00:11 UTC
Permalink
Raw Message
Post by Karl Sauer
Ähmmm, wenn das Meßgerät nicht kalibriert ist, woher willst du dann
die Richtung wissen?
Bzw. wie ist die Toleranz der Kondensatoren untereinander?
Gruß Karl
P.S. ich hab einige HF-Leistungs - 2SCxxxx aus China hier.
Die haben lustigerweise alle eine hFE so um die 60,
egal welche Type
Ich habe erstmal mit einem Metex M-4630 (2 % + 5 Digits) nachgeprüft. -

Die Cs lagen alle innerhalb +-1 % von 816 pF. Also gehe ich nicht von
einem systematischen Fehler aus.

Ich behaupte jetzt mein Funkschau LC-Meter von 1986 ist jetzt auf 0.33 %
kalibriert nach der Zusammenschaltung der 1% Cs.

Gruß Leo
Karl Sauer
2017-04-29 18:20:26 UTC
Permalink
Raw Message
Post by Leo Baumann
Post by Karl Sauer
Ähmmm, wenn das Meßgerät nicht kalibriert ist, woher willst du dann
die Richtung wissen?
Bzw. wie ist die Toleranz der Kondensatoren untereinander?
Gruß Karl
P.S. ich hab einige HF-Leistungs - 2SCxxxx aus China hier.
Die haben lustigerweise alle eine hFE so um die 60,
egal welche Type
Ich habe erstmal mit einem Metex M-4630 (2 % + 5 Digits) nachgeprüft. -
Die Cs lagen alle innerhalb +-1 % von 816 pF. Also gehe ich nicht von
einem systematischen Fehler aus.
Also mal hypothetisch angenommen deine 9 Cs bestünden aus:

3x 824pF , 3x 823pF, 3x 822pF =

reell 823pF

also laut Spezifikation völlig in Ordnung
Post by Leo Baumann
Ich behaupte jetzt mein Funkschau LC-Meter von 1986 ist jetzt auf 0.33 %
kalibriert nach der Zusammenschaltung der 1% Cs.
und das Meßgerät zeigt 816 an...


Gruß Karl
Leo Baumann
2017-04-29 18:26:54 UTC
Permalink
Raw Message
Post by Karl Sauer
3x 824pF , 3x 823pF, 3x 822pF =
reell 823pF
also laut Spezifikation völlig in Ordnung
Dann wären die mit 823 pF bedruckt, und nicht mit 816 pF ...
Karl Sauer
2017-04-29 18:43:39 UTC
Permalink
Raw Message
Post by Leo Baumann
Post by Karl Sauer
3x 824pF , 3x 823pF, 3x 822pF =
reell 823pF
also laut Spezifikation völlig in Ordnung
Dann wären die mit 823 pF bedruckt, und nicht mit 816 pF ...
Aber 823 gibts in der E192-Reihe doch gar nicht...
Leo Baumann
2017-04-29 18:54:05 UTC
Permalink
Raw Message
Post by Karl Sauer
Post by Leo Baumann
Post by Karl Sauer
3x 824pF , 3x 823pF, 3x 822pF =
reell 823pF
also laut Spezifikation völlig in Ordnung
Dann wären die mit 823 pF bedruckt, und nicht mit 816 pF ...
Aber 823 gibts in der E192-Reihe doch gar nicht...
... dann wäre der Kondensator auch nicht im Handel :) -

Es ist müßig über vermeindliche systematischer Fehler innerhalb einer
E-Reihe zu diskutieren ...

816 pF / 1 %
9 x 816 pF / 0.333 %

... that's it.
Karl Sauer
2017-04-29 20:47:44 UTC
Permalink
Raw Message
Post by Leo Baumann
Post by Karl Sauer
Post by Leo Baumann
Post by Karl Sauer
3x 824pF , 3x 823pF, 3x 822pF =
reell 823pF
also laut Spezifikation völlig in Ordnung
Dann wären die mit 823 pF bedruckt, und nicht mit 816 pF ...
Aber 823 gibts in der E192-Reihe doch gar nicht...
... dann wäre der Kondensator auch nicht im Handel :) -
Es ist müßig über vermeindliche systematischer Fehler innerhalb einer
E-Reihe zu diskutieren ...
816 pF / 1 %
9 x 816 pF / 0.333 %
... that's it.
Na gut, wennst meinst...

Mich tät ja das hier reizen:
http://www.ebay.de/itm/New-LC100-A-High-Precision-Digital-Inductance-Capacitance-L-C-Meter/272261708934

aber ich trau den Chinesen ihren Werten nicht so.

Karl
Leo Baumann
2017-04-29 21:31:26 UTC
Permalink
Raw Message
Post by Karl Sauer
http://www.ebay.de/itm/New-LC100-A-High-Precision-Digital-Inductance-Capacitance-L-C-Meter/272261708934
aber ich trau den Chinesen ihren Werten nicht so.
hmm, in den wichtigsten Messbereichen 1% Genauigkeit ..
für den Preis ist das doch o.k.

Ich würde mir das kaufen, wenn ich nicht schon das Funkschau-LC-Meter hätte.

Gruß Leo

Leo Baumann
2017-04-29 18:20:41 UTC
Permalink
Raw Message
[...]

außerdem, wenn der Kapazitätswert mit 816 pF angegeben ist, dann denke
ich die sind alle gemessen worden und die Angabe stimmt.

Leo
Loading...