Software zur Visualisierung konformer Abbildungen gesucht

[Alfred Flaßhaar]

Hallo,

vor langer Zeit nutzte ich ein Programm, bei dem nebenenander zwei
komplexe Ebenen dargestellt werden konnten. Gab man eine komplexe
Funktion ein und fuhr in der einen komplexen Ebene einen Weg ab, dann
erschient in der benachbarten Ebene das Bild. So waren interessante
lehrreiche Spielereien möglich. Diese Software gibt es nicht mehr als
"stand-alone" und etwas Vergleichbares fand ich bisher nicht.

Vielleicht kann mir hier jemand einen hilfreichen Tip geben?

Freundliche Grüße

Alfred Flaßhaar

[Jens Kallup]

Hallo Alfred,

Heute würde ich so was mit HTML5, CSS, und JavaScript machen,
damit die Software auf den gängigen Betriebssystem im Browser
ablaufen kann.

Die genannten Programmiersprachen benötigen keinen Compiler,
bei dem erst aufwendig die Funktionen, die das Programm
benötigt übersetzt werden müssen.

Was man in einen Editor eingibt, wird durch einen schnellen,
internen, Interpreter erledigt.
Es gibt dazu viele Javascript Bibliotheken, die einen manche
Arbeiten abnehmen.

Falls gewünscht, stehe ich gerne bei der Realisierung bei.
Das natürlich kostenlos, sofern es sich um "non-profit" bzw.
"edukative" Software handelt.

Mit freundlichen Grüßen

Jens

[Detlef Müller]

Hallo, Alfred,

sorry für die Pm - hier noch mal für alle.


In "Geogebra" kann man zwei Grafik-Ansichten nebeneinander
öffnen.

Wenn man in einer einen Punkt A Zeichnet und in der
Anderen z.B. den Punkt

B = (x(A)^2-y(A)^2, 2*x(A)*y(A))

(entsprechend A^2).

zeichnet, kann man das von Dir Beschriebene
Spielchen treiben, mit der Spurfunktion auch Bilder
von Punktbahnen sehen.

Vielleicht tut's das erst einmal als "Hack".

Nachtrag:
Im ersten Fenster kann man auch sofort eine komplexe Zahl
eingeben, die dort als Punkt dargestellt wird und im zweiten
dann einfach z.B. z+1/z darstellen lassen ...

Was man nicht erst alles herausfinden mag, wenn man in die
Anleitung schaut :)

Gruß,
Detlef

Am 18.01.21 um 14:46 schrieb Alfred Flaßhaar:> Hallo,

Post by Alfred Flaßhaar
vor langer Zeit nutzte ich ein Programm, bei dem nebenenander zwei
komplexe Ebenen dargestellt werden konnten. Gab man eine komplexe
Funktion ein und fuhr in der einen komplexen Ebene einen Weg ab, dann
erschient in der benachbarten Ebene das Bild. So waren interessante
lehrreiche Spielereien möglich. Diese Software gibt es nicht mehr als
"stand-alone" und etwas Vergleichbares fand ich bisher nicht.
Vielleicht kann mir hier jemand einen hilfreichen Tip geben?
Freundliche Grüße
Alfred Flaßhaar

[Alfred Flaßhaar]

Am 20.01.2021 um 19:55 schrieb Detlef Müller:
Hallo Detlef,

danke für den Tip. MIt Geogebra habe ich bisher noch nicht gearbeitet,
hauptsächlich nur mit Mathcad und früher mit derive. Muß jetzt erst mal
die Bedienung üben. Unklar ist mir, wie die "Koordinateninformation" aus
dem ersten "Eingabefenster" das zweite "Bildfenster" erreicht. Deine
Punktarithmetik hat im zweiten Fenster bei mir noch nicht funktioniert.

Post by Detlef Müller
Wenn man in einer einen Punkt A Zeichnet und in der
Anderen z.B. den Punkt
B = (x(A)^2-y(A)^2, 2*x(A)*y(A)) (Punktarithmetik)
(entsprechend A^2).
zeichnet, kann man das von Dir Beschriebene
Spielchen treiben, mit der Spurfunktion auch Bilder
von Punktbahnen sehen.
Vielleicht tut's das erst einmal als "Hack".

Hintergrund meiner Frage nach einer Software ist die Erfahrung, daß
Funktionentheorie nach Algebra (nicht die einfache lin. Agebra) zu den
unbeliebten Fachrichtungen gehört. Visualisierung kann da z. B. für
Einsteiger hilfreich sein, das Verhalten von Polynomen und deren
komplexe Nullstellen zu verdeutichen und was Singularitäten gewisser
Funktionen sind.

Viele Grüße und bleib gesund, Alfred

[Alfred Flaßhaar]

(...)

p. s.

... und die Syntaxregeln für die Eingabezeile sind unklar.

[Carlo XYZ]

Post by Alfred Flaßhaar
Vielleicht kann mir hier jemand einen hilfreichen Tip geben?

Auf <https://imaginary.org/de/program/3dxplormath> findest
du eine ausführbare .jar-Datei namens 3D-XplorMath-J.jar.
Darin dann einen Menüpunkt "Konforme Funktionen" und
weiter hinten einen mit "Strecke per Maus wählen".

HTH

[Alfred Flaßhaar]

Post by Carlo XYZ

Post by Alfred Flaßhaar
Vielleicht kann mir hier jemand einen hilfreichen Tip geben?

Auf <https://imaginary.org/de/program/3dxplormath> findest
du eine ausführbare .jar-Datei namens 3D-XplorMath-J.jar.
Darin dann einen Menüpunkt "Konforme Funktionen" und
weiter hinten einen mit "Strecke per Maus wählen".
HTH

Es hat "HTH" gemacht, danke. Zusammen mit Geogebra muß ich jetzt kräftig
üben: Koordinatensystem, nutzerdefinierte Parameter.

Gruß, Alfred