Discussion:
Reproduktionsrate bestimmen / Herdenimmunität bei 2/3?
(zu alt für eine Antwort)
Stephan Gerlach
2020-04-13 23:36:32 UTC
Permalink
Thema 1
-------
Im Fernsehen war in letzter Zeit häufiger von der sogenannten
Reproduktionsrate die Rede.

Laut Rolf M. in de.etc.bahn.tarif+service bezeichnet dies die
[Anzahl neu-infizierte Personen pro infizierter Person in einer nicht
immunen Gesellschaft].

Im Fernsehen wurde der Zusatz "in einer nichtimmunen Gesellschaft" nicht
erwähnt.

1. Frage dazu:
Ist bekannt, von welcher Definition Politiker/Medien ausgehen; mit oder
ohne "in einer nicht-immunen Gesellschaft"?

2. Frage dazu:
Es ist naheliegend, daß die Reproduktiosrate nur einen Durschnitts- bzw.
Mittelwert darstellt.
Wie wird die Reproduktionsrate festgestellt?
Man kann ja schlecht bei irgendwelchen Infizierten "messen", wieviele
nicht-immune Personen von Infizierten innerhalb ihrer "infiziert-Zeit"
neu-infiziert wurden.
Oder bestimmt man das indirekt über die Anzahl der Neu-Infizierten in
einem vorgegebenen Zeitintervall?


Thema 2
-------
Im Fernsehen war zuletzt von der sogenannten Herdenimmunität die Rede.
In dem Zusammenhan wurde oft erwähnt, daß sich das Virus nicht mehr gut
ausbreiten könnte, wenn die Herdenimmunität bei (ungefähr? exakt?) 2/3
sei, d.h. 2/3 aller Personen müßten immun sein.

Mir ist nicht a priori klar, wie die Journalisten auf 2/3 gekommen sind.
Ist das trivial, oder steckt da mehr dahinter?
Evtl. geht das über den gleichen Ansatz, mit der man auf die
Delay-DGL-en kommt?
--
Eigentlich sollte Brain 1.0 laufen.
gut, dann werde ich mir das morgen mal besorgen...
(...Dialog aus m.p.d.g.w.a.)
Juergen Ilse
2020-04-14 08:29:23 UTC
Permalink
Hallo,
Post by Stephan Gerlach
Im Fernsehen war in letzter Zeit häufiger von der sogenannten
Reproduktionsrate die Rede.
Laut Rolf M. in de.etc.bahn.tarif+service bezeichnet dies die
[Anzahl neu-infizierte Personen pro infizierter Person in einer nicht
immunen Gesellschaft].
Im Fernsehen wurde der Zusatz "in einer nichtimmunen Gesellschaft" nicht
erwähnt.
Ist bekannt, von welcher Definition Politiker/Medien ausgehen; mit oder
ohne "in einer nicht-immunen Gesellschaft"?
Die meisten Politiker werden von R0 nur wissen "weniger ist besser" aber
keinerlei Definition (und erst recht nicht, welche moegliche Variante
eienr definition in irgendwelchen "Expertenaeusserungen" verwendet wird).
Meiner Ansicht nach ist eine Aussage ueber R0 nur moeglich, wenn man den
Nachsatz weglaesst, da man nur sieht, wie die aktuelle Entwicklung der
Neuinfektionen aussieht (wenn ueberhaupt), aber nicht, wie sie aussaehe,
wenn keine Immunitaet vorherrschen wuerde ...
Post by Stephan Gerlach
Es ist naheliegend, daß die Reproduktiosrate nur einen Durschnitts- bzw.
Mittelwert darstellt.
Wie wird die Reproduktionsrate festgestellt?
Durch mathematische Modelle, die moeglichst genau mit den aktuellen Zahlen
der letzten paar Wochen uebereinstimmen sollen ... Ein Modell wird so lange
angepasst, bis es die aktuelle Situation moeglichst genau wiederspiegelt,
und dann R0 aus diesem Modell entnommen. Es gibt verschiedene Arten von
mathematischen Modellen, die man zugrunde legen kann, und daher auch ver-
schiedene Abschaetzungen von R0. Genaue Werte lassen sich nicht bestimmen,
sondern nur Abschaetzungen (wie du ja anscheinend schon vermutest hast).
Post by Stephan Gerlach
Oder bestimmt man das indirekt über die Anzahl der Neu-Infizierten in
einem vorgegebenen Zeitintervall?
Ja, siehe oben.
Post by Stephan Gerlach
Thema 2
-------
Im Fernsehen war zuletzt von der sogenannten Herdenimmunität die Rede.
In dem Zusammenhan wurde oft erwähnt, daß sich das Virus nicht mehr gut
ausbreiten könnte, wenn die Herdenimmunität bei (ungefähr? exakt?) 2/3
sei, d.h. 2/3 aller Personen müßten immun sein.
Vereinfacht gesagt: gibt es mehr immune Personen, ist die Chance eine nicht
immune Person zu treffen *und* sie zu infizieren natuerlich *erheblich*
kleiner, als bei eienr "nicht immunisierten Gesellschaft". Man vermutet bei
Covid-19, dass eine Immunitaetsrate von 2/3 der Bevoelkerung ausreichen
wuerde, dass die Neuinfektionen (so sie denn noch vorkommen) in so niedriger
Zahl vorkommen, dass sie kein wirklichess Problem mehr fuer unser Gesundheits-
system darstellen koennen. Der Wert ist natuerlich von der Verbreitung (also
letztlich von R0) jeweiligen Krankheit und auch voni der "Gefaehrlichkeit"
der Krankheit (wie viel Prozent der BEvoelkerung benoetigen ueberhaupt eine
Behandlung der Krankheit?) abhaengig ...
Post by Stephan Gerlach
Mir ist nicht a priori klar, wie die Journalisten auf 2/3 gekommen sind.
Ist das trivial, oder steckt da mehr dahinter?
Es ist eine Schaetzung, die von mehreren Faktoren abhaengt (von denen nicht
alle bekannt sind).
Post by Stephan Gerlach
Evtl. geht das über den gleichen Ansatz, mit der man auf die
Delay-DGL-en kommt?
Aktuell habe ich den Eindruck, da macht jemand einfach den Daumen ganz lang ...

Tschuess,
Juergen Ilse (***@usenet-verwaltung.de)
Alfred Flaßhaar
2020-04-14 09:00:02 UTC
Permalink
Post by Juergen Ilse
Hallo,
(...)

Sämtliche Theorie hierzu benötigt grundsätzliche Annahmen, die mehr oder
weniger plausibel sind und eine Basisstrategie bewirken. Und hierbei
geht es in vergleichbaren Systemen um ausreichende "Verdünnung", um
"infizierende" Wechselwirkungen berechenbar zu vermindern. Solche
Strategien findet man auch auf anderen Fachgebieten.

Gruß, Alfred
Der Habakuk.
2020-04-14 10:15:12 UTC
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Post by Juergen Ilse
Hallo,
In de.sci.mathematik Stephan Gerlach
Post by Stephan Gerlach
Im Fernsehen war in letzter Zeit häufiger von der sogenannten
Reproduktionsrate die Rede.
Laut Rolf M. in de.etc.bahn.tarif+service bezeichnet dies die
[Anzahl neu-infizierte Personen pro infizierter Person in einer
nicht immunen Gesellschaft].
Im Fernsehen wurde der Zusatz "in einer nichtimmunen
Gesellschaft" nicht erwähnt.
1. Frage dazu: Ist bekannt, von welcher Definition
Politiker/Medien ausgehen; mit oder ohne "in einer nicht-immunen
Gesellschaft"?
Die meisten Politiker werden von R0 nur wissen "weniger ist besser"
aber keinerlei Definition (und erst recht nicht, welche moegliche
Variante eienr definition in irgendwelchen "Expertenaeusserungen"
verwendet wird). Meiner Ansicht nach ist eine Aussage ueber R0 nur
moeglich, wenn man den Nachsatz weglaesst, da man nur sieht, wie
die aktuelle Entwicklung der Neuinfektionen aussieht (wenn
ueberhaupt), aber nicht, wie sie aussaehe, wenn keine Immunitaet
vorherrschen wuerde ...
Diese Bedingung war aber anscheinend bei CoVid-2 gegeben: keine
vorhanden Immunität dagegen, da das Virus für den Menschen anscheinend
neu war.
Post by Juergen Ilse
Post by Stephan Gerlach
2. Frage dazu: Es ist naheliegend, daß die Reproduktiosrate nur
einen Durschnitts- bzw. Mittelwert darstellt. Wie wird die
Reproduktionsrate festgestellt?
Durch mathematische Modelle, die moeglichst genau mit den aktuellen
Zahlen der letzten paar Wochen uebereinstimmen sollen ... Ein
Modell wird so lange angepasst, bis es die aktuelle Situation
moeglichst genau wiederspiegelt, und dann R0 aus diesem Modell
entnommen. Es gibt verschiedene Arten von mathematischen Modellen,
die man zugrunde legen kann, und daher auch ver- schiedene
Abschaetzungen von R0. Genaue Werte lassen sich nicht bestimmen,
sondern nur Abschaetzungen (wie du ja anscheinend schon vermutest hast).
https://www.aerzteblatt.de/archiv/74076/Basisreproduktionsrate
Post by Juergen Ilse
Post by Stephan Gerlach
Oder bestimmt man das indirekt über die Anzahl der
Neu-Infizierten in einem vorgegebenen Zeitintervall?
Ja, siehe oben.
Post by Stephan Gerlach
Thema 2 ------- Im Fernsehen war zuletzt von der sogenannten
Herdenimmunität die Rede. In dem Zusammenhan wurde oft erwähnt,
daß sich das Virus nicht mehr gut ausbreiten könnte, wenn die
Herdenimmunität bei (ungefähr? exakt?) 2/3 sei, d.h. 2/3 aller
Personen müßten immun sein.
Vereinfacht gesagt: gibt es mehr immune Personen, ist die Chance
eine nicht immune Person zu treffen *und* sie zu infizieren
natuerlich *erheblich* kleiner, als bei eienr "nicht immunisierten
Gesellschaft". Man vermutet bei Covid-19, dass eine Immunitaetsrate
von 2/3 der Bevoelkerung ausreichen wuerde, dass die Neuinfektionen
(so sie denn noch vorkommen) in so niedriger Zahl vorkommen, dass
sie kein wirklichess Problem mehr fuer unser Gesundheits- system
darstellen koennen. Der Wert ist natuerlich von der Verbreitung
(also letztlich von R0) jeweiligen Krankheit und auch voni der
"Gefaehrlichkeit" der Krankheit (wie viel Prozent der BEvoelkerung
benoetigen ueberhaupt eine Behandlung der Krankheit?) abhaengig
...
Post by Stephan Gerlach
Mir ist nicht a priori klar, wie die Journalisten auf 2/3
gekommen sind. Ist das trivial, oder steckt da mehr dahinter?
Es ist eine Schaetzung, die von mehreren Faktoren abhaengt (von
denen nicht alle bekannt sind).
Wenn man von einer anfänglichen Reproduktionsrate von 3 in einer noch
nicht infizierten und nicht dagegen immunen Bevölkerung ausgeht so
bedeutet das: anfangs infiziert jeder Erkrankte im Schnitt drei neue.

Wenn man annimmt, daß irgendwann so viele in der Bevölkerung infiziert
sind, daß zwei dieser drei potentiellen neuen Opfer bereits infiziert
waren und damit immun dagegen sind, bleibt nur einer übrig, der sich
neu ansteckt. Das ist dann der Punkt an dem die Epidemie stagniert:
der "Altinfizierte" wird wieder gesund (oder stirbt) und ein
Neuifizierter nimmt seine Stelle ein. Das geht natürlich nicht ewig so
weil im weiteren Geschehen die Rate der Neuinfizierten unter Null
geht: ein Erkrankter steckt vieleicht nur noch 0,9 oder 0,5
Mitmenschen an: Die Zahl der Erkrankten nimtm wieder ab.
Post by Juergen Ilse
Post by Stephan Gerlach
Evtl. geht das über den gleichen Ansatz, mit der man auf die
Delay-DGL-en kommt?
Aktuell habe ich den Eindruck, da macht jemand einfach den Daumen ganz lang ...
--
*Ceterum censeo religionem Mohammedanicam esse coercendam!*
Der Habakuk.
2020-04-14 10:21:15 UTC
Permalink
Post by Der Habakuk.
Post by Juergen Ilse
Hallo,
In de.sci.mathematik Stephan Gerlach
Post by Stephan Gerlach
Im Fernsehen war in letzter Zeit häufiger von der sogenannten
Reproduktionsrate die Rede.
Laut Rolf M. in de.etc.bahn.tarif+service bezeichnet dies die
[Anzahl neu-infizierte Personen pro infizierter Person in einer
nicht immunen Gesellschaft].
Im Fernsehen wurde der Zusatz "in einer nichtimmunen
Gesellschaft" nicht erwähnt.
1. Frage dazu: Ist bekannt, von welcher Definition
Politiker/Medien ausgehen; mit oder ohne "in einer nicht-immunen
Gesellschaft"?
Die meisten Politiker werden von R0 nur wissen "weniger ist besser"
aber keinerlei Definition (und erst recht nicht, welche moegliche
Variante eienr definition in irgendwelchen "Expertenaeusserungen"
verwendet wird). Meiner Ansicht nach ist eine Aussage ueber R0 nur
moeglich, wenn man den Nachsatz weglaesst, da man nur sieht, wie
die aktuelle Entwicklung der Neuinfektionen aussieht (wenn
ueberhaupt), aber nicht, wie sie aussaehe, wenn keine Immunitaet
vorherrschen wuerde ...
Diese Bedingung war aber anscheinend bei CoVid-2 gegeben: keine
vorhanden Immunität dagegen, da das Virus für den Menschen anscheinend
neu war.
Post by Juergen Ilse
Post by Stephan Gerlach
2. Frage dazu: Es ist naheliegend, daß die Reproduktiosrate nur
einen Durschnitts- bzw. Mittelwert darstellt. Wie wird die
Reproduktionsrate festgestellt?
Durch mathematische Modelle, die moeglichst genau mit den aktuellen
Zahlen der letzten paar Wochen uebereinstimmen sollen ... Ein
Modell wird so lange angepasst, bis es die aktuelle Situation
moeglichst genau wiederspiegelt, und dann R0 aus diesem Modell
entnommen. Es gibt verschiedene Arten von mathematischen Modellen,
die man zugrunde legen kann, und daher auch ver- schiedene
Abschaetzungen von R0. Genaue Werte lassen sich nicht bestimmen,
sondern nur Abschaetzungen (wie du ja anscheinend schon vermutest hast).
https://www.aerzteblatt.de/archiv/74076/Basisreproduktionsrate
Post by Juergen Ilse
Post by Stephan Gerlach
Oder bestimmt man das indirekt über die Anzahl der
Neu-Infizierten in einem vorgegebenen Zeitintervall?
Ja, siehe oben.
Post by Stephan Gerlach
Thema 2 ------- Im Fernsehen war zuletzt von der sogenannten
Herdenimmunität die Rede. In dem Zusammenhan wurde oft erwähnt,
daß sich das Virus nicht mehr gut ausbreiten könnte, wenn die
Herdenimmunität bei (ungefähr? exakt?) 2/3 sei, d.h. 2/3 aller
Personen müßten immun sein.
Vereinfacht gesagt: gibt es mehr immune Personen, ist die Chance
eine nicht immune Person zu treffen *und* sie zu infizieren
natuerlich *erheblich* kleiner, als bei eienr "nicht immunisierten
Gesellschaft". Man vermutet bei Covid-19, dass eine Immunitaetsrate
von 2/3 der Bevoelkerung ausreichen wuerde, dass die Neuinfektionen
(so sie denn noch vorkommen) in so niedriger Zahl vorkommen, dass
sie kein wirklichess Problem mehr fuer unser Gesundheits- system
darstellen koennen. Der Wert ist natuerlich von der Verbreitung
(also letztlich von R0) jeweiligen Krankheit und auch voni der
"Gefaehrlichkeit" der Krankheit (wie viel Prozent der BEvoelkerung
benoetigen ueberhaupt eine Behandlung der Krankheit?) abhaengig
...
Post by Stephan Gerlach
Mir ist nicht a priori klar, wie die Journalisten auf 2/3
gekommen sind. Ist das trivial, oder steckt da mehr dahinter?
Es ist eine Schaetzung, die von mehreren Faktoren abhaengt (von
denen nicht alle bekannt sind).
Wenn man von einer anfänglichen Reproduktionsrate von 3  in einer noch
nicht infizierten und nicht dagegen immunen Bevölkerung ausgeht so
bedeutet das: anfangs infiziert jeder Erkrankte im Schnitt drei neue.
Wenn man annimmt, daß irgendwann so viele in der Bevölkerung infiziert
sind, daß zwei dieser drei potentiellen neuen Opfer bereits infiziert
waren und damit immun dagegen sind, bleibt nur einer übrig, der sich
der "Altinfizierte" wird wieder gesund (oder stirbt) und ein
Neuifizierter nimmt seine Stelle ein. Das geht natürlich nicht ewig so
weil im weiteren Geschehen die Rate der Neuinfizierten unter Null
Unter 1 geht ..
Post by Der Habakuk.
geht: ein Erkrankter steckt vieleicht nur noch 0,9 oder 0,5
Mitmenschen an: Die Zahl der Erkrankten nimtm wieder ab.
Post by Juergen Ilse
Post by Stephan Gerlach
Evtl. geht das über den gleichen Ansatz, mit der man auf die
Delay-DGL-en kommt?
Aktuell habe ich den Eindruck, da macht jemand einfach den Daumen ganz lang ...
--
*Ceterum censeo religionem Mohammedanicam esse coercendam!*
Juergen Ilse
2020-04-14 10:29:59 UTC
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Hallo,
Post by Der Habakuk.
Post by Juergen Ilse
In de.sci.mathematik Stephan Gerlach
Post by Stephan Gerlach
Im Fernsehen war in letzter Zeit häufiger von der sogenannten
Reproduktionsrate die Rede.
Laut Rolf M. in de.etc.bahn.tarif+service bezeichnet dies die
[Anzahl neu-infizierte Personen pro infizierter Person in einer
nicht immunen Gesellschaft].
Im Fernsehen wurde der Zusatz "in einer nichtimmunen
Gesellschaft" nicht erwähnt.
1. Frage dazu: Ist bekannt, von welcher Definition
Politiker/Medien ausgehen; mit oder ohne "in einer nicht-immunen
Gesellschaft"?
Die meisten Politiker werden von R0 nur wissen "weniger ist besser"
aber keinerlei Definition (und erst recht nicht, welche moegliche
Variante eienr definition in irgendwelchen "Expertenaeusserungen"
verwendet wird). Meiner Ansicht nach ist eine Aussage ueber R0 nur
moeglich, wenn man den Nachsatz weglaesst, da man nur sieht, wie
die aktuelle Entwicklung der Neuinfektionen aussieht (wenn
ueberhaupt), aber nicht, wie sie aussaehe, wenn keine Immunitaet
vorherrschen wuerde ...
Diese Bedingung war aber anscheinend bei CoVid-2 gegeben: keine
vorhanden Immunität dagegen, da das Virus für den Menschen anscheinend
neu war.
Ganz am Anfang: ja. Danach jedoch *nicht* *mehr*.
Post by Der Habakuk.
Post by Juergen Ilse
Post by Stephan Gerlach
2. Frage dazu: Es ist naheliegend, daß die Reproduktiosrate nur
einen Durschnitts- bzw. Mittelwert darstellt. Wie wird die
Reproduktionsrate festgestellt?
Durch mathematische Modelle, die moeglichst genau mit den aktuellen
Zahlen der letzten paar Wochen uebereinstimmen sollen ... Ein
Modell wird so lange angepasst, bis es die aktuelle Situation
moeglichst genau wiederspiegelt, und dann R0 aus diesem Modell
entnommen. Es gibt verschiedene Arten von mathematischen Modellen,
die man zugrunde legen kann, und daher auch ver- schiedene
Abschaetzungen von R0. Genaue Werte lassen sich nicht bestimmen,
sondern nur Abschaetzungen (wie du ja anscheinend schon vermutest hast).
https://www.aerzteblatt.de/archiv/74076/Basisreproduktionsrate
Das ist eine Formel, die sich aus einem Modell ergibt. Es gibt aber nicht
nur ein zugrunde liegendes Modell zur Berechnung der Basisreproduktionsrate,
wie z.B. auch Herr Dr. Brockmann vom RKI in der Bundespressekonferenz vom
09.04. gesagt hat ...

Tschuess,
Juergen Ilse (***@usenet-verwaltung.de)
Der Habakuk.
2020-04-14 10:40:57 UTC
Permalink
Post by Juergen Ilse
Hallo,
Post by Der Habakuk.
Post by Juergen Ilse
In de.sci.mathematik Stephan Gerlach
Post by Stephan Gerlach
Im Fernsehen war in letzter Zeit häufiger von der sogenannten
Reproduktionsrate die Rede.
Laut Rolf M. in de.etc.bahn.tarif+service bezeichnet dies die
[Anzahl neu-infizierte Personen pro infizierter Person in einer
nicht immunen Gesellschaft].
Im Fernsehen wurde der Zusatz "in einer nichtimmunen
Gesellschaft" nicht erwähnt.
1. Frage dazu: Ist bekannt, von welcher Definition
Politiker/Medien ausgehen; mit oder ohne "in einer nicht-immunen
Gesellschaft"?
Die meisten Politiker werden von R0 nur wissen "weniger ist besser"
aber keinerlei Definition (und erst recht nicht, welche moegliche
Variante eienr definition in irgendwelchen "Expertenaeusserungen"
verwendet wird). Meiner Ansicht nach ist eine Aussage ueber R0 nur
moeglich, wenn man den Nachsatz weglaesst, da man nur sieht, wie
die aktuelle Entwicklung der Neuinfektionen aussieht (wenn
ueberhaupt), aber nicht, wie sie aussaehe, wenn keine Immunitaet
vorherrschen wuerde ...
Diese Bedingung war aber anscheinend bei CoVid-2 gegeben: keine
vorhanden Immunität dagegen, da das Virus für den Menschen anscheinend
neu war.
Ganz am Anfang: ja. Danach jedoch *nicht* *mehr*.
Natürlich nicht. Sonst wäre ja das Wachstum unbegrenzt. Auch ein Virus
kann nur so infektiös sein wie man es läßt und je nachdem,welchen
"Nährboden" es in der Bevölkerung eben vorfindet. Deswegen ja auch die
Ausgangseinschränkungen, die Aussetzung der Schulbesuchspflicht, das
Gaststättenöffnungsverbot usw.
Post by Juergen Ilse
Post by Der Habakuk.
Post by Juergen Ilse
Post by Stephan Gerlach
2. Frage dazu: Es ist naheliegend, daß die Reproduktiosrate nur
einen Durschnitts- bzw. Mittelwert darstellt. Wie wird die
Reproduktionsrate festgestellt?
Durch mathematische Modelle, die moeglichst genau mit den aktuellen
Zahlen der letzten paar Wochen uebereinstimmen sollen ... Ein
Modell wird so lange angepasst, bis es die aktuelle Situation
moeglichst genau wiederspiegelt, und dann R0 aus diesem Modell
entnommen. Es gibt verschiedene Arten von mathematischen Modellen,
die man zugrunde legen kann, und daher auch ver- schiedene
Abschaetzungen von R0. Genaue Werte lassen sich nicht bestimmen,
sondern nur Abschaetzungen (wie du ja anscheinend schon vermutest hast).
https://www.aerzteblatt.de/archiv/74076/Basisreproduktionsrate
Das ist eine Formel, die sich aus einem Modell ergibt. Es gibt aber nicht
nur ein zugrunde liegendes Modell zur Berechnung der Basisreproduktionsrate,
Die Basisreproduktionsrate bleibt nach meinem Verständnis ja jeweils
gleich. Eben unter der Annahme einer zu 100% infizierbaren, nicht
immunen Bevölkerung zu Anfangsbedingungen. Was sich im Laufe des
Geschehens ändert, ist die reale Reproduktionsrate unter realen
Bedingungen. Also sowas wie eine tatsächliche Reproduktionsrate, oder
Nettoreproduktionszahl.
Post by Juergen Ilse
wie z.B. auch Herr Dr. Brockmann vom RKI in der Bundespressekonferenz vom
09.04. gesagt hat ...
Tschuess,
--
*Ceterum censeo religionem Mohammedanicam esse coercendam!*
Juergen Ilse
2020-04-14 13:06:48 UTC
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Hallo,
Post by Der Habakuk.
Post by Juergen Ilse
Post by Der Habakuk.
Post by Juergen Ilse
Meiner Ansicht nach ist eine Aussage ueber R0 nur
moeglich, wenn man den Nachsatz weglaesst, da man nur sieht, wie
die aktuelle Entwicklung der Neuinfektionen aussieht (wenn
ueberhaupt), aber nicht, wie sie aussaehe, wenn keine Immunitaet
vorherrschen wuerde ...
Diese Bedingung war aber anscheinend bei CoVid-2 gegeben: keine
vorhanden Immunität dagegen, da das Virus für den Menschen anscheinend
neu war.
Ganz am Anfang: ja. Danach jedoch *nicht* *mehr*.
Natürlich nicht. Sonst wäre ja das Wachstum unbegrenzt.
Merkst du nicht, dass du hier so ziemlich vollstaendig an der diskutierten
Frage vorbei schreibst?
Post by Der Habakuk.
Auch ein Virus kann nur so infektiös sein wie man es läßt und je nachdem,
welchen "Nährboden" es in der Bevölkerung eben vorfindet. Deswegen ja auch
die Ausgangseinschränkungen, die Aussetzung der Schulbesuchspflicht, das
Gaststättenöffnungsverbot usw.
Was hat das jetzt mit der Definition von R0 zu tun (abgesehen von *gar*
*nichts* meine ich)?
Post by Der Habakuk.
Post by Juergen Ilse
Post by Der Habakuk.
Post by Juergen Ilse
Post by Stephan Gerlach
2. Frage dazu: Es ist naheliegend, daß die Reproduktiosrate nur
einen Durschnitts- bzw. Mittelwert darstellt. Wie wird die
Reproduktionsrate festgestellt?
Durch mathematische Modelle, die moeglichst genau mit den aktuellen
Zahlen der letzten paar Wochen uebereinstimmen sollen ... Ein
Modell wird so lange angepasst, bis es die aktuelle Situation
moeglichst genau wiederspiegelt, und dann R0 aus diesem Modell
entnommen. Es gibt verschiedene Arten von mathematischen Modellen,
die man zugrunde legen kann, und daher auch ver- schiedene
Abschaetzungen von R0. Genaue Werte lassen sich nicht bestimmen,
sondern nur Abschaetzungen (wie du ja anscheinend schon vermutest hast).
https://www.aerzteblatt.de/archiv/74076/Basisreproduktionsrate
Das ist eine Formel, die sich aus einem Modell ergibt. Es gibt aber nicht
nur ein zugrunde liegendes Modell zur Berechnung der Basisreproduktionsrate,
Die Basisreproduktionsrate bleibt nach meinem Verständnis ja jeweils
gleich.
Nein. Sie haengt ab vom Verhalten der infizierten, von der Bevoelkerungszahl,
von der Immunitaet, sogar von der Bevoelkerungsdichte (weil davon abhaengt,
wie oft man mit jemand anders zusammentrifft). Im von dir zitierten Link
steht sogar explizit:

| Die Basisreproduktionsrate ... einer zur Immunität führenden Infektion
| ist abhängig von der Größe der exponierten Population und der Anzahl der
| Immunen.

Waehrend sich die Population waehrend der Epidemie nicht allzu sehr aendert,
ist das fuer die Zahl der Personen mit Immunitaet so natuerlich *nicht* ge-
geben. Warum liest du die Links noch nicht einmal, auf die du hier hinweist?

Tschuess,
Juergen Ilse (***@usenet-verwaltung.de)
Der Habakuk.
2020-04-14 13:16:11 UTC
Permalink
Post by Juergen Ilse
Hallo,
Post by Der Habakuk.
Post by Juergen Ilse
Post by Der Habakuk.
Post by Juergen Ilse
Meiner Ansicht nach ist eine Aussage ueber R0 nur
moeglich, wenn man den Nachsatz weglaesst, da man nur sieht, wie
die aktuelle Entwicklung der Neuinfektionen aussieht (wenn
ueberhaupt), aber nicht, wie sie aussaehe, wenn keine Immunitaet
vorherrschen wuerde ...
Diese Bedingung war aber anscheinend bei CoVid-2 gegeben: keine
vorhanden Immunität dagegen, da das Virus für den Menschen anscheinend
neu war.
Ganz am Anfang: ja. Danach jedoch *nicht* *mehr*.
Natürlich nicht. Sonst wäre ja das Wachstum unbegrenzt.
Merkst du nicht, dass du hier so ziemlich vollstaendig an der diskutierten
Frage vorbei schreibst?
Post by Der Habakuk.
Auch ein Virus kann nur so infektiös sein wie man es läßt und je nachdem,
welchen "Nährboden" es in der Bevölkerung eben vorfindet. Deswegen ja auch
die Ausgangseinschränkungen, die Aussetzung der Schulbesuchspflicht, das
Gaststättenöffnungsverbot usw.
Was hat das jetzt mit der Definition von R0 zu tun (abgesehen von *gar*
*nichts* meine ich)?
Post by Der Habakuk.
Post by Juergen Ilse
Post by Der Habakuk.
Post by Juergen Ilse
Post by Stephan Gerlach
2. Frage dazu: Es ist naheliegend, daß die Reproduktiosrate nur
einen Durschnitts- bzw. Mittelwert darstellt. Wie wird die
Reproduktionsrate festgestellt?
Durch mathematische Modelle, die moeglichst genau mit den aktuellen
Zahlen der letzten paar Wochen uebereinstimmen sollen ... Ein
Modell wird so lange angepasst, bis es die aktuelle Situation
moeglichst genau wiederspiegelt, und dann R0 aus diesem Modell
entnommen. Es gibt verschiedene Arten von mathematischen Modellen,
die man zugrunde legen kann, und daher auch ver- schiedene
Abschaetzungen von R0. Genaue Werte lassen sich nicht bestimmen,
sondern nur Abschaetzungen (wie du ja anscheinend schon vermutest hast).
https://www.aerzteblatt.de/archiv/74076/Basisreproduktionsrate
Das ist eine Formel, die sich aus einem Modell ergibt. Es gibt aber nicht
nur ein zugrunde liegendes Modell zur Berechnung der Basisreproduktionsrate,
Die Basisreproduktionsrate bleibt nach meinem Verständnis ja jeweils
gleich.
Nein. Sie haengt ab vom Verhalten der infizierten, von der Bevoelkerungszahl,
von der Immunitaet, sogar von der Bevoelkerungsdichte (weil davon abhaengt,
wie oft man mit jemand anders zusammentrifft). Im von dir zitierten Link
| Die Basisreproduktionsrate ... einer zur Immunität führenden Infektion
| ist abhängig von der Größe der exponierten Population und der Anzahl der
| Immunen.
Waehrend sich die Population waehrend der Epidemie nicht allzu sehr aendert,
ist das fuer die Zahl der Personen mit Immunitaet so natuerlich *nicht* ge-
geben. Warum liest du die Links noch nicht einmal, auf die du hier hinweist?
Für die BASISreproduktionszahl wird aber quasi als Vorannahme und
Grundvoraussetzung davon ausgegangen, daß die Anzahl der Immunen
gleich Null ist! Warum liest du die Definitionen der Begriffe nicht
wenigstens zuvor, wenn du sie schon kritisieren und verschlimmbessern
willst?
Post by Juergen Ilse
Tschuess,
--
*Ceterum censeo religionem Mohammedanicam esse coercendam!*
Juergen Ilse
2020-04-14 14:12:21 UTC
Permalink
Hallo,
Post by Der Habakuk.
Für die BASISreproduktionszahl wird aber quasi als Vorannahme und
Grundvoraussetzung davon ausgegangen, daß die Anzahl der Immunen
gleich Null ist!
Unfug. Waere das so, koennte man in der Formel auf der von dir zitierten
Webseite S0 gleich durch K ersetzen, denn dann waere *jeder* zu Beginn
"empfaenglich fuer die Infektion". Da dem nicht so ist (die "nicht fuer
die Infektion empfaneglichen" sind, aus welchen Gruenden auch immer,
immun) wird in der Formel zwischen "Population" und "fuer die Infektion
empfaenglichen zu Beginn" sauber unterschieden.
Post by Der Habakuk.
Warum liest du die Definitionen der Begriffe nicht
wenigstens zuvor, wenn du sie schon kritisieren und verschlimmbessern
willst?
Warum versuchst du es nicht mal mit sinnentnehmendem lesen? Von einer
"Anfangsimmunitaet von 0" steht im gesamten Artikel nichts.

Tschuess,
Juergen Ilse (***@usenet-verwaltung.de)
Me
2020-04-14 15:19:43 UTC
Permalink
Post by Juergen Ilse
Warum versuchst du es nicht mal mit sinnentnehmendem lesen? Von einer
"Anfangsimmunitaet von 0" steht im gesamten Artikel nichts.
Aber hier:

"Die Basisreproduktionszahl R_0, auch Grundvermehrungsrate genannt, und die Nettoreproduktionszahl R sind Begriffe aus der Infektionsepidemiologie.

Die Basisreproduktionszahl gibt an, wie viele Menschen eine infektiöse Person durchschnittlich ansteckt, wenn kein Mitglied der Population gegenüber dem Erreger immun ist (suszeptible Population)."

Quelle: https://de.wikipedia.org/wiki/Basisreproduktionszahl
Der Habakuk.
2020-04-14 15:32:03 UTC
Permalink
Post by Juergen Ilse
Hallo,
Post by Der Habakuk.
Für die BASISreproduktionszahl wird aber quasi als Vorannahme und
Grundvoraussetzung davon ausgegangen, daß die Anzahl der Immunen
gleich Null ist!
Unfug. Waere das so, koennte man in der Formel auf der von dir zitierten
Webseite S0 gleich durch K ersetzen, denn dann waere *jeder* zu Beginn
"empfaenglich fuer die Infektion". Da dem nicht so ist (die "nicht fuer
die Infektion empfaneglichen" sind, aus welchen Gruenden auch immer,
immun) wird in der Formel zwischen "Population" und "fuer die Infektion
empfaenglichen zu Beginn" sauber unterschieden.
Post by Der Habakuk.
Warum liest du die Definitionen der Begriffe nicht
wenigstens zuvor, wenn du sie schon kritisieren und verschlimmbessern
willst?
Warum versuchst du es nicht mal mit sinnentnehmendem lesen? Von einer
"Anfangsimmunitaet von 0" steht im gesamten Artikel nichts.
Was nichts daran ändert, daß es stimmt. Du bist anscheinend von dem
Link verwirrt, weil dort die Reproduktionsrate auch in Abhängigkeit
von der variablen K = der Populationsgröße diskutiert wird. Die
Polpulationsgröße K ist aber für Deutschland (mehr als 82 Millionen)
so groß, daß die Unterschiede für R0, wie sie in dem Ärzteblattlink
für eine Populationsgröße von 30 und 100 bzw 1000 diskutiert werden,
vernachläßigbar sind.

Ich meine diesen Teil im Artikel:

"Auf der 8./9. Klassenstufe können Schüler zurzeit nachvollziehen,
dass Infektionen mit einer Ansteckungszahl von 2 bei einer
Krankheitsdauer von 10 Tagen eine Stadtbevölkerung von 160 000
Einwohnern innerhalb von 23 Tagen vollständig durchseuchen würden.
Epidemien durchlaufen jedoch große Populationen ohne alle Individuen
zu infizieren. Während in einer Schulklasse mit 30 Schülern, somit 30
Kontakten pro Schüler und einem gelegentlich fehlenden Schüler, eine
Reproduktionszahl von 1,5 resultiert, beträgt R0 für 100 Personen 2,0
und für 1 000 Personen 3,0. Für die Verbreitung einer Epidemie mit
diskreten Kompartimenten ist somit nicht jeder Infizierte
gleichermaßen geeignet. Der alleinlebende Senior wird weder durch
Außenkontakte Influenza erwerben, noch bei Erkrankung eine
Infektionskette verlängern. Der Arzt hingegen, der durchschnittlich 1
000 Patienten betreut, ist bei eigener Erkrankung ein wirksamer
Indexpatient."

Der hat dich offenbar verwirrt.

Um deine Verwirrung zu beseitigen oder vielleicht auch noch zu
vergrößern, noch einige weitere Links und Zitate:

"Die Basisreproduktionszahl R0, auch Grundvermehrungsrate genannt, und
die Nettoreproduktionszahl R sind Begriffe aus der
Infektionsepidemiologie.

Die Basisreproduktionszahl gibt an, wie viele Menschen eine infektiöse
Person durchschnittlich ansteckt, wenn kein Mitglied der Population
gegenüber dem Erreger immun ist (suszeptible Population). " (Wikipedia)

Beachte den Teil: "wenn kein Mitglied der Population gegenüber dem
Erreger immun ist"

Das ist genau das, was du oben mit "Anfangsimmunitaet von 0"
umschrieben hast.

Oder das: "Die Basisreproduktionszahl R0 gibt an, wie viele Menschen
eine erkrankte Person durchschnittlich ansteckt, wenn kein Mitglied
der Population gegen die betreffende Krankheit immun ist. "

Das auch.



https://www.umm.uni-heidelberg.de/inst/biom/lexikon/data/b012.html

Die Basisreproduktionszahl ist halt nun mal so definiert.

Was du meinst, sind Nettoreproduktionszahlen, etwa wenn die
Populationsgrößen recht begrenzt sind, die Population nicht 100%ig
suzeptibel sind, etwa weil Individuen immun sind aufgrund Impfung,
oder weil sie die Krankheit schon durchgemacht haben und sich so
Immunität erworben haben.
Du solltest vielleicht mal versuchen, das Ganze auch nicht zu sehr
mathematisch sehen, auch wenn du mal Mathe studiert hast und auch wenn
es sich (nur) um mathematische Modelle handelt, die die Wirklichkeit
möglichst gut abbilden sollen.
--
*Ceterum censeo religionem Mohammedanicam esse coercendam!*
Roland Franzius
2020-04-14 09:38:51 UTC
Permalink
Post by Stephan Gerlach
Thema 1
-------
Im Fernsehen war in letzter Zeit häufiger von der sogenannten
Reproduktionsrate die Rede.
Laut Rolf M. in de.etc.bahn.tarif+service bezeichnet dies die
[Anzahl neu-infizierte Personen pro infizierter Person in einer nicht
immunen Gesellschaft].
Im Fernsehen wurde der Zusatz "in einer nichtimmunen Gesellschaft" nicht
erwähnt.
Ist bekannt, von welcher Definition Politiker/Medien ausgehen; mit oder
ohne "in einer nicht-immunen Gesellschaft"?
Man geht davon aus, dass zunächst niemand immun ist und dass ein
Infizierter "zufällig" im Mittel n andere ansteckt, bis er sich als
Kranker nach m Tagen isoliert. Beides Größen, die sowohl extrem von den
sozialen Bedingungen wie von der Infektionsität, der Inkubationszeit und
der Verteilung der schweren Krankheitssymptome abhängen.

Hat man als verschwindend geringe Zahlen Infizierter N_t zur Zeit t, zB
enlich viele in einer unendlich großen Bevölkerung, so gilt täglich

N_(t+1) = N_t(1+ n/m) , N_t = N_0 e^(t(1+n/m))
= N_0 2^(1.44 t/(1+n/m) )
Post by Stephan Gerlach
Es ist naheliegend, daß die Reproduktiosrate nur einen Durschnitts- bzw.
Mittelwert darstellt.
Wie wird die Reproduktionsrate festgestellt?
Man kann ja schlecht bei irgendwelchen Infizierten "messen", wieviele
nicht-immune Personen von Infizierten innerhalb ihrer "infiziert-Zeit"
neu-infiziert wurden.
Oder bestimmt man das indirekt über die Anzahl der Neu-Infizierten in
einem vorgegebenen Zeitintervall?
Man kann - ausser in Nazi-Gesellschaften - aus ethischen Gründen immer
nur theoretisch vorgehen. Man entwickelt parallel mathematisch und
medizinisch plausible Modellvarianten mit einigen Parametern und schaut,
welche Modelle am besten die Zeitverläufe in verschiedenen
Gesellschaftsformen und -gruppen mit welchem Parametern reproduziert.

Hier sind mehrer Parameter aus den Daten offensichtlich extrahierbar:
Positiv und negativ Getestete, wenn nicht die Zahlen durch Begrenzung
der Kapazität bedeutungslos werden.
Gesundete und Tote als Ausdruck der Zeitverzögerung im Krankheitsprozess.
Gesunde positiv getestete als Ausdruck der angenommenen Immunität.
Zweiterkrankungen als Ausdruck des Immunitätsgrades.
Post by Stephan Gerlach
Thema 2
-------
Im Fernsehen war zuletzt von der sogenannten Herdenimmunität die Rede.
In dem Zusammenhan wurde oft erwähnt, daß sich das Virus nicht mehr gut
ausbreiten könnte, wenn die Herdenimmunität bei (ungefähr? exakt?) 2/3
sei, d.h. 2/3 aller Personen müßten immun sein.
Mir ist nicht a priori klar, wie die Journalisten auf 2/3 gekommen sind.
Ist das trivial, oder steckt da mehr dahinter?
Evtl. geht das über den gleichen Ansatz, mit der man auf die
Delay-DGL-en kommt?
Von der Grippe weiß man, dass statistisch ein Infizierter 2-3 andere
ansteckt. Zudem wird ca 1/3 gar nicht angesteckt. Das passt dazu, dass
die Epidemie in die Sättigung bei 2/3 läuft. Dann steckt ein Infizierter
weniger als einen Nachfolger in der 2/3-Gruppe an, deren Reservoir an
Uninfizierten dann exponentiell gegen 0 geht.
--
Roland Franzius
Tom Bola
2020-04-14 16:43:59 UTC
Permalink
...
Hier ist eine interessante Aussage, gefunden auf Heise.de:

"Neue RKI-Corona-Fall-Studie: Einfluss der Kontaktsperre eher mäßig

... Die Vorabversion der Studie zeigte so beispielsweise, dass die
Kontaktsperrmaßnahme vom 23. März offenbar so gut wie gar keine
Auswirkungen auf den Verlauf der Fallzahlen gehabt hat. Im aktuellen
Update, das in dem heutigen Situationsbericht veröffentlicht werden
wird und das heise online vorab zur Verfügung steht, sieht man nur
einen mäßigen Effekt auf die Fallzahlen. Auch das Max-Planck-Institut
für Dynamik und Selbstorganisation hat auf Basis der Meldezahlen eine
Modellrechnung durchgeführt und misst der Kontaktbeschänkung aber
größere Auswirkungen zu. ..."

https://www.heise.de/newsticker/meldung/Neue-RKI-Corona-Fall-Studie-Einfluss-der-Kontaktsperre-eher-maessig-4702096.html

Beklagt wird dabei natürlich zunächst die mangelnde "Dichte" der Statistik.

Was kann/soll man dazu sagen? Das alles passt jedenfalls gut zu den
Schweden, die ja bislang wirklich recht gut gefahren sind...
Helmut Richter
2020-04-14 16:57:57 UTC
Permalink
Post by Tom Bola
Was kann/soll man dazu sagen? Das alles passt jedenfalls gut zu den
Schweden, die ja bislang wirklich recht gut gefahren sind...
Die Zahlen sind wirklich zu dünn, um das beurteilen zu können, aber auf
den ersten Blick siehts nicht so umwerfend gut aus:

Schweden: 89 Tote / Mio Einwohner
Deutschland: 11 Tote / Mio Einwohner
--
Helmut Richter
Roland Franzius
2020-04-14 17:06:56 UTC
Permalink
Post by Tom Bola
Was kann/soll man dazu sagen? Das alles passt jedenfalls gut zu den
Schweden, die ja bislang wirklich recht gut gefahren sind...
1000 Todesfälle auf 10 Mio in Schweden gegen 100
auf 10 Mio in Griechenland.

Die Griechen halten den letzten Platz, sie haben sofort auf hart
geschaltet. Wer raus geht, braucht einen Passierschein und muss den
Ausweis dabei haben. Die Flug- und Fährhäfen haben sie sofort geschlossen.


https://coronavirus.jhu.edu/map.html

https://www.theguardian.com/world/2020/apr/14/how-greece-is-beating-coronavirus-despite-a-decade-of-debt
--
Roland Franzius
Tom Bola
2020-04-14 18:09:34 UTC
Permalink
Post by Roland Franzius
Post by Tom Bola
Was kann/soll man dazu sagen? Das alles passt jedenfalls gut zu den
Schweden, die ja bislang wirklich recht gut gefahren sind...
1000 Todesfälle auf 10 Mio in Schweden gegen 100
auf 10 Mio in Griechenland.
Die Griechen halten den letzten Platz, sie haben sofort auf hart
geschaltet. Wer raus geht, braucht einen Passierschein und muss den
Ausweis dabei haben. Die Flug- und Fährhäfen haben sie sofort geschlossen.
Seltsam, dass keins der Flüchtlingslager, wie auf Lesbos, mittlerweile
durchseucht ist - es gibt ja genug Interessenten an den Folgen, die das
haben müsste, die Grünen zBl würden sofort alle Leute von dort aufnehmen.
Tom Bola
2020-04-15 06:45:49 UTC
Permalink
Post by Roland Franzius
Post by Tom Bola
Was kann/soll man dazu sagen? Das alles passt jedenfalls gut zu den
Schweden, die ja bislang wirklich recht gut gefahren sind...
1000 Todesfälle auf 10 Mio in Schweden gegen 100
auf 10 Mio in Griechenland.
Die Griechen halten den letzten Platz, sie haben sofort auf hart
geschaltet. Wer raus geht, braucht einen Passierschein und muss den
Ausweis dabei haben. Die Flug- und Fährhäfen haben sie sofort geschlossen.
https://coronavirus.jhu.edu/map.html
https://www.theguardian.com/world/2020/apr/14/how-greece-is-beating-coronavirus-despite-a-decade-of-debt
Schau mal hier deren Ranking:
https://www.forbes.com/sites/cognitiveworld/2020/04/13/covid-19-complexity-demands-sophisticated-analytics-deep-analysis-of-global-pandemic-data-reveals-important-insights/
Roland Franzius
2020-04-15 07:39:12 UTC
Permalink
Post by Tom Bola
Post by Roland Franzius
Post by Tom Bola
Was kann/soll man dazu sagen? Das alles passt jedenfalls gut zu den
Schweden, die ja bislang wirklich recht gut gefahren sind...
1000 Todesfälle auf 10 Mio in Schweden gegen 100
auf 10 Mio in Griechenland.
Die Griechen halten den letzten Platz, sie haben sofort auf hart
geschaltet. Wer raus geht, braucht einen Passierschein und muss den
Ausweis dabei haben. Die Flug- und Fährhäfen haben sie sofort geschlossen.
https://coronavirus.jhu.edu/map.html
https://www.theguardian.com/world/2020/apr/14/how-greece-is-beating-coronavirus-despite-a-decade-of-debt
https://www.forbes.com/sites/cognitiveworld/2020/04/13/covid-19-complexity-demands-sophisticated-analytics-deep-analysis-of-global-pandemic-data-reveals-important-insights/
Da Forbes Rankings mit Sicherheit noch schlechter sind als die
Testmöglichkeiten weltweit auf Corona?

Rankings werden weltweit von coronarsklerotischen Vollidioten erstellt,
die außer Internetrecherche nichts gelernt haben.
--
Roland Franzius
--
Rainer Rosenthal
2020-04-15 08:03:57 UTC
Permalink
Rankings werden weltweit von  coronarsklerotischen Vollidioten erstellt,
die außer Internetrecherche nichts gelernt haben.
Wahrscheinlich reicht es bei denen nicht mal, um amerikanischer
Präsident zu werden.

Gruß,
RR
Sebastian Suchanek
2020-04-14 18:47:04 UTC
Permalink
Post by Stephan Gerlach
Thema 1
-------
Im Fernsehen war in letzter Zeit häufiger von der
sogenannten Reproduktionsrate die Rede.
Laut Rolf M. in de.etc.bahn.tarif+service bezeichnet dies
die [Anzahl neu-infizierte Personen pro infizierter Person
in einer nicht immunen Gesellschaft].
Im Fernsehen wurde der Zusatz "in einer nichtimmunen
Gesellschaft" nicht erwähnt.
Ist bekannt, von welcher Definition Politiker/Medien
ausgehen; mit oder ohne "in einer nicht-immunen
Gesellschaft"?
Man sollte dabei noch unterscheiden zwischen der
Basisreproduktionsrate R0 und der effektiven Reproduktionsrate
R. R0 ist, was passiert, wenn man einem Krankheitserreger völlig
freie Bahn lassen würde und null Immunität vorhanden ist. R ist
das, was sich ergibt, wenn Faktoren im Spiel sind, welche die
Ausbreitung hemmen. Das kann eine natürliche Immunität von
Teilen der Bevölkerung sein, ein eingesetzter Impfstoff,
Kontaktbeschränkungen o.ä.
Davon abgesehen: in einer immunen Gesellschaft könnte sich ein
Virus gar nicht ausbreiten.
Post by Stephan Gerlach
Es ist naheliegend, daß die Reproduktiosrate nur einen
Durschnitts- bzw. Mittelwert darstellt.
Natürlich. Auch wenn das Mediziner, Pharmazeuten etc. nicht
gerne hören, aber die Medizin ist in weiten Teilen keine exakte
Wissenschaft, sondern hantiert fast immer nur mit
Wahrscheinlichkeiten bzw. Mittelwerten. (Krankheitsdauern,
lethale Dosen, Reproduktionsraten von Krankheitserregern - you
name it.)
Post by Stephan Gerlach
Wie wird die Reproduktionsrate festgestellt?
Man kann ja schlecht bei irgendwelchen Infizierten
"messen", wieviele nicht-immune Personen von Infizierten
innerhalb ihrer "infiziert-Zeit" neu-infiziert wurden.
Oder bestimmt man das indirekt über die Anzahl der
Neu-Infizierten in einem vorgegebenen Zeitintervall?
Letzteres.


HTH,

Sebastian
Stephan Gerlach
2020-04-14 22:03:40 UTC
Permalink
Post by Sebastian Suchanek
Post by Stephan Gerlach
Thema 1
-------
Im Fernsehen war in letzter Zeit häufiger von der
sogenannten Reproduktionsrate die Rede.
Laut Rolf M. in de.etc.bahn.tarif+service bezeichnet dies
die [Anzahl neu-infizierte Personen pro infizierter Person
in einer nicht immunen Gesellschaft].
Im Fernsehen wurde der Zusatz "in einer nichtimmunen
Gesellschaft" nicht erwähnt.
Ist bekannt, von welcher Definition Politiker/Medien
ausgehen; mit oder ohne "in einer nicht-immunen
Gesellschaft"?
Man sollte dabei noch unterscheiden zwischen der
Basisreproduktionsrate R0 und der effektiven Reproduktionsrate
R. R0 ist, was passiert, wenn man einem Krankheitserreger völlig
freie Bahn lassen würde und null Immunität vorhanden ist. R ist
das, was sich ergibt, wenn Faktoren im Spiel sind, welche die
Ausbreitung hemmen. Das kann eine natürliche Immunität von
Teilen der Bevölkerung sein, ein eingesetzter Impfstoff,
Kontaktbeschränkungen o.ä.
Dann war in de.etc.bahn.tarif+service offenbar von R0 die Rede, nicht
von R; zumindest, was die Immunität betrifft.

Wobei die Frage wäre, was genau "völlig freie Bahn lassen" heißt.

Meines Erachtens ist es sinnvoll, in R0 auch - in jeder Population
gegebene (auch ohne Ausgangsbeschränkungen) - Faktoren wie
Populationsdichte oder "Beweglichkeit" der Population mit einzubeziehen.

D.h. (vorausgesetzt, keiner ist immun) z.B. in Grönland wäre dann R0 auf
ganz "natürliche" Weise niedriger als z.B. in Deutschland (ohne, daß
irgendeiner an Kontaktbeschränkungen gedacht hat).
Post by Sebastian Suchanek
Davon abgesehen: in einer immunen Gesellschaft könnte sich ein
Virus gar nicht ausbreiten.
Natürlich. Ich meinte "immun" selbstverständlich mit dem impliziten
Zusatz "teilweise", also "teilweise immum". Hätte ich vielleicht
dazuschreiben sollen.

[...]
Post by Sebastian Suchanek
Post by Stephan Gerlach
Wie wird die Reproduktionsrate festgestellt?
Man kann ja schlecht bei irgendwelchen Infizierten
"messen", wieviele nicht-immune Personen von Infizierten
innerhalb ihrer "infiziert-Zeit" neu-infiziert wurden.
Oder bestimmt man das indirekt über die Anzahl der
Neu-Infizierten in einem vorgegebenen Zeitintervall?
Letzteres.
Evtl. hängt das Ganze zusammen mit:

Ni(t) = aktuell infizierte (i)
Nn(t) = noch nicht infizierte (n)
Ng(t) = geheilte (g)

Personen, siehe auch
"Coronavirus: Geheilte Personen mit in die Berechnung einbeziehen?".

Vielleicht kommt man aber auch ohne die Kenntnis dieser 3 Funktionen
aus. Im Prinzip bräuchte man ja "nur" die 1. Ableitung
-Nn'(t)
oder, was man direkt messen könnte, sowas wie
-Delta(Nn(t))
um die Anzahl der Neu-Infizierten zu bekommen.
--
Post by Sebastian Suchanek
Eigentlich sollte Brain 1.0 laufen.
gut, dann werde ich mir das morgen mal besorgen...
(...Dialog aus m.p.d.g.w.a.)
Uwe Bosse
2020-05-04 10:43:39 UTC
Permalink
Hallo zusammen,
hier eine praktisch nicht so relevante aber mathematisch reizvolle Frage:
Wir nehmen an, ein Parasit breite sich in einer (sehr großen) Population aus.
Die Basisreproduktionszahl sei hierbei R_0. Im Schnitt infiziere also jeder
Infektiöse in der Zeit, in der er infektiös ist, R_0 viele andere Wirte, sofern
diese noch nicht infiziert waren. Wer einmal infiziert wurde kann nicht wieder
infizieren.
Soweit also ganz normale epidemologische Annahmen, die ja dann auch dazu führen,
dass man feststellt, dass bei einer Durchseuchungsanteil der Population von
(R_0-1)/R die weitere Ausbreitung endemisch ist, es also zu keinem Zuwachs der
Zahl der Infektiösen mehr kommt. Das ist ja das Maß an Herdenimmunität, die eine
Population vor diesem Parasiten schützt. (Jede neue Infektionskette läuft sich
von alleine rasch tot)
Jetzt die Frage: Wenn die Ausbreitung ungebremst verläuft, die Population also
keine Maßnahmen ergreift, dann wird es am Ende trotzdem Individuen geben, die
nicht infiziert wurden, einfach weil sie Glück hatten. Wie groß ist der
Durchseuchungsgrad am Ende der Epidemie? Nach meinen Überlegungen hängt er nur
von R_0 ab, und es kommt überraschend die e-Funktion ins Spiel. Und natürlich
ist er größer als (R_0-1)/R_0.

Doch bevor ich diese Überlegungen darlege und damit die Vielfalt von möglichen
Ansätzen beschränke würden mich eure Berechnungen und Ansätze interessieren.

Liebe Grüße, Uwe
Uwe Bosse
2020-05-04 10:44:32 UTC
Permalink
Hallo zusammen,
hier eine praktisch nicht so relevante aber mathematisch reizvolle Frage:
Wir nehmen an, ein Parasit breite sich in einer (sehr großen) Population aus.
Die Basisreproduktionszahl sei hierbei R_0. Im Schnitt infiziere also jeder
Infektiöse in der Zeit, in der er infektiös ist, R_0 viele andere Wirte, sofern
diese noch nicht infiziert waren. Wer einmal infiziert wurde kann nicht wieder
infizieren.
Soweit also ganz normale epidemologische Annahmen, die ja dann auch dazu führen,
dass man feststellt, dass bei einer Durchseuchungsanteil der Population von
(R_0-1)/R die weitere Ausbreitung endemisch ist, es also zu keinem Zuwachs der
Zahl der Infektiösen mehr kommt. Das ist ja das Maß an Herdenimmunität, die eine
Population vor diesem Parasiten schützt. (Jede neue Infektionskette läuft sich
von alleine rasch tot)
Jetzt die Frage: Wenn die Ausbreitung ungebremst verläuft, die Population also
keine Maßnahmen ergreift, dann wird es am Ende trotzdem Individuen geben, die
nicht infiziert wurden, einfach weil sie Glück hatten. Wie groß ist der
Durchseuchungsgrad am Ende der Epidemie? Nach meinen Überlegungen hängt er nur
von R_0 ab, und es kommt überraschend die e-Funktion ins Spiel. Und natürlich
ist er größer als (R_0-1)/R_0.

Doch bevor ich diese Überlegungen darlege und damit die Vielfalt von möglichen
Ansätzen beschränke würden mich eure Berechnungen und Ansätze interessieren.

Liebe Grüße, Uwe
Roland Franzius
2020-05-04 15:33:42 UTC
Permalink
Post by Uwe Bosse
Hallo zusammen,
Wir nehmen an, ein Parasit breite sich in einer (sehr großen) Population aus.
Die Basisreproduktionszahl sei hierbei R_0. Im Schnitt infiziere also jeder
Infektiöse in der Zeit, in der er infektiös ist, R_0 viele andere Wirte, sofern
diese noch nicht infiziert waren. Wer einmal infiziert wurde kann nicht wieder
infizieren.
Soweit also ganz normale epidemologische Annahmen, die ja dann auch dazu führen,
dass man feststellt, dass bei einer Durchseuchungsanteil der Population von
(R_0-1)/R die weitere Ausbreitung endemisch ist, es also zu keinem Zuwachs der
Zahl der Infektiösen mehr kommt. Das ist ja das Maß an Herdenimmunität, die eine
Population vor diesem Parasiten schützt. (Jede neue Infektionskette läuft sich
von alleine rasch tot)
Jetzt die Frage: Wenn die Ausbreitung ungebremst verläuft, die Population also
keine Maßnahmen ergreift, dann wird es am Ende trotzdem Individuen geben, die
nicht infiziert wurden, einfach weil sie Glück hatten. Wie groß ist der
Durchseuchungsgrad am Ende der Epidemie? Nach meinen Überlegungen hängt er nur
von R_0 ab, und es kommt überraschend die e-Funktion ins Spiel. Und natürlich
ist er größer als (R_0-1)/R_0.
Doch bevor ich diese Überlegungen darlege und damit die Vielfalt von möglichen
Ansätzen beschränke würden mich eure Berechnungen und Ansätze interessieren.
Rule of thumb:

Wenn man im Mittel n Versuche für einen Gewinn braucht, dann ist die
Wahrscheinlichkeit f, in n unabhängigen Versuchen keinen Gewinn zu machen

f(n, n>6) = (1-1/n)^n = e^-n ~ 1/3

Da die Wahrscheinlichkeit, in 100 Tagen etwa 1/20 bis 1/10 betragen mag
- das werden wir ja demnächst erfahren - wird die Wahrscheinlichkeit bis
Jahresende bei einmal Einkaufen/tag ohne Feiertage sich nichts
einzufangen also

(1-1/1000)^300 = ((1-1/1000)^1000)^(1/3) = 1/3^(1/3) = 0.7

sein.

Die bedingte Wahrscheinlichkeit für bis heute noch nicht infizierte ist
natürlich größer

(1-1/1000)^200 = 0.8
--
Roland Franzius
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