Discussion:
Permutation / Wahrscheinlichkeit
(zu alt für eine Antwort)
z***@habmalnefrage.de
2018-05-04 05:41:33 UTC
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Hallo,

ich habe eine Frage dazu wie hoch eine Wahrscheinlichkeit ist.

Gegeben ist:

- 4 verschiedene Zustaende
- 300 Wiederholungen

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass 1 ganz bestimmte Sequenz von 300
Wiederholungen auftritt?

Bitte auch die Formel dazu mit angeben, ich weiss nur den Begriff 'Permutation'
und finde da nur (n)! im Wiki-Artikel. Da fehlt aber noch die Wiederholung,
Sequenzbildund fuer meine Aufgabenstellung.

(4)! ^300 ?

danke schon mal..

Zwerg
Marcel Mueller
2018-05-04 05:59:25 UTC
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Post by z***@habmalnefrage.de
- 4 verschiedene Zustaende
- 300 Wiederholungen
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass 1 ganz bestimmte Sequenz von 300
Wiederholungen auftritt?
Bei ersten Versuch 1/4, beim zweiten 1/4 * 1/4, beim dritten 1/4 * 1/4 *
1/4 ...

Erkennst Du die Formel?


Marcel
z***@habmalnefrage.de
2018-05-04 06:46:03 UTC
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Post by Marcel Mueller
Post by z***@habmalnefrage.de
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass 1 ganz bestimmte Sequenz von 300
Wiederholungen auftritt?
Bei ersten Versuch 1/4, beim zweiten 1/4 * 1/4, beim dritten 1/4 * 1/4 *
1/4 ...
Erkennst Du die Formel?
Aaaaah.. (1/4) ^ 300..

macht Sinn. bei 1x ist die Wahrscheinlichkeit 25% und das dann potenziert..

Danke!
H0Iger SchuIz
2018-05-04 07:20:15 UTC
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Post by z***@habmalnefrage.de
bei 1x ist die Wahrscheinlichkeit 25% und das dann potenziert..
Was ist dabei x?

hs
Christian Gollwitzer
2018-05-04 06:14:21 UTC
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Post by z***@habmalnefrage.de
Hallo,
ich habe eine Frage dazu wie hoch eine Wahrscheinlichkeit ist.
- 4 verschiedene Zustaende
- 300 Wiederholungen
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass 1 ganz bestimmte Sequenz von 300
Wiederholungen auftritt?
Bitte auch die Formel dazu mit angeben, ich weiss nur den Begriff 'Permutation'
und finde da nur (n)! im Wiki-Artikel. Da fehlt aber noch die Wiederholung,
Sequenzbildund fuer meine Aufgabenstellung.
(4)! ^300 ?
Hm also ich fasse das anders auf, vier Zustände und 300 Wiederholungen
könnte doch heißen Du ziehst A,B,C oder D aus einem unendlich großen
Sack mit gleicher Wahrscheinlichkeit, und heraus kommt ein String
ACBCDACD.... mit insgesamt 300 Ziffern. Ist das so gemeint? Dann ist die
mögliche Anzahl Zustände einfach 4^300, denn die möglichen Zustände
erhöhen sich mit jedem Zug um den Faktor 4.

Anders sieht es aus, wenn der Sack genau 300 Scrabble-Steinchen enthält,
davon sind jeweils 75 ein A, 75 ein B, .... dann brauchst Du eine Formel
für Permutationen (s. Wikipedia). Wenn jetzt die Verteilung anders ist
(also z.B. 100x A, 100X B, je 50x C und D) dann kommt natürlich auch was
Anderes raus.

Christian
z***@habmalnefrage.de
2018-05-04 06:48:11 UTC
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Post by Christian Gollwitzer
Ist das so gemeint? Dann ist die
mögliche Anzahl Zustände einfach 4^300, denn die möglichen Zustände
erhöhen sich mit jedem Zug um den Faktor 4.
Jetzt bin ich verwirrt. Ich glaube mich erinnern zu koennen, dass das was
Marcel schrieb mir so gelehrt wurde damals, also 1/4 und nicht 4 potenziert.

0,o

Zwerg
H0Iger SchuIz
2018-05-04 07:20:15 UTC
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Post by z***@habmalnefrage.de
Jetzt bin ich verwirrt. Ich glaube mich erinnern zu koennen, dass das was
Marcel schrieb mir so gelehrt wurde damals, also 1/4 und nicht 4 potenziert.
Je nachdem, was du rechnest. Wahrscheinlichkeiten oder Anzahl der
möglichen Ergebnisse.

hs
Detlef Müller
2018-05-04 12:54:31 UTC
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Post by z***@habmalnefrage.de
Hallo,
ich habe eine Frage dazu wie hoch eine Wahrscheinlichkeit ist.
- 4 verschiedene Zustaende
- 300 Wiederholungen
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass 1 ganz bestimmte Sequenz von 300
Wiederholungen auftritt?
Das hängt sicher davon ab, mit welcher Wahrscheinlichkeit die Zustände
jeweils eintreten, ob ein eingenommener Zustand unabhängig von der
bisherigen Sequenz immer mit der selben Wahrscheinlichkeit eintritt
etc.
Es fehlen also noch massig Informationen in der Aufgabenstellung.
Post by z***@habmalnefrage.de
Bitte auch die Formel dazu mit angeben, ich weiss nur den Begriff 'Permutation'
und finde da nur (n)! im Wiki-Artikel. Da fehlt aber noch die Wiederholung,
Das wäre die Anzahl der Möglichkeiten, n Objekte nebeneinander
anzuordnen (insbesondere keine Wahrscheinlichkeit, Wahrscheinlichkeiten
liegen immer im Bereich von 0 bis 1).
Angenommen von 4 (gleich wahrscheinlichen!) Zuständen tritt ein
bestimmter ein - wie groß ist dafür die Wahrscheinlichkeit?
Dürfte ja wohl 1 zu 4 stehen, sprich die Wahrscheinlichkeit ist
dann 1/4.
Post by z***@habmalnefrage.de
Sequenzbildund fuer meine Aufgabenstellung.
(4)! ^300 ?
Wenn die Zustände unabhängig von den bisherigen auftreten
(Christian hat ja schon bemerkt, daß das gar nicht selbstverständlich
ist), käme ich auch auf (1/4)^400, wie Marcel ja schon erklärt hat.

Das kann natürlich je nach den fehlenden Informationen auch
falsch sein.
Wären die Zustände "Rot", "Rot-gelb", "Grün" und "Gelb", hätte
ich so eine Vermutung, daß die Unabhängigkeit nicht gegeben
ist ... Das würde die Anzahl der möglichen 300-Sequenzen
drastisch einschränken.

Gruß,
Detlef
--
Dr. Detlef Müller,
http://www.mathe-doktor.de oder http://mathe-doktor.de
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