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Definition "Fläche"
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Hagen Schwaß
2018-09-23 11:54:58 UTC
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Hallo,
ich mache jetzt doch noch mal ein Faß auf, es geht um die Definition von Fläche.

Laut https://www.duden.de/rechtschreibung/Flaeche#Bedeutung3, "ebenes oder gekrümmtes zweidimensionales Gebilde", ist eine Fläche ein 2-Dimensionales Gebilde. Wenn ich jetzt aber z.B. eine Kreisoberfläche nehme, brauche ich doch e.g. 2 Winkel + Radius.
Hagen Schwaß
2018-09-23 12:11:31 UTC
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Post by Hagen Schwaß
Hallo,
ich mache jetzt doch noch mal ein Faß auf, es geht um die Definition von Fläche.
Laut https://www.duden.de/rechtschreibung/Flaeche#Bedeutung3, "ebenes oder gekrümmtes zweidimensionales Gebilde", ist eine Fläche ein 2-Dimensionales Gebilde. Wenn ich jetzt aber z.B. eine Kreisoberfläche nehme, brauche ich doch e.g. 2 Winkel + Radius.
Höchstens vielleicht eine Raum-Zeit gekrümmte Ebene. Da weiß ich zu wenig von.
Ernst Sauer
2018-09-23 16:38:30 UTC
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Post by Hagen Schwaß
Hallo,
ich mache jetzt doch noch mal ein Faß auf, es geht um die Definition von Fläche.
Laut https://www.duden.de/rechtschreibung/Flaeche#Bedeutung3, "ebenes oder gekrümmtes zweidimensionales Gebilde", ist eine Fläche ein 2-Dimensionales Gebilde. Wenn ich jetzt aber z.B. eine Kreisoberfläche nehme, brauche ich doch e.g. 2 Winkel + Radius.
Die Kugeloberfläche ist eine sogenannte 2D Mannigfaltigkeit in einem 3D Raum.

Einer Ameise, die nur auf der Oberfläche herumkrabbeln kann, brauchst Du nur
den Längen- und Breitengrad anzugeben, damit sie weiss, wo sie hinzukrabbeln hat.

Läuft sie auf einer Spirale (1D) entlang, genügt ihr der Längenabstand s zum Ursprucng.

es
Hagen Schwaß
2018-09-23 17:57:26 UTC
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Post by Ernst Sauer
Post by Hagen Schwaß
Hallo,
ich mache jetzt doch noch mal ein Faß auf, es geht um die Definition von Fläche.
Laut https://www.duden.de/rechtschreibung/Flaeche#Bedeutung3, "ebenes oder gekrümmtes zweidimensionales Gebilde", ist eine Fläche ein 2-Dimensionales Gebilde. Wenn ich jetzt aber z.B. eine Kreisoberfläche nehme, brauche ich doch e.g. 2 Winkel + Radius.
Die Kugeloberfläche ist eine sogenannte 2D Mannigfaltigkeit in einem 3D Raum.
Einer Ameise, die nur auf der Oberfläche herumkrabbeln kann, brauchst Du nur
den Längen- und Breitengrad anzugeben, damit sie weiss, wo sie hinzukrabbeln hat.
Läuft sie auf einer Spirale (1D) entlang, genügt ihr der Längenabstand s zum Ursprucng.
es
Ok, Danke. Sobald ich das aber programmieren soll, brauche ich doch wieder eine 3. Dimension.
H0Iger SchuIz
2018-09-23 18:14:25 UTC
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Post by Hagen Schwaß
Post by Ernst Sauer
Post by Hagen Schwaß
Hallo,
ich mache jetzt doch noch mal ein Faß auf, es geht um die Definit
ion von Fläche.
Post by Hagen Schwaß
Post by Ernst Sauer
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Laut https://www.duden.de/rechtschreibung/Flaeche#Bedeutung3, "ebenes
oder gekrümmtes zweidimensionales Gebilde", ist eine Fläche ein
2-Dimensionales Gebilde. Wenn ich jetzt aber z.B. eine Kreisoberfläche
nehme, brauche ich doch e.g. 2 Winkel + Radius.
Die Kugelob
erfläche ist eine sogenannte 2D Mannigfaltigkeit in einem 3D Raum.
Kugel? Eben war noch von einem Kreis die Rede. Und was ist D? Oder soll
hier eine 2-Mannigfaltigkeit gemeint sein?
Post by Hagen Schwaß
Ok, Danke. Sobald ich das aber programmi
eren soll, brauche ich doch wieder eine 3. Dimension.
Das? Was soll das heißen, dass du "das" programmieren sollst?

Wenn man weiß, was "das" sein soll, kann man sich Gedanken über das
Modell machen un dklären, wie man z.B. die Oberfläche eines Knarguffel
parametrisiert.

By the way. Was ist der Zweck dieses Threads? Hattest du eine Frage?

hs
Ernst Sauer
2018-09-23 18:51:38 UTC
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Post by Hagen Schwaß
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Hallo,
ich mache jetzt doch noch mal ein Faß auf, es geht um die Definition von Fläche.
Laut https://www.duden.de/rechtschreibung/Flaeche#Bedeutung3, "ebenes oder gekrümmtes zweidimensionales Gebilde", ist eine Fläche ein 2-Dimensionales Gebilde. Wenn ich jetzt aber z.B. eine Kreisoberfläche nehme, brauche ich doch e.g. 2 Winkel + Radius.
Die Kugeloberfläche ist eine sogenannte 2D Mannigfaltigkeit in einem 3D Raum.
Einer Ameise, die nur auf der Oberfläche herumkrabbeln kann, brauchst Du nur
den Längen- und Breitengrad anzugeben, damit sie weiss, wo sie hinzukrabbeln hat.
Läuft sie auf einer Spirale (1D) entlang, genügt ihr der Längenabstand s zum Ursprucng.
es
Ok, Danke. Sobald ich das aber programmieren soll, brauche ich doch wieder eine 3. Dimension.
Dann musst Du Dich mit Abbildungen auseinandersetzen und sehen, was
Du wie darstellen willst.

Das ändert aber nichts an der Tatsache, dass beim Flächenmaß m² eine zwei
und keine drei zu finden ist.

Immobilienmakler rechnen allerdings eindimensional.

es
Torn Rumero DeBrak
2018-09-23 19:23:15 UTC
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Post by Ernst Sauer
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Hallo,
ich mache jetzt doch noch mal ein Faß auf, es geht um die Definition von Fläche.
Laut https://www.duden.de/rechtschreibung/Flaeche#Bedeutung3, "ebenes oder gekrümmtes zweidimensionales Gebilde", ist eine Fläche ein 2-Dimensionales Gebilde. Wenn ich jetzt aber z.B. eine Kreisoberfläche nehme, brauche ich doch e.g. 2 Winkel + Radius.
Die Kugeloberfläche ist eine sogenannte 2D Mannigfaltigkeit in einem 3D Raum.
Einer Ameise, die nur auf der Oberfläche herumkrabbeln kann, brauchst Du nur
den Längen- und Breitengrad anzugeben, damit sie weiss, wo sie hinzukrabbeln hat.
Läuft sie auf einer Spirale (1D) entlang, genügt ihr der Längenabstand s zum Ursprucng.
es
Ok, Danke. Sobald ich das aber programmieren soll, brauche ich doch wieder eine 3. Dimension.
Nein, brauchst du nicht, da eine Fläche nicht notwendig in einen Raum
eingebettet sein muss.
Stephan Gerlach
2018-09-23 22:24:01 UTC
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Post by Ernst Sauer
Post by Hagen Schwaß
Hallo,
ich mache jetzt doch noch mal ein Faß auf, es geht um die Definition von Fläche.
Laut https://www.duden.de/rechtschreibung/Flaeche#Bedeutung3, "ebenes oder gekrümmtes zweidimensionales Gebilde", ist eine Fläche ein 2-Dimensionales Gebilde. Wenn ich jetzt aber z.B. eine Kreisoberfläche nehme, brauche ich doch e.g. 2 Winkel + Radius.
Die Kugeloberfläche ist eine sogenannte 2D Mannigfaltigkeit in einem 3D Raum.
Einer Ameise, die nur auf der Oberfläche herumkrabbeln kann, brauchst Du nur
den Längen- und Breitengrad anzugeben, damit sie weiss, wo sie hinzukrabbeln hat.
Läuft sie auf einer Spirale (1D) entlang, genügt ihr der Längenabstand s zum Ursprucng.
es
Ok, Danke. Sobald ich das aber programmieren soll, brauche ich doch wieder eine 3. Dimension.
Nein. Du kannst z.B. auf einer Kugeloberfläche einer Kugel mit gegebenem
Radius r im R^3 zwar jeden Punkt in Form von 3 Koordinaten x, y, z
angeben. Allerdings gibt es zwischen diesen Koordinaten idR
Zusammenhänge in Form von irgendwelchen Gleichungen, daß 2 Koordinaten
eigentlich ausreichen. Die Angabe der 3. Koordinate ist redundant.

Einfacher wird es im Übrigen, wenn man gleich "passendere" Koordinaten
für die fragliche Fläche verwendet, z.B. auf der Kugeloberfläche
Kugelkoordinaten theta und phi. Der weitere Kugelkoordinate r (die auf
einer Kugeloberfläche keine wirkliche Koordinate ist) ist dabei konstant.
--
Post by Hagen Schwaß
Eigentlich sollte Brain 1.0 laufen.
gut, dann werde ich mir das morgen mal besorgen...
(...Dialog aus m.p.d.g.w.a.)
H0Iger SchuIz
2018-09-23 18:05:57 UTC
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Hallo, ich mache jetzt doch noch mal ein Faß auf, es geht um die
Definition von Fläche.
Laut https://www.duden.de/rechtschreibung/Flaeche#Bedeutung3, "ebenes oder
gekrümmtes zweidimensionales Gebilde", ist eine Fläche ein 2-Dimensionales
Gebilde. Wenn ich jetzt aber z.B. eine Kreisoberfläche nehme, brauche >
ich doch e.g. 2 Winkel + Radius.
Komische Rechnung. Warum solte ich Winkel- und Längenmaße addieren?

So, dann wäre das Fass also offen. Und nu?

hs
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