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Wieviel nummeriert Cantor?
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Ganzhinterseher
2020-06-29 15:44:30 UTC
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Da der ursprüngliche Thread entartet ist, hier ein neuerlicher Versuch zur Lösung des Problems.

Georg Cantor nummeriert alle positiven rationalen Zahlen in seiner berühmten Folge:

1/1, 1/2, 2/1, 1/3, 3/1, 1/4, 2/3, 3/2, 4/1, 1/5, 5/1, 1/6, ... .

Den Grenzwert des Verhältnisses der Anzahl der positiven rationalen Zahlen aus dem ersten und dem n-ten Einheitsintervall, also aus (0, 1] und (n, n+1], konnte noch niemand ausrechnen

https://math.stackexchange.com/questions/3708845/relative-abundance-of-rationals-in-cantors-bijection
https://mathoverflow.net/questions/362791/what-fraction-of-fractions-does-cantors-famous-sequence-enumerate

und es scheint auch niemand diese Frage gestellt zu haben, denn es lässt sich kein entsprechendes Zitat finden.

https://hsm.stackexchange.com/questions/11938/has-cantors-irregular-enumeration-of-rationals-ever-been-discussed

Laien glauben zwar, das sei eine ganz einfache Rechnung. (Jürgen Rennenkampff: "Sie halten diese triviale Aufgabe also für schwierig?") Aber bisher hat auch kein Laie etwas geliefert.

Auf ein Neues denn!

Gruß, WM
jvr
2020-06-29 17:24:04 UTC
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Post by Ganzhinterseher
Da der ursprüngliche Thread entartet ist, hier ein neuerlicher Versuch zur Lösung des Problems.
1/1, 1/2, 2/1, 1/3, 3/1, 1/4, 2/3, 3/2, 4/1, 1/5, 5/1, 1/6, ... .
Den Grenzwert des Verhältnisses der Anzahl der positiven rationalen Zahlen aus dem ersten und dem n-ten Einheitsintervall, also aus (0, 1] und (n, n+1], konnte noch niemand ausrechnen
https://math.stackexchange.com/questions/3708845/relative-abundance-of-rationals-in-cantors-bijection
https://mathoverflow.net/questions/362791/what-fraction-of-fractions-does-cantors-famous-sequence-enumerate
und es scheint auch niemand diese Frage gestellt zu haben, denn es lässt sich kein entsprechendes Zitat finden.
https://hsm.stackexchange.com/questions/11938/has-cantors-irregular-enumeration-of-rationals-ever-been-discussed
Laien glauben zwar, das sei eine ganz einfache Rechnung. (Jürgen Rennenkampff: "Sie halten diese triviale Aufgabe also für schwierig?") Aber bisher hat auch kein Laie etwas geliefert.
Auf ein Neues denn!
Gruß, WM
Jawohl, Herr Professor ohne Sachgebiet, ich hatte angeboten, ihnen weiter zu
helfen.
Sagen Sie, was Sie schon versucht haben und wo Sie stecken geblieben sind,
dann werde ich ihnen sagen, wie sie weiter kommen.
Natürlich ist der Sinn der Übung nicht primär, diese einfache Aufgabe zu lösen, sondern vorzuführen wie unfähig Sie sind.
Ganzhinterseher
2020-06-29 18:42:49 UTC
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Post by jvr
Post by Ganzhinterseher
Laien glauben zwar, das sei eine ganz einfache Rechnung. (Jürgen Rennenkampff: "Sie halten diese triviale Aufgabe also für schwierig?") Aber bisher hat auch kein Laie etwas geliefert.
Auf ein Neues denn!
Jawohl, Herr Professor ohne Sachgebiet,
Auch hier bist Du auf dem Holzweg. Ich wurde als Professor für Physik berufen (das ist eine akademische Würde, die erst mit dem Tode erlischt) und war lediglich in meinen Amtsperioden als Dekan von einigen Vorlesungen befreit.
Post by jvr
ich hatte angeboten, ihnen weiter zu
helfen.
Sagen Sie, was Sie schon versucht haben und wo Sie stecken geblieben sind,
Hier: MathStackExchange, MathOverflow, History of Science and Math.

Gruß, WM
Python
2020-06-29 18:48:23 UTC
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... Ich wurde als Professor für Physik berufen
Sometimes academic selection dramatically fails.
(das ist eine akademische Würde, die erst mit dem Tode erlischt)
There should be a way to cancel all your diplomas. You are
a kook, a crank, a charlatan, a con-artist.
und war lediglich in meinen Amtsperioden als Dekan von einigen
Vorlesungen befreit.
You should be FORBIDDEN to teach, and sent to JAIL, and pay
back to the German State your past wages.
Ganzhinterseher
2020-06-29 20:05:12 UTC
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Post by Python
... Ich wurde als Professor für Physik berufen
Sometimes academic selection dramatically fails.
Ich wurde schon vorher von einer Universität zum Hochschuldozenten berufen und stand an zwei weiteren Hochschulen auf dem ersten bzw. zweiten Platz einer Berufungsliste. (Letzteres war natürlich beleidigend.)
Post by Python
(das ist eine akademische Würde, die erst mit dem Tode erlischt)
There should be a way to cancel all your diplomas.
And to give them to you? But there isn't.
Post by Python
You are
a kook, a crank, a charlatan, a con-artist.
und war lediglich in meinen Amtsperioden als Dekan von einigen
Vorlesungen befreit.
You should be FORBIDDEN to teach, and sent to JAIL,
Es ist doch schön, echte Freunde und Bewunderer zu haben!
Post by Python
and pay
back to the German State your past wages.
Die vielen Millionen?

Gruß, WM
jvr
2020-06-29 20:02:38 UTC
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Post by Ganzhinterseher
Post by jvr
Post by Ganzhinterseher
Laien glauben zwar, das sei eine ganz einfache Rechnung. (Jürgen Rennenkampff: "Sie halten diese triviale Aufgabe also für schwierig?") Aber bisher hat auch kein Laie etwas geliefert.
Auf ein Neues denn!
Jawohl, Herr Professor ohne Sachgebiet,
Auch hier bist Du auf dem Holzweg. Ich wurde als Professor für Physik berufen (das ist eine akademische Würde, die erst mit dem Tode erlischt) und war lediglich in meinen Amtsperioden als Dekan von einigen Vorlesungen befreit.
Warum fällt es Ihnen so schwer, ehrlich zu sein?

Sie waren Lehrer an einer 'Hochschule', was nicht dasselbe ist wie eine 'Universität'. Bis 2006 hießen diese 'Fachhochschulen'. Ich weiß nicht, seit
wann sich die Lehrer dort 'Professor' nennen dürfen. Ist auch egal - sie dürfen das auf jeden Fall.

Die Anstellung eines solchen Lehrers wird offenbar tatsächlich 'Berufung' genannt.

Aber (Spiegel 2013): "Seit Jahren haben die Fachhochschulen vehemente Probleme, freie Professorenstellen zu besetzen", so Mücke. "Viele Berufungsverfahren müssen mehrfach ausgeschrieben werden, weil es an qualifizierten Bewerbern fehlt."

An der Hochschule Augsburg gibt es keine Physikabteilung und es gibt auch
keinen Studiengang Physik. Sie sind an der "Fakultät für Allgemeinwissenschaften" angestellt.

Der Titel 'Professor' ist eine Berufsbezeichnung. In einigen Bundesländern wird
toleriert, dass pensionierte Professoren sich weiterhin mit diesem Titel schmücken. Heutzutage kümmert das niemand mehr; das war aber mal ein Streitthema.
Post by Ganzhinterseher
Post by jvr
ich hatte angeboten, ihnen weiter zu
helfen.
Sagen Sie, was Sie schon versucht haben und wo Sie stecken geblieben sind,
Hier: MathStackExchange, MathOverflow, History of Science and Math.
Sie möchten also lieber nicht. Das kann ich gut verstehen, denn Sie würden
sich mit Sicherheit lächerlich machen. Zahlentheorie ist Ihnen auch nicht so
geläufig, nicht wahr? Farey sequences zum Beispiel? Was haben Sie eigentlich
für mathematische Kenntnisse, die man hier einsetzen könnte?
Post by Ganzhinterseher
Gruß, WM
Ganzhinterseher
2020-06-29 20:15:17 UTC
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Post by jvr
Post by Ganzhinterseher
Post by jvr
Jawohl, Herr Professor ohne Sachgebiet,
Auch hier bist Du auf dem Holzweg. Ich wurde als Professor für Physik berufen (das ist eine akademische Würde, die erst mit dem Tode erlischt) und war lediglich in meinen Amtsperioden als Dekan von einigen Vorlesungen befreit.
Warum fällt es Ihnen so schwer, ehrlich zu sein?
Ich könnte meine Berufungsurkunde vorweisen.
Post by jvr
Sie waren Lehrer an einer 'Hochschule', was nicht dasselbe ist wie eine 'Universität'. Bis 2006 hießen diese 'Fachhochschulen'.
Ja, so etwa wie Dedekind.
Post by jvr
Ich weiß nicht, seit
wann sich die Lehrer dort 'Professor' nennen dürfen.
Du weißt vieles nicht. Sie werden seit Anbeginn Professoren genannt - von verständigen Leuten, die nicht vom Neid zerfressen sind.
Post by jvr
Die Anstellung eines solchen Lehrers wird offenbar tatsächlich 'Berufung' genannt.
Und läuft auch so ab.
Post by jvr
Aber (Spiegel 2013): "Seit Jahren haben die Fachhochschulen vehemente Probleme, freie Professorenstellen zu besetzen",
Bei mir waren ca. 50 Bewerber im Rennen, bei später von mir geleiteten Berufungsverfahren waren es bis zu hundert.
Post by jvr
"Viele Berufungsverfahren müssen mehrfach ausgeschrieben werden, weil es an qualifizierten Bewerbern fehlt."
Das stimmt, aber dabei handelt es sich um Spezialisten. Physiker und Mathematiker sind zuhauf erhältlich.
Post by jvr
An der Hochschule Augsburg gibt es keine Physikabteilung und es gibt auch
keinen Studiengang Physik.
Das macht die Physikprofessuren nicht überflüssig.
Post by jvr
Sie sind an der "Fakultät für Allgemeinwissenschaften" angestellt.
verbeamtet.
Post by jvr
Der Titel 'Professor' ist eine Berufsbezeichnung. In einigen Bundesländern wird
toleriert, dass pensionierte Professoren sich weiterhin mit diesem Titel schmücken. Heutzutage kümmert das niemand mehr;
Wie es scheint, bekümmert es doch so manchen.
Post by jvr
Post by Ganzhinterseher
Post by jvr
ich hatte angeboten, ihnen weiter zu
helfen.
Sagen Sie, was Sie schon versucht haben und wo Sie stecken geblieben sind,
Hier: MathStackExchange, MathOverflow, History of Science and Math.
Sie möchten also lieber nicht. Das kann ich gut verstehen, denn Sie würden
sich mit Sicherheit lächerlich machen.
Das ist wohl eher der Grund für Deine Zurückhaltung?

Gruß, WM
jvr
2020-06-29 20:35:57 UTC
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Post by Ganzhinterseher
Post by jvr
Post by Ganzhinterseher
Post by jvr
ich hatte angeboten, ihnen weiter zu
helfen.
Sagen Sie, was Sie schon versucht haben und wo Sie stecken geblieben sind,
Hier: MathStackExchange, MathOverflow, History of Science and Math.
Sie möchten also lieber nicht. Das kann ich gut verstehen, denn Sie würden
sich mit Sicherheit lächerlich machen.
Das ist wohl eher der Grund für Deine Zurückhaltung?
Gruß, WM
Nein, im Gegenteil, ich versuche es ihnen schwer zu machen, sich aus der
Affäre zu ziehen, ohne sich lächerlich zu machen. Sie werden sich erinnern, dass ich schon einmal
skizziert habe, wie man die Aufgabe angreifen kann. Hat Ihnen das nicht
weiter geholfen? Wo bleiben Sie denn hängen?
Ganzhinterseher
2020-06-30 11:29:41 UTC
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Post by jvr
Post by Ganzhinterseher
Post by jvr
Sagen Sie, was Sie schon versucht haben und wo Sie stecken geblieben sind,
Hier: MathStackExchange, MathOverflow, History of Science and Math.
Nein, im Gegenteil, ich versuche es ihnen schwer zu machen, sich aus der
Affäre zu ziehen, ohne sich lächerlich zu machen.
Die Affäre ist längst beendet:

Sei #(k, k+1, n] die Anzahl der Rationalzahlen, die von den ersten n Termen der Cantorfolge im Intervall (k, k+1] nummeriert werden, denn gilt

Lim{n-->oo} #(100, 101, n] / #(0, 1, n] < 0.01.

Damit ist bewiesen, dass Cantor die meisten Rationalzahlen in allen Intervallen ab dem zweiten übersieht. Und es ist *sehr* fraglich, ob er im ersten Intervall alle findet.
Post by jvr
Sie werden sich erinnern, dass ich schon einmal
skizziert habe, wie man die Aufgabe angreifen kann.
Bisher hat es niemandem genützt, offenbar auch Dir nicht.
Post by jvr
Hat Ihnen das nicht
weiter geholfen? Wo bleiben Sie denn hängen?
Ich habe die Aufgabe nur gestellt, um einige Mathematiker auf Cantors mangelhafte Folge hinzuweisen. Hast Du das immer noch nicht gemerkt? Schließlich ist es doch ganz gleichgültig, ob ein von fast allen Mathematikern bewunderter Beweis zu 99 % oder zu 99,1538 % versagt. In jedem Falle können nur noch mathematikverachtende Sturköpfe behaupten, Cantor würde alle positiven rationalen Zahlen aufzählen.

Gruß, WM
Mostowski Collapse
2020-06-30 11:48:12 UTC
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Ja, es ist allgemein bekannt dass Cantor
viele rationale Zahlen übersieht oder
nicht findet. Das ist bekannt unter dem

Namen Mücken-Haystack-Paradox. Es stellte
sich dann heraus, dass die meisten vergessenen
Rationalzahlen sich in einer

Schublade im Augsburg Crank institut befanden.
Post by Ganzhinterseher
Post by jvr
Post by Ganzhinterseher
Post by jvr
Sagen Sie, was Sie schon versucht haben und wo Sie stecken geblieben sind,
Hier: MathStackExchange, MathOverflow, History of Science and Math.
Nein, im Gegenteil, ich versuche es ihnen schwer zu machen, sich aus der
Affäre zu ziehen, ohne sich lächerlich zu machen.
Sei #(k, k+1, n] die Anzahl der Rationalzahlen, die von den ersten n Termen der Cantorfolge im Intervall (k, k+1] nummeriert werden, denn gilt
Lim{n-->oo} #(100, 101, n] / #(0, 1, n] < 0.01.
Damit ist bewiesen, dass Cantor die meisten Rationalzahlen in allen Intervallen ab dem zweiten übersieht. Und es ist *sehr* fraglich, ob er im ersten Intervall alle findet.
Post by jvr
Sie werden sich erinnern, dass ich schon einmal
skizziert habe, wie man die Aufgabe angreifen kann.
Bisher hat es niemandem genützt, offenbar auch Dir nicht.
Post by jvr
Hat Ihnen das nicht
weiter geholfen? Wo bleiben Sie denn hängen?
Ich habe die Aufgabe nur gestellt, um einige Mathematiker auf Cantors mangelhafte Folge hinzuweisen. Hast Du das immer noch nicht gemerkt? Schließlich ist es doch ganz gleichgültig, ob ein von fast allen Mathematikern bewunderter Beweis zu 99 % oder zu 99,1538 % versagt. In jedem Falle können nur noch mathematikverachtende Sturköpfe behaupten, Cantor würde alle positiven rationalen Zahlen aufzählen.
Gruß, WM
Ganzhinterseher
2020-07-01 16:32:35 UTC
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Post by Mostowski Collapse
Ja, es ist allgemein bekannt dass Cantor
viele rationale Zahlen übersieht oder
nicht findet.
Fast alle! Um das zu sehen, fangen wir mit der Nummerierung aller natürlichen Zahlen in Q an:

1 <--> 1
2 <--> 2
3 <--> 3
...

Und dann nummerieren wir auch echte und unechte Brüche.

1 <--> 1
2 <--> 1/2
3 <--> 2/1
...

Natürlich müssen wir zur Nummerierung der Brüche Indizes von den natürlichen Zahlen abziehen. Oder glaubt jemand, wir könnten noch mehr als alle natürlichen Zahlen erschaffen? Insbesondere, wenn die Unendlichkeit im ersten Anlauf schon vollendet war, ist das wohl ausgeschlossen.

Hilberts Hotel kann es auch nicht, wie das Taschentuch zeigt.

Um möglichst zu blenden, nummeriert Cantor viele Brüche im ersten Einheitsintervall. Seinen Gläubigen fällt das sowieso nicht auf.

Gruß, WM
Mostowski Collapse
2020-07-01 18:26:06 UTC
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Muss Gehirn Covid sein, was sie da schwafeln.
Post by Ganzhinterseher
Post by Mostowski Collapse
Ja, es ist allgemein bekannt dass Cantor
viele rationale Zahlen übersieht oder
nicht findet.
1 <--> 1
2 <--> 2
3 <--> 3
...
Und dann nummerieren wir auch echte und unechte Brüche.
1 <--> 1
2 <--> 1/2
3 <--> 2/1
...
Natürlich müssen wir zur Nummerierung der Brüche Indizes von den natürlichen Zahlen abziehen. Oder glaubt jemand, wir könnten noch mehr als alle natürlichen Zahlen erschaffen? Insbesondere, wenn die Unendlichkeit im ersten Anlauf schon vollendet war, ist das wohl ausgeschlossen.
Hilberts Hotel kann es auch nicht, wie das Taschentuch zeigt.
Um möglichst zu blenden, nummeriert Cantor viele Brüche im ersten Einheitsintervall. Seinen Gläubigen fällt das sowieso nicht auf.
Gruß, WM
jvr
2020-06-30 16:53:04 UTC
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Post by Ganzhinterseher
Post by jvr
Post by Ganzhinterseher
Post by jvr
Sagen Sie, was Sie schon versucht haben und wo Sie stecken geblieben sind,
Hier: MathStackExchange, MathOverflow, History of Science and Math.
Nein, im Gegenteil, ich versuche es ihnen schwer zu machen, sich aus der
Affäre zu ziehen, ohne sich lächerlich zu machen.
Sei #(k, k+1, n] die Anzahl der Rationalzahlen, die von den ersten n Termen der Cantorfolge im Intervall (k, k+1] nummeriert werden, denn gilt
Lim{n-->oo} #(100, 101, n] / #(0, 1, n] < 0.01.
Damit ist bewiesen, dass Cantor die meisten Rationalzahlen in allen Intervallen ab dem zweiten übersieht. Und es ist *sehr* fraglich, ob er im ersten Intervall alle findet.
Post by jvr
Sie werden sich erinnern, dass ich schon einmal
skizziert habe, wie man die Aufgabe angreifen kann.
Bisher hat es niemandem genützt, offenbar auch Dir nicht.
Post by jvr
Hat Ihnen das nicht
weiter geholfen? Wo bleiben Sie denn hängen?
Ich habe die Aufgabe nur gestellt, um einige Mathematiker auf Cantors mangelhafte Folge hinzuweisen. Hast Du das immer noch nicht gemerkt? Schließlich ist es doch ganz gleichgültig, ob ein von fast allen Mathematikern bewunderter Beweis zu 99 % oder zu 99,1538 % versagt. In jedem Falle können nur noch mathematikverachtende Sturköpfe behaupten, Cantor würde alle positiven rationalen Zahlen aufzählen.
Gruß, WM
Also gut, Sie sind also ein Schwanzeinzieher.

Ich habe einen Vorschlag: Nennen
Sie doch eine - eine einzige genügt - die Cantor Ihrer Meinung nach
übersehen hat.

Ihr 'Beweis' ist selbstverständlich, wie immer, unsinnig.
Ganzhinterseher
2020-06-30 19:40:06 UTC
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Post by jvr
Post by Ganzhinterseher
Sei #(k, k+1, n] die Anzahl der Rationalzahlen, die von den ersten n Termen der Cantorfolge im Intervall (k, k+1] nummeriert werden, denn gilt
Lim{n-->oo} #(100, 101, n] / #(0, 1, n] < 0.01.
Ich habe einen Vorschlag: Nennen
Sie doch eine - eine einzige genügt - die Cantor Ihrer Meinung nach
übersehen hat.
Es geht um undefinierbare Zahlen. Sonst hätte er sie nicht übersehen.
Post by jvr
Ihr 'Beweis' ist selbstverständlich, wie immer, unsinnig.
Wie immer ist es Mathematik, wenn auch in diesem Falle sehr einfache, aber offenbar für Dich noch zu hoch. Aus der Translationsinvarianz der Intervalle kann man nämlich schließen, dass sie gleiche Mengen von Rationalzahlen haben.

Gruß, WM
Ralf Bader
2020-06-30 17:35:20 UTC
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Post by Ganzhinterseher
Post by jvr
Post by Ganzhinterseher
Post by jvr
Sagen Sie, was Sie schon versucht haben und wo Sie stecken geblieben sind,
Hier: MathStackExchange, MathOverflow, History of Science and Math.
Nein, im Gegenteil, ich versuche es ihnen schwer zu machen, sich
aus der Affäre zu ziehen, ohne sich lächerlich zu machen.
Sei #(k, k+1, n] die Anzahl der Rationalzahlen, die von den ersten n
Termen der Cantorfolge im Intervall (k, k+1] nummeriert werden, denn
gilt
Lim{n-->oo} #(100, 101, n] / #(0, 1, n] < 0.01.
Damit ist bewiesen, dass Cantor die meisten Rationalzahlen in allen
Intervallen ab dem zweiten übersieht. Und es ist *sehr* fraglich, ob
er im ersten Intervall alle findet.
Post by jvr
Sie werden sich erinnern, dass ich schon einmal skizziert habe, wie
man die Aufgabe angreifen kann.
Bisher hat es niemandem genützt, offenbar auch Dir nicht.
Post by jvr
Hat Ihnen das nicht weiter geholfen? Wo bleiben Sie denn hängen?
Ich habe die Aufgabe nur gestellt, um einige Mathematiker auf Cantors
mangelhafte Folge hinzuweisen. Hast Du das immer noch nicht gemerkt?
Nee. Mückenheim, Sie sind zu blöde, um zu merken, daß sich deshalb
niemand für diese Aufgabe interessiert, weil es nur um die Fortsetzung
Ihres idiotischen Krampfgehubers geht.
Post by Ganzhinterseher
Schließlich ist es doch ganz gleichgültig, ob ein von fast allen
Mathematikern bewunderter Beweis zu 99 % oder zu 99,1538 % versagt.
In jedem Falle können nur noch mathematikverachtende Sturköpfe
behaupten, Cantor würde alle positiven rationalen Zahlen aufzählen.
Saublödes Gefasel.
Ganzhinterseher
2020-07-01 16:53:09 UTC
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Post by Ganzhinterseher
Ich habe die Aufgabe nur gestellt, um einige Mathematiker auf Cantors
mangelhafte Folge hinzuweisen. Hast Du das immer noch nicht gemerkt?
Nee. ... um zu merken, daß sich deshalb
niemand für diese Aufgabe interessiert, weil es nur um die Fortsetzung
Ihres idiotischen Krampfgehubers geht.
Das ist objektiv falsch, ebenso falsch wie die Behauptung, im 2. Intervall wären weniger Brüche als im ersten, denn hier

https://mathoverflow.net/questions/362791/what-fraction-of-fractions-does-cantors-famous-sequence-enumerate

bin ich überhaupt nicht beteiligt. Und auch hier nicht

https://math.stackexchange.com/questions/3708845/relative-abundance-of-rationals-in-cantors-bijection

Naja, da tummeln sich hauptsächlich Anfänge. Aber wenn fast 400 "research mathematicians" versagen, dann scheint die Aufgabe doch nicht einfach zu sein. Und was das Interessanteste ist: In der ganzen Mathematikgeschichte seit 1874 hat wohl noch niemand dieses Thema behandelt:

https://hsm.stackexchange.com/questions/11938/has-cantors-irregular-enumeration-of-rationals-ever-been-discussed

Dabei sollte doch zumindest mancher Ungläubige diese Frage in seinem Herzen bewegen. Cantor scheint eine derart starke hypnotische Wirkung zu haben das jedes vernunftbetonte Denken radikal ausgeschaltet wird, selbst bei sonst hervorragenden Mathematikern. Dass es in dieser Gruppe chancenlos ist, steht außer Frage.

Gruß, WM
Ganzhinterseher
2020-07-23 14:01:15 UTC
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Post by Ganzhinterseher
Da der ursprüngliche Thread entartet ist, hier ein neuerlicher Versuch zur Lösung des Problems.
1/1, 1/2, 2/1, 1/3, 3/1, 1/4, 2/3, 3/2, 4/1, 1/5, 5/1, 1/6, ... .
Den Grenzwert des Verhältnisses der Anzahl der positiven rationalen Zahlen aus dem ersten und dem n-ten Einheitsintervall, also aus (0, 1] und (n, n+1], konnte noch niemand ausrechnen
https://math.stackexchange.com/questions/3708845/relative-abundance-of-rationals-in-cantors-bijection
https://mathoverflow.net/questions/362791/what-fraction-of-fractions-does-cantors-famous-sequence-enumerate
und es scheint auch niemand diese Frage gestellt zu haben, denn es lässt sich kein entsprechendes Zitat finden.
https://hsm.stackexchange.com/questions/11938/has-cantors-irregular-enumeration-of-rationals-ever-been-discussed
Laien glauben zwar, das sei eine ganz einfache Rechnung. (Jürgen Rennenkampff: "Sie halten diese triviale Aufgabe also für schwierig?") Aber bisher hat auch kein Laie etwas geliefert.
Auf ein Neues denn!
Jawohl, Herr Professor, ich hatte angeboten, ihnen weiter zu
helfen.
Sagen Sie, was Sie schon versucht haben und wo Sie stecken geblieben sind,
dann werde ich ihnen sagen, wie sie weiter kommen.
https://mathoverflow.net/questions/362791/what-fraction-of-fractions-does-cantors-famous-sequence-enumerate

hat inzwischen 506 views. Kein Leser war erfolgreich. Und Du, für den das eine Trivialität ist, willst der nach Wahrheit dürstenden Welt nicht helfen. Kannst Du das mit Deinem Gewissen vereinbaren?

Gruß, WM
Roalto
2020-07-23 14:31:15 UTC
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Post by Ganzhinterseher
Post by Ganzhinterseher
Da der ursprüngliche Thread entartet ist, hier ein neuerlicher Versuch zur Lösung des Problems.
1/1, 1/2, 2/1, 1/3, 3/1, 1/4, 2/3, 3/2, 4/1, 1/5, 5/1, 1/6, ... .
Den Grenzwert des Verhältnisses der Anzahl der positiven rationalen Zahlen aus dem ersten und dem n-ten Einheitsintervall, also aus (0, 1] und (n, n+1], konnte noch niemand ausrechnen
https://math.stackexchange.com/questions/3708845/relative-abundance-of-rationals-in-cantors-bijection
https://mathoverflow.net/questions/362791/what-fraction-of-fractions-does-cantors-famous-sequence-enumerate
und es scheint auch niemand diese Frage gestellt zu haben, denn es lässt sich kein entsprechendes Zitat finden.
https://hsm.stackexchange.com/questions/11938/has-cantors-irregular-enumeration-of-rationals-ever-been-discussed
Laien glauben zwar, das sei eine ganz einfache Rechnung. (Jürgen Rennenkampff: "Sie halten diese triviale Aufgabe also für schwierig?") Aber bisher hat auch kein Laie etwas geliefert.
Auf ein Neues denn!
Jawohl, Herr Professor, ich hatte angeboten, ihnen weiter zu
helfen.
Sagen Sie, was Sie schon versucht haben und wo Sie stecken geblieben sind,
dann werde ich ihnen sagen, wie sie weiter kommen.
https://mathoverflow.net/questions/362791/what-fraction-of-fractions-does-cantors-famous-sequence-enumerate
hat inzwischen 506 views. Kein Leser war erfolgreich. Und Du, für den das eine Trivialität ist, willst der nach Wahrheit dürstenden Welt nicht helfen. Kannst Du das mit Deinem Gewissen vereinbaren?
Gruß, WM
Dieses Problem können Sie nicht lösen? Haben Sie ihren Alluminiumhut nicht aufgesetzt gehabt? Vielleicht würde es dann klappen.

Viel Spass weiterhin
Roalto
jvr
2020-07-23 16:40:24 UTC
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Post by Ganzhinterseher
Post by Ganzhinterseher
Da der ursprüngliche Thread entartet ist, hier ein neuerlicher Versuch zur Lösung des Problems.
1/1, 1/2, 2/1, 1/3, 3/1, 1/4, 2/3, 3/2, 4/1, 1/5, 5/1, 1/6, ... .
Den Grenzwert des Verhältnisses der Anzahl der positiven rationalen Zahlen aus dem ersten und dem n-ten Einheitsintervall, also aus (0, 1] und (n, n+1], konnte noch niemand ausrechnen
https://math.stackexchange.com/questions/3708845/relative-abundance-of-rationals-in-cantors-bijection
https://mathoverflow.net/questions/362791/what-fraction-of-fractions-does-cantors-famous-sequence-enumerate
und es scheint auch niemand diese Frage gestellt zu haben, denn es lässt sich kein entsprechendes Zitat finden.
https://hsm.stackexchange.com/questions/11938/has-cantors-irregular-enumeration-of-rationals-ever-been-discussed
Laien glauben zwar, das sei eine ganz einfache Rechnung. (Jürgen Rennenkampff: "Sie halten diese triviale Aufgabe also für schwierig?") Aber bisher hat auch kein Laie etwas geliefert.
Auf ein Neues denn!
Jawohl, Herr Professor, ich hatte angeboten, ihnen weiter zu
helfen.
Sagen Sie, was Sie schon versucht haben und wo Sie stecken geblieben sind,
dann werde ich ihnen sagen, wie sie weiter kommen.
https://mathoverflow.net/questions/362791/what-fraction-of-fractions-does-cantors-famous-sequence-enumerate
hat inzwischen 506 views. Kein Leser war erfolgreich. Und Du, für den das eine Trivialität ist, willst der nach Wahrheit dürstenden Welt nicht helfen. Kannst Du das mit Deinem Gewissen vereinbaren?
Gruß, WM
Doch, Mücke, ich werde Ihnen gerne helfen, aber Sie ziehen immer wieder das
Schwänzchen ein. Sagen Sie, wie weit Sie gekommen sind und wo Sie Schwierigkeiten
haben. Dann werde ich Ihnen weiterhelfen.
WM
2020-07-23 18:53:46 UTC
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Post by jvr
Post by Ganzhinterseher
Post by Ganzhinterseher
Da der ursprüngliche Thread entartet ist, hier ein neuerlicher Versuch zur Lösung des Problems.
1/1, 1/2, 2/1, 1/3, 3/1, 1/4, 2/3, 3/2, 4/1, 1/5, 5/1, 1/6, ... .
Den Grenzwert des Verhältnisses der Anzahl der positiven rationalen Zahlen aus dem ersten und dem n-ten Einheitsintervall, also aus (0, 1] und (n, n+1], konnte noch niemand ausrechnen
https://math.stackexchange.com/questions/3708845/relative-abundance-of-rationals-in-cantors-bijection
https://mathoverflow.net/questions/362791/what-fraction-of-fractions-does-cantors-famous-sequence-enumerate
und es scheint auch niemand diese Frage gestellt zu haben, denn es lässt sich kein entsprechendes Zitat finden.
https://hsm.stackexchange.com/questions/11938/has-cantors-irregular-enumeration-of-rationals-ever-been-discussed
Laien glauben zwar, das sei eine ganz einfache Rechnung. (Jürgen Rennenkampff: "Sie halten diese triviale Aufgabe also für schwierig?") Aber bisher hat auch kein Laie etwas geliefert.
Auf ein Neues denn!
Jawohl, Herr Professor, ich hatte angeboten, ihnen weiter zu
helfen.
Sagen Sie, was Sie schon versucht haben und wo Sie stecken geblieben sind,
dann werde ich ihnen sagen, wie sie weiter kommen.
https://mathoverflow.net/questions/362791/what-fraction-of-fractions-does-cantors-famous-sequence-enumerate
hat inzwischen 506 views. Kein Leser war erfolgreich. Und Du, für den das eine Trivialität ist, willst der nach Wahrheit dürstenden Welt nicht helfen. Kannst Du das mit Deinem Gewissen vereinbaren?
Sagen Sie, wie weit Sie gekommen sind und wo Sie Schwierigkeiten
haben. Dann werde ich Ihnen weiterhelfen.
Hier steht es doch:
It has been conjecture that the ratio is:

2 / (n+1)(n+2)

But proof is still missing.

Es geht um den Beweis einer Vermutung von Franz Fritsche, die Jan Burse freundlicherweise veröffentlicht hat.

Falls Du irgendwo Probleme hast, hilft Dir Rolf Albinger sicher gern weiter.

Gruß, WM
jvr
2020-07-23 20:23:52 UTC
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Post by WM
Post by jvr
Post by Ganzhinterseher
Post by Ganzhinterseher
Da der ursprüngliche Thread entartet ist, hier ein neuerlicher Versuch zur Lösung des Problems.
1/1, 1/2, 2/1, 1/3, 3/1, 1/4, 2/3, 3/2, 4/1, 1/5, 5/1, 1/6, ... .
Den Grenzwert des Verhältnisses der Anzahl der positiven rationalen Zahlen aus dem ersten und dem n-ten Einheitsintervall, also aus (0, 1] und (n, n+1], konnte noch niemand ausrechnen
https://math.stackexchange.com/questions/3708845/relative-abundance-of-rationals-in-cantors-bijection
https://mathoverflow.net/questions/362791/what-fraction-of-fractions-does-cantors-famous-sequence-enumerate
und es scheint auch niemand diese Frage gestellt zu haben, denn es lässt sich kein entsprechendes Zitat finden.
https://hsm.stackexchange.com/questions/11938/has-cantors-irregular-enumeration-of-rationals-ever-been-discussed
Laien glauben zwar, das sei eine ganz einfache Rechnung. (Jürgen Rennenkampff: "Sie halten diese triviale Aufgabe also für schwierig?") Aber bisher hat auch kein Laie etwas geliefert.
Auf ein Neues denn!
Jawohl, Herr Professor, ich hatte angeboten, ihnen weiter zu
helfen.
Sagen Sie, was Sie schon versucht haben und wo Sie stecken geblieben sind,
dann werde ich ihnen sagen, wie sie weiter kommen.
https://mathoverflow.net/questions/362791/what-fraction-of-fractions-does-cantors-famous-sequence-enumerate
hat inzwischen 506 views. Kein Leser war erfolgreich. Und Du, für den das eine Trivialität ist, willst der nach Wahrheit dürstenden Welt nicht helfen. Kannst Du das mit Deinem Gewissen vereinbaren?
Sagen Sie, wie weit Sie gekommen sind und wo Sie Schwierigkeiten
haben. Dann werde ich Ihnen weiterhelfen.
2 / (n+1)(n+2)
But proof is still missing.
Es geht um den Beweis einer Vermutung von Franz Fritsche, die Jan Burse freundlicherweise veröffentlicht hat.
Falls Du irgendwo Probleme hast, hilft Dir Rolf Albinger sicher gern weiter.
Gruß, WM
Great. That's a good guess. How would you go about proving it? Are you really
at a complete loss? I told you to start by defining the function you are
interested in explicitly. But you didn't like that either.
WM
2020-07-24 12:55:32 UTC
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Post by jvr
Great. That's a good guess. How would you go about proving it? Are you really
at a complete loss?
Ich glaube, Du bist der Einzige auf der Welt, der den Beweis führen kann, zumal das für Dich ja nur eine Trivialität ist.

Gruß, WM
jvr
2020-07-24 15:30:11 UTC
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Post by WM
Post by jvr
Great. That's a good guess. How would you go about proving it? Are you really
at a complete loss?
Ich glaube, Du bist der Einzige auf der Welt, der den Beweis führen kann, zumal das für Dich ja nur eine Trivialität ist.
Gruß, WM
Das ist jetzt der dritte Versuch. Die Zuordnungsfunktion werden wir nachher
nochmal definieren. Der erste Schritt ist folgende kleine Übung:

Die Farey-Folge n-ter Ordnung besteht aus den rationalen Zahlen im Intervall [0,1], der Größe nach geordnet, die eine Darstellung als gekürzter Bruch h/k mit k <= n besitzen. Es ist also (h,k) = 1.
Wie bestimmt man nun den Nachfolger von h/k in der Farey-Folge F_n?
WM
2020-07-24 16:54:53 UTC
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Post by jvr
Post by WM
Post by jvr
Great. That's a good guess. How would you go about proving it? Are you really
at a complete loss?
Ich glaube, Du bist der Einzige auf der Welt, der den Beweis führen kann, zumal das für Dich ja nur eine Trivialität ist.
Das ist jetzt der dritte Versuch.
Und immer noch erfolglos? Dann habe ich wohl geirrt.

Gruß, WM
jvr
2020-07-25 05:08:40 UTC
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Post by WM
Post by jvr
Post by WM
Post by jvr
Great. That's a good guess. How would you go about proving it? Are you really
at a complete loss?
Ich glaube, Du bist der Einzige auf der Welt, der den Beweis führen kann, zumal das für Dich ja nur eine Trivialität ist.
Das ist jetzt der dritte Versuch.
Und immer noch erfolglos? Dann habe ich wohl geirrt.
Gruß, WM
Ja, Mücke, es wird nicht gelingen, Ihnen etwas beizubringen. Wann haben Sie
überhaupt etwas gelernt? Überlegen Sie nochmal: Sie haben die Wahl;
Sie können sich lächerlich machen, indem Sie Ihr kleines Schwänzchen einziehen und,
wie immer, vor jedem konkreten mathematischen Problem flüchten; oder indem Sie
sich darauf einlassen und zeigen, wie unfähig Sie sind.

Ich wiederhole meinen erfolglosen Versuch, Ihnen etwas Zahlentheorie näher
zu bringen:

Die Farey-Folge n-ter Ordnung besteht aus den rationalen Zahlen im Intervall [0,1], der Größe nach geordnet, die eine Darstellung als gekürzter Bruch h/k mit k <= n besitzen. Es ist also (h,k) = 1.
Wie bestimmt man nun den Nachfolger von h/k in der Farey-Folge F_n?
WM
2020-07-25 11:43:14 UTC
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Post by jvr
Ich wiederhole meinen erfolglosen Versuch, Ihnen etwas Zahlentheorie näher
Warum bringst Du sie nicht auch der nach von Deinem Genius verbreiteter Wahrheit dürstenden Gemeinde näher? Hier zum Beispiel

https://mathoverflow.net/questions/362791/what-fraction-of-fractions-does-cantors-famous-sequence-enumerate

oder auf etwas niedrigerem Niveau auch hier

https://math.stackexchange.com/questions/3708845/relative-abundance-of-rationals-in-cantors-bijection

Keiner hat es bisher geschafft. Das Thema wurde nicht einmal erkannt

https://hsm.stackexchange.com/questions/11938/has-cantors-irregular-enumeration-of-rationals-ever-been-discussed

Du wärst der erste. Reizt Dich das nicht? Wo das für Dich doch nur eine Trivialität ist.

Gruß, WM
jvr
2020-07-25 14:18:26 UTC
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Post by WM
Post by jvr
Ich wiederhole meinen erfolglosen Versuch, Ihnen etwas Zahlentheorie näher
Warum bringst Du sie nicht auch der nach von Deinem Genius verbreiteter Wahrheit dürstenden Gemeinde näher? Hier zum Beispiel
Das hat noch Zeit. Zunächst geht es rein darum zu demonstrieren, dass Sie schon vor sehr einfachen Aufgaben davonlaufen und dass Sie durch etwas schwierigere
total überfordert sind.

Hier sind Ihre Hausaufgaben:

Die Farey-Folge n-ter Ordnung besteht aus den rationalen Zahlen im Intervall [0,1], der Größe nach geordnet, die eine Darstellung als gekürzter Bruch h/k mit k <= n besitzen. Es ist also (h,k) = 1.

1. Wie bestimmt man nun den Nachfolger von h/k in der Farey-Folge F_n?

2. If n > 1, then no two successive terms of the Farey sequence F_n have the
same denominator.

3. If h/k and h'/k' are successive terms of F_n, then k + k' > n.

Bis Sie die gelöst haben, haben Sie Redeverbot.
WM
2020-07-25 15:46:11 UTC
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Post by jvr
Zunächst geht es rein darum zu demonstrieren, dass Sie schon vor sehr einfachen Aufgaben davonlaufen
Ich gebe zu, noch nie bis ins Unendliche gezählt zu haben. Das ist aber auch nicht ratsam (*).
Post by jvr
und dass Sie durch etwas schwierigere
total überfordert sind.
Die Wohlordnung aller undefinierbaren reellen Zahlen würde ich mir tatsächlich nicht zutrauen.

(*) Der Skandal zur Kindesmisshandlung an deutschen Lehranstalten zieht immer weitere Kreise. Wie erst heute aus ungewöhnlich gut informierter Quelle verlautet, konnten zwei weitere Kindesmisshandlungen aufgedeckt und zur Anzeige gebracht werden, die sich in einem Berliner Mädchengymnasium ereigneten. Dort soll ein junger Mathematiklehrer zwei Schülerinnen aus nichtigem Anlass malträtiert haben. Dem Vernehmen nach scheiterten sie beim Zählen. Der junge Pädagoge handelte hier verantwortungslos, indem er eines der Mädchen schmerzhaft an den Zöpfen (mindestens aber an einem) zauste und dem
anderen vermittels eines hölzernen Lineals (oder einer inventarisierten Nussbaumgerte - dies konnte nicht mehr einwandfrei eruiert werden) stoßend das Gesäß berührte, so dass eine Rötung der betreffenden Stelle eintrat, die mehrere Stunden lang erkennbar war und anschließend in eine bläuliche Verfärbung überging. Bezeichnenderweise hebt das Abschlussgutachten des renommierten Schellbach-Seminars, das der Beschuldigte absolviert hatte, zwar
dessen wissenschaftliche Ausbildung und Befähigung hervor, bemängelt jedoch, sein Lehrgeschick als der weiteren Entwicklung bedürftig. Der Missetäter soll den Vorfall übrigens zugegeben und in eines seiner Brieftagebücher eingetragen haben. Dasselbe gilt jedoch als verschollen. Die Misshandlungen galten zum Zeitpunkt ihrer Ausführung nicht als strafbar. Deshalb konnte der Lehrer die traumatisierten Jungfrauen weiterhin, allerdings erfolglos, zum Zählen zwingen, bis er nach wenigen Monaten auf eigenen Wunsch an eine mitteldeutsche
Universität wechselte. Dass der Skandal auch in der vierten Dimension immer weitere Kreise zieht, ergibt sich aus dem bekannten Faktor c x Delta t und dem
Zeitpunkt der berichteten Vorfälle. Sie ereigneten sich bereits 1868/69,liegen also anderthalb Jahrhunderte zurück. Im Zuge der gegenwärtigen umfassenden Aufarbeitung durch die öffentlichen Medien wurden die Machenschaften kürzlich durch eine gemeinsame Urenkelin der beiden Geschädigten ans Licht gebracht und durch eine stattliche Erklärung bekräftigt. Ein bei derartigen Traumatisierungen häufig zu beobachtender Ausfall der Fortpflanzungsfähigkeit ist hier also glücklicherweise nicht zu beklagen. Schadenersatzansprüche an die Erben des Mathematiklehrers und / oder seiner späteren Vorgesetzten,
die immer wieder seine Kontakte zu arglosen Buben herbeiführten oder duldeten, werden von den Anwälten der Siebenundachtzigjährigen jedoch nicht ausgeschlossen, auch im Interesse weitere Opfer. Zwar ist über solche bisher nichts bekannt, jedoch ist erwiesen, dass der Beschuldigte auch später noch als Professor seine Studenten wiederholt zu enormen, für die damalige Zeit unerhörten und bis heute unübertroffenen Leistungen im von ihm so genannten "uneigentlichen Abzählen" gezwungen hat. Solche Übungen sind nach Ansicht von Experten zumindest für Minder- und Tiefbegabte ohne körperliche Züchtigung undurchführbar. Trotzdem ist kein Verweigerungsfall bekannt geworden. Weil demnach von fortgesetzten Misshandlungen auszugehen ist, wurde bereits eine Hotline eingerichtet. Insbesondere zeugungsunfähig gewordene Knaben oder ihre Nachkommen werden gebeten, sich unter der Rufnummer 0123...omega+1 mit den zuständigen Stellen in Verbindung zu setzen, so dass die Fakten vollständig und ausnahmslos auf einen mindestens sechsundneunzigeckigen Tisch gelegt und in der Runde aufgearbeitet werden können.

Das KB ist zu folgendem Hinweis verpflichtet: Nach Auskunft des Anbieters ist die Hotline kostenpflichtig, wobei bereits ab Beginn der Anwahl Gebühren fällig werden.

Gruß, WM
Mostowski Collapse
2020-07-25 15:52:06 UTC
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Ja, ja, die Fantasien von senilen alten Lehrerböcken
sind schon selsam.
Post by WM
Post by jvr
Zunächst geht es rein darum zu demonstrieren, dass Sie schon vor sehr einfachen Aufgaben davonlaufen
Ich gebe zu, noch nie bis ins Unendliche gezählt zu haben. Das ist aber auch nicht ratsam (*).
Post by jvr
und dass Sie durch etwas schwierigere
total überfordert sind.
Die Wohlordnung aller undefinierbaren reellen Zahlen würde ich mir tatsächlich nicht zutrauen.
(*) Der Skandal zur Kindesmisshandlung an deutschen Lehranstalten zieht immer weitere Kreise. Wie erst heute aus ungewöhnlich gut informierter Quelle verlautet, konnten zwei weitere Kindesmisshandlungen aufgedeckt und zur Anzeige gebracht werden, die sich in einem Berliner Mädchengymnasium ereigneten. Dort soll ein junger Mathematiklehrer zwei Schülerinnen aus nichtigem Anlass malträtiert haben. Dem Vernehmen nach scheiterten sie beim Zählen. Der junge Pädagoge handelte hier verantwortungslos, indem er eines der Mädchen schmerzhaft an den Zöpfen (mindestens aber an einem) zauste und dem
anderen vermittels eines hölzernen Lineals (oder einer inventarisierten Nussbaumgerte - dies konnte nicht mehr einwandfrei eruiert werden) stoßend das Gesäß berührte, so dass eine Rötung der betreffenden Stelle eintrat, die mehrere Stunden lang erkennbar war und anschließend in eine bläuliche Verfärbung überging. Bezeichnenderweise hebt das Abschlussgutachten des renommierten Schellbach-Seminars, das der Beschuldigte absolviert hatte, zwar
dessen wissenschaftliche Ausbildung und Befähigung hervor, bemängelt jedoch, sein Lehrgeschick als der weiteren Entwicklung bedürftig. Der Missetäter soll den Vorfall übrigens zugegeben und in eines seiner Brieftagebücher eingetragen haben. Dasselbe gilt jedoch als verschollen. Die Misshandlungen galten zum Zeitpunkt ihrer Ausführung nicht als strafbar. Deshalb konnte der Lehrer die traumatisierten Jungfrauen weiterhin, allerdings erfolglos, zum Zählen zwingen, bis er nach wenigen Monaten auf eigenen Wunsch an eine mitteldeutsche
Universität wechselte. Dass der Skandal auch in der vierten Dimension immer weitere Kreise zieht, ergibt sich aus dem bekannten Faktor c x Delta t und dem
Zeitpunkt der berichteten Vorfälle. Sie ereigneten sich bereits 1868/69,liegen also anderthalb Jahrhunderte zurück. Im Zuge der gegenwärtigen umfassenden Aufarbeitung durch die öffentlichen Medien wurden die Machenschaften kürzlich durch eine gemeinsame Urenkelin der beiden Geschädigten ans Licht gebracht und durch eine stattliche Erklärung bekräftigt. Ein bei derartigen Traumatisierungen häufig zu beobachtender Ausfall der Fortpflanzungsfähigkeit ist hier also glücklicherweise nicht zu beklagen. Schadenersatzansprüche an die Erben des Mathematiklehrers und / oder seiner späteren Vorgesetzten,
die immer wieder seine Kontakte zu arglosen Buben herbeiführten oder duldeten, werden von den Anwälten der Siebenundachtzigjährigen jedoch nicht ausgeschlossen, auch im Interesse weitere Opfer. Zwar ist über solche bisher nichts bekannt, jedoch ist erwiesen, dass der Beschuldigte auch später noch als Professor seine Studenten wiederholt zu enormen, für die damalige Zeit unerhörten und bis heute unübertroffenen Leistungen im von ihm so genannten "uneigentlichen Abzählen" gezwungen hat. Solche Übungen sind nach Ansicht von Experten zumindest für Minder- und Tiefbegabte ohne körperliche Züchtigung undurchführbar. Trotzdem ist kein Verweigerungsfall bekannt geworden. Weil demnach von fortgesetzten Misshandlungen auszugehen ist, wurde bereits eine Hotline eingerichtet. Insbesondere zeugungsunfähig gewordene Knaben oder ihre Nachkommen werden gebeten, sich unter der Rufnummer 0123...omega+1 mit den zuständigen Stellen in Verbindung zu setzen, so dass die Fakten vollständig und ausnahmslos auf einen mindestens sechsundneunzigeckigen Tisch gelegt und in der Runde aufgearbeitet werden können.
Das KB ist zu folgendem Hinweis verpflichtet: Nach Auskunft des Anbieters ist die Hotline kostenpflichtig, wobei bereits ab Beginn der Anwahl Gebühren fällig werden.
Gruß, WM
jvr
2020-07-26 11:56:03 UTC
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Post by WM
Post by jvr
Zunächst geht es rein darum zu demonstrieren, dass Sie schon vor sehr einfachen Aufgaben davonlaufen
Ich gebe zu, noch nie bis ins Unendliche gezählt zu haben. Das ist aber auch nicht ratsam (*).
Post by jvr
und dass Sie durch etwas schwierigere
total überfordert sind.
Die Wohlordnung aller undefinierbaren reellen Zahlen würde ich mir tatsächlich nicht zutrauen.
Machen Sie Ihre Hausaufgaben. Keiner hat verlangt, dass Sie zählen, und was
Sie lustig finden ist eher peinlich blöd. Soll ich einen neuen Thread starten:
"Mückenheims Hausaufgaben"?
jvr
2020-07-25 09:01:45 UTC
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Post by WM
Post by jvr
Post by WM
Post by jvr
Great. That's a good guess. How would you go about proving it? Are you really
at a complete loss?
Ich glaube, Du bist der Einzige auf der Welt, der den Beweis führen kann, zumal das für Dich ja nur eine Trivialität ist.
Das ist jetzt der dritte Versuch.
Und immer noch erfolglos? Dann habe ich wohl geirrt.
Gruß, WM
While you figure out how to avoid showing your incompetence - here are 2 more little problems - maybe somebody else will find them amusing:

1. If n > 1, then no two successive terms of the Farey sequence F_n have the
same denominator.
2. If h/k and h'/k' are successive terms of F_n, then k + k' > n.
Mostowski Collapse
2020-07-23 21:38:21 UTC
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I quite underestimated law, is the fact
that 25% of 80 is the same as 80% of 25.

If we apply this to the half Cantor numbering
observation by WM, that the interval [0,1] compared

with the interval [1,oo) have the same asympthotic
Cantor numbering, then we can say that:

[0,1] is 50% of [1,oo)

And therefore:

[0,1] is [1,oo)% of 50

Yes or No?
Post by WM
2 / (n+1)(n+2)
But proof is still missing.
Mostowski Collapse
2020-07-23 21:39:25 UTC
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Corr.:

[0,1] is 50% of [0,oo)

And therefore:

[0,1] is [0,oo)% of 50

Yes or No?
Post by Mostowski Collapse
I quite underestimated law, is the fact
that 25% of 80 is the same as 80% of 25.
If we apply this to the half Cantor numbering
observation by WM, that the interval [0,1] compared
with the interval [1,oo) have the same asympthotic
[0,1] is 50% of [1,oo)
[0,1] is [1,oo)% of 50
Yes or No?
Post by WM
2 / (n+1)(n+2)
But proof is still missing.
Roalto
2020-07-24 09:13:04 UTC
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Post by WM
Post by jvr
Post by Ganzhinterseher
Post by Ganzhinterseher
Da der ursprüngliche Thread entartet ist, hier ein neuerlicher Versuch zur Lösung des Problems.
1/1, 1/2, 2/1, 1/3, 3/1, 1/4, 2/3, 3/2, 4/1, 1/5, 5/1, 1/6, ... .
Den Grenzwert des Verhältnisses der Anzahl der positiven rationalen Zahlen aus dem ersten und dem n-ten Einheitsintervall, also aus (0, 1] und (n, n+1], konnte noch niemand ausrechnen
https://math.stackexchange.com/questions/3708845/relative-abundance-of-rationals-in-cantors-bijection
https://mathoverflow.net/questions/362791/what-fraction-of-fractions-does-cantors-famous-sequence-enumerate
und es scheint auch niemand diese Frage gestellt zu haben, denn es lässt sich kein entsprechendes Zitat finden.
https://hsm.stackexchange.com/questions/11938/has-cantors-irregular-enumeration-of-rationals-ever-been-discussed
Laien glauben zwar, das sei eine ganz einfache Rechnung. (Jürgen Rennenkampff: "Sie halten diese triviale Aufgabe also für schwierig?") Aber bisher hat auch kein Laie etwas geliefert.
Auf ein Neues denn!
Jawohl, Herr Professor, ich hatte angeboten, ihnen weiter zu
helfen.
Sagen Sie, was Sie schon versucht haben und wo Sie stecken geblieben sind,
dann werde ich ihnen sagen, wie sie weiter kommen.
https://mathoverflow.net/questions/362791/what-fraction-of-fractions-does-cantors-famous-sequence-enumerate
hat inzwischen 506 views. Kein Leser war erfolgreich. Und Du, für den das eine Trivialität ist, willst der nach Wahrheit dürstenden Welt nicht helfen. Kannst Du das mit Deinem Gewissen vereinbaren?
Sagen Sie, wie weit Sie gekommen sind und wo Sie Schwierigkeiten
haben. Dann werde ich Ihnen weiterhelfen.
2 / (n+1)(n+2)
But proof is still missing.
Es geht um den Beweis einer Vermutung von Franz Fritsche, die Jan Burse freundlicherweise veröffentlicht hat.
Falls Du irgendwo Probleme hast, hilft Dir Rolf Albinger sicher gern weiter.
Gruß, WM
War ja klar, das nichts Eigenes von dir kommt.
Was will man von jemanden erwarten, der Fragen nach der Anzahl von Zahlen auf einem Quark stellt, so, wie
Engel auf einer Nadelspitze?
Bei Antworten Alluminiumhut nicht vergessen!

Viel Spass weiterhin
Roalto
WM
2020-07-24 12:56:31 UTC
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Post by Roalto
Post by WM
Es geht um den Beweis einer Vermutung von Franz Fritsche, die Jan Burse freundlicherweise veröffentlicht hat.
Falls Du irgendwo Probleme hast, hilft Dir Rolf Albinger sicher gern weiter.
War ja klar, das nichts Eigenes von dir kommt.
Doch, doch, es kam schon was von mir, das für meine Zwecke vollkommen ausreichend ist:

lim_(n-->oo) (#(110, 101]_n / #(0, 1]_n) < 1/100.

Gruß, WM
Roalto
2020-07-24 13:09:00 UTC
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Post by WM
Post by Roalto
Post by WM
Es geht um den Beweis einer Vermutung von Franz Fritsche, die Jan Burse freundlicherweise veröffentlicht hat.
Falls Du irgendwo Probleme hast, hilft Dir Rolf Albinger sicher gern weiter.
War ja klar, das nichts Eigenes von dir kommt.
lim_(n-->oo) (#(110, 101]_n / #(0, 1]_n) < 1/100.
Gruß, WM
Was soll das heissen #(110,101]_n) ? (Alluminiumhut vergessen?)
Viel Spass weiterhin
Roalto
h***@gmail.com
2020-07-24 17:36:38 UTC
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Post by Roalto
Post by WM
Post by Roalto
Post by WM
Es geht um den Beweis einer Vermutung von Franz Fritsche, die Jan Burse freundlicherweise veröffentlicht hat.
Falls Du irgendwo Probleme hast, hilft Dir Rolf Albinger sicher gern weiter.
War ja klar, das nichts Eigenes von dir kommt.
lim_(n-->oo) (#(110, 101]_n / #(0, 1]_n) < 1/100.
Gruß, WM
Was soll das heissen #(110,101]_n) ? (Alluminiumhut vergessen?)
Die Schreibweise habe ich eingefuehrt, aber anscheinend ist der gute Herr Professor zu bloed, die Definition zu wiederholen (und vermutlich zu daemlich, sie zu verstehen), und dazu zu unehrlich, meine Autorenschaft anzuerkennen. Dass er dazu noch einen Tippfehler einfuehrt, macht die Sache natuerlich noch schlimmer.

#(a,b]_n bezeichnet die Anzahl der Rationalzahlen im halboffenen Intervall (a,b], die sich darstellen lassen als Brueche der Form c/d mit c+d <= n.
Mostowski Collapse
2020-07-24 18:23:56 UTC
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Das ist nicht das gleiche wie:

#(a,b]_n = |{ qj | a =< qj < b & j < n }|

Weil der Cantor index ja quadratisch von
linie mit c+d=k zu linie mit c+d=k+1
springt. Aber die MO antwort und "Me" conjecture

bezieht sich auf obige Zählung und nicht auf
Ihre Zählung. Es kann aber sein dass es keine
Rolle spielt. Nehmen wir einmal an, man könnte

es auch genauer machen:

#'(a,b]_n = #(a,b]_n^2

Dann gilt:

#'(a,b]_n
lim n-> ---------- =
#'(0,oo]_n

#(a,b]_n^2
lim n-> ------------ =
#(0,oo]_n^2

#(a,b]_n
lim n-> ----------
#(0,oo]_n

Ja spielt keine Rolle für die Ratio. Aber vielleicht
müsste man Ihre Zählung im Auge behalten. Vielleicht
erlaubt der Ansatz c+d <= n die Ratio genauer zu

berechnen. Man muss sich nicht mehr mit der Cantor
Aufzählung herumschlagen.
Post by h***@gmail.com
#(a,b]_n bezeichnet die Anzahl der Rationalzahlen im halboffenen Intervall (a,b], die sich darstellen lassen als Brueche der Form c/d mit c+d <= n.
Mostowski Collapse
2020-07-25 15:49:15 UTC
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Corr.: There was a typo:

(a,b] means a exclusive and b inclusive.

So its:

#(a,b]_n = |{ qj | a < qj =< b & j < n }|

Respectively:

#'(a,b]_n = |{ c/d | a < c/d =< b & c+d < n }|
Post by Mostowski Collapse
#(a,b]_n = |{ qj | a =< qj < b & j < n }|
Weil der Cantor index ja quadratisch von
linie mit c+d=k zu linie mit c+d=k+1
springt. Aber die MO antwort und "Me" conjecture
bezieht sich auf obige Zählung und nicht auf
Ihre Zählung. Es kann aber sein dass es keine
Rolle spielt. Nehmen wir einmal an, man könnte
#'(a,b]_n = #(a,b]_n^2
#'(a,b]_n
lim n-> ---------- =
#'(0,oo]_n
#(a,b]_n^2
lim n-> ------------ =
#(0,oo]_n^2
#(a,b]_n
lim n-> ----------
#(0,oo]_n
Ja spielt keine Rolle für die Ratio. Aber vielleicht
müsste man Ihre Zählung im Auge behalten. Vielleicht
erlaubt der Ansatz c+d <= n die Ratio genauer zu
berechnen. Man muss sich nicht mehr mit der Cantor
Aufzählung herumschlagen.
Post by h***@gmail.com
#(a,b]_n bezeichnet die Anzahl der Rationalzahlen im halboffenen Intervall (a,b], die sich darstellen lassen als Brueche der Form c/d mit c+d <= n.
Mostowski Collapse
2020-06-29 20:28:15 UTC
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Der Thread war nicht entartet. Sie sind nur
unfähig zum klaren Denken.
Post by Ganzhinterseher
Da der ursprüngliche Thread entartet ist, hier ein neuerlicher Versuch zur Lösung des Problems.
1/1, 1/2, 2/1, 1/3, 3/1, 1/4, 2/3, 3/2, 4/1, 1/5, 5/1, 1/6, ... .
Den Grenzwert des Verhältnisses der Anzahl der positiven rationalen Zahlen aus dem ersten und dem n-ten Einheitsintervall, also aus (0, 1] und (n, n+1], konnte noch niemand ausrechnen
https://math.stackexchange.com/questions/3708845/relative-abundance-of-rationals-in-cantors-bijection
https://mathoverflow.net/questions/362791/what-fraction-of-fractions-does-cantors-famous-sequence-enumerate
und es scheint auch niemand diese Frage gestellt zu haben, denn es lässt sich kein entsprechendes Zitat finden.
https://hsm.stackexchange.com/questions/11938/has-cantors-irregular-enumeration-of-rationals-ever-been-discussed
Laien glauben zwar, das sei eine ganz einfache Rechnung. (Jürgen Rennenkampff: "Sie halten diese triviale Aufgabe also für schwierig?") Aber bisher hat auch kein Laie etwas geliefert.
Auf ein Neues denn!
Gruß, WM
Uwe Weiss
2020-07-01 16:30:55 UTC
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Post by Ganzhinterseher
Da der ursprüngliche Thread entartet ist, hier ein neuerlicher Versuch zur Lösung des Problems.
1/1, 1/2, 2/1, 1/3, 3/1, 1/4, 2/3, 3/2, 4/1, 1/5, 5/1, 1/6, ... .
Den Grenzwert des Verhältnisses der Anzahl der positiven rationalen Zahlen aus dem ersten und dem n-ten Einheitsintervall, also aus (0, 1] und (n, n+1], konnte noch niemand ausrechnen
https://math.stackexchange.com/questions/3708845/relative-abundance-of-rationals-in-cantors-bijection
https://mathoverflow.net/questions/362791/what-fraction-of-fractions-does-cantors-famous-sequence-enumerate
und es scheint auch niemand diese Frage gestellt zu haben, denn es lässt sich kein entsprechendes Zitat finden.
https://hsm.stackexchange.com/questions/11938/has-cantors-irregular-enumeration-of-rationals-ever-been-discussed
Laien glauben zwar, das sei eine ganz einfache Rechnung. (Jürgen Rennenkampff: "Sie halten diese triviale Aufgabe also für schwierig?") Aber bisher hat auch kein Laie etwas geliefert.
Auf ein Neues denn!
Gruß, WM
Interessante Aufgabenstellung. Um es etwas einfacher zu gestalten: wie
lautet das Verhältnis der Anzahl der nicht-kürzbaren rationalen Zahlen
p/q, bei denen sowohl p und q Primzahlen sind, zu den p/q, wo entweder p
oder q keine Primzahl ist.
1. Für beliebige p, q aus dem beidseitig geschlossenen Intervall [m, n]
2. Für beliebige *definierbare* natürlichen Zahlen p, q, aus dem
beidseitig mückenheim blablabla /m, n/, mit m und n so dingenskirchen.

Zugegeben: eine doch nicht so einfache Frage. Da muss wohl J.K. ran!
Mostowski Collapse
2020-07-29 00:37:58 UTC
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Wie sieht es denn aus mit der Dichte bei dieser
netten Paarfunktion:

<x,y> := (2*x+1)*2^y
Post by Ganzhinterseher
Da der ursprüngliche Thread entartet ist, hier ein neuerlicher Versuch zur Lösung des Problems.
1/1, 1/2, 2/1, 1/3, 3/1, 1/4, 2/3, 3/2, 4/1, 1/5, 5/1, 1/6, ... .
Den Grenzwert des Verhältnisses der Anzahl der positiven rationalen Zahlen aus dem ersten und dem n-ten Einheitsintervall, also aus (0, 1] und (n, n+1], konnte noch niemand ausrechnen
https://math.stackexchange.com/questions/3708845/relative-abundance-of-rationals-in-cantors-bijection
https://mathoverflow.net/questions/362791/what-fraction-of-fractions-does-cantors-famous-sequence-enumerate
und es scheint auch niemand diese Frage gestellt zu haben, denn es lässt sich kein entsprechendes Zitat finden.
https://hsm.stackexchange.com/questions/11938/has-cantors-irregular-enumeration-of-rationals-ever-been-discussed
Laien glauben zwar, das sei eine ganz einfache Rechnung. (Jürgen Rennenkampff: "Sie halten diese triviale Aufgabe also für schwierig?") Aber bisher hat auch kein Laie etwas geliefert.
Auf ein Neues denn!
Gruß, WM
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