Discussion:
rechne ich falsch?
(zu alt für eine Antwort)
Jens Kallup
2020-04-02 13:56:12 UTC
Permalink
Hallo Gemeinde,

ich habe als Beispiel folgende Rechnung: (+ 23) - (+ 81)

Das kann man ja auch untereinander schreiben, in der Form:

(+ 23)
- (+ 81)
--------
=
========

Wenn ich den den Taschenrechner (oder auch google.de) zur
Hilfe nehme, bekomme ich aus der Rechnung 23 minus 81 gleich
minus 58 - oder geschrieben: -58 heraus.
Selbst der Taschenrechner von Window liefert das Ergebnis:
-58

Wie kommen die Rechner dazu?

In der Schule habe ich das so gelernt, das ich von hinten
(also rechts) anfange und mich nach vorne (also nach links)
vorarbeite.

Ich versuche mal die Schriftform hier:

1. Eins bis drei ergibt 2
1.1. Oder: drei minus eins ergibt plus zwei, kein Übertrag

2. (wie 1.1.): zwei minus acht ergibt minus sechs
2.1 Oder: acht minus 2 ergibt sechs

Nun zur Berechnung auf dem Zahlenstrahl

3 - 1 = 0,2 (über 0 > 0 = +2)
2 - 8 = -6,0 (unter 0 < 0 = -6)

2-8
+-------------------------------+
| |
0
Minus <---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|--> Plus
6 5 4 3 2 1 0 1 2 3
+
| |
+---+ 3-1

Wenn ich nun die zwei Zahlen -6 und 2 zusammen führe, ehalte
ich statt der angeblichen minus achtundfünfzig (-58), -62.

Das deckt sich dann mit der Probe:

- 62
+ 81
-----
= 23
=====

vorher haben wir 81 abgezogen, von der 23, und nun das
inverse: wir addieren die 81, und erhalten die 23.

Kann mir einer von Euch den Fehler finden?
Hat mein Computer ein Virus?

Jens
Juergen Ilse
2020-04-02 14:23:46 UTC
Permalink
Hallo,
Post by Jens Kallup
Hallo Gemeinde,
ich habe als Beispiel folgende Rechnung: (+ 23) - (+ 81)
(+ 23)
- (+ 81)
--------
=
========
Wenn ich den den Taschenrechner (oder auch google.de) zur
Hilfe nehme, bekomme ich aus der Rechnung 23 minus 81 gleich
minus 58 - oder geschrieben: -58 heraus.
-58
Wie kommen die Rechner dazu?
In der Schule habe ich das so gelernt, das ich von hinten
(also rechts) anfange und mich nach vorne (also nach links)
vorarbeite.
1. Eins bis drei ergibt 2
1.1. Oder: drei minus eins ergibt plus zwei, kein Übertrag
2. (wie 1.1.): zwei minus acht ergibt minus sechs
2.1 Oder: acht minus 2 ergibt sechs
Ja. Die "-6" in der Zehnerstelle heisst "-60", und wenn ich da die "+2"
der Einerstelle hinzuzaehle, dann kommt genau die -58 heraus, die dein
Taschenrechner auch anzeigt ...
;-)
Post by Jens Kallup
Wenn ich nun die zwei Zahlen -6 und 2 zusammen führe, ehalte
ich statt der angeblichen minus achtundfünfzig (-58), -62.
Weil du die unterschiedlichen Vorzeichen fuer die 6 und die 2 nicht
beachtet hast ...
Post by Jens Kallup
- 62
+ 81
-----
= 23
=====
Genauso ein Fehler wie bei der Differenz weiter oben ...
Post by Jens Kallup
vorher haben wir 81 abgezogen, von der 23, und nun das
inverse: wir addieren die 81, und erhalten die 23.
Kann mir einer von Euch den Fehler finden?
DONE.
Post by Jens Kallup
Hat mein Computer ein Virus?
Sag du es mir ...

Btw.: da gibt es noch eine huebsche Rechnerei:



Tschuess,
Juergen Ilse (***@usenet-verwaltung.de)
Jens Kallup
2020-04-02 15:22:27 UTC
Permalink
Am 02.04.20 um 16:23 schrieb Juergen Ilse:> Ja. Die "-6" in der
Zehnerstelle heisst "-60", und wenn ich da die "+2"
Post by Juergen Ilse
der Einerstelle hinzuzaehle, dann kommt genau die -58 heraus, die dein
Taschenrechner auch anzeigt ...
Ok,
zehner Stelle: einer Stelle: Ergebnis:
23 -> 20 3
- 81 -> - 80 -> - 60 - 1 -> +2 -60 + (+2) = -58


stimmt.

Also bei Subtraktion sich eine 0 oben als 10 denken?
In etwa so:

+ 10 -> 10
+ 23 -> 10 - 3 = -7
- 81 -> 10 - 3 = -7 - 1 = -8
---------------------------+-
a) --> 1 + 2 = 3 |

8 - 3 = - 5 & 8
= - 58

a) entspricht der 10

Ist vielleicht nicht richtig?
Aber Sinn des ganzen ist folgendes:

- Die meisten Computer arbeiten ja mit 16/32/64-Bit.
- Dementsprechend ist die Bandweite für Berechnungen begrenzt
- Ich bin aber gerade dabei eine Mathe Bibliothek zu programmieren,
mit der es möglich ist, über diese Bit-Grenzen hinaus zu kommen
- d.h. der Benutzer gibt keine nummerischen/hex-Werte ein, sondern
einen Zeichenausdruck von 0-9.
Die Addition habe ich bereits gelöst.
Jetzt kommt die Subtraktion dran.
Zur Zeit habe ich 256 Zeichen als Standard, was auch funktioniert.
Das heißt: 256 Stellen vor und 255 Stellen nach dem Komma können
ohne Exponent/Mantisse dargestellt werden.

Jens

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