Wofür steht nCr() und nPr()?

[Michael Hagedorn]

Hallo.

Weiß jemand, wofür genau die Abkürzungen
nPr(n,k) bzw nCr(n,k) stehen?
Ich meine nicht die mathematischen Ausdrücke dahinter -- die sind klar
-- sondern vielmehr die Worte, die sie abkürzen...

Pr irgendwas mit permutations
und
Cr irgendwas mit combinations oder so??

Danke schon mal,
Michael

[Markus Moll]

Hallo

Post by Michael Hagedorn
Weiß jemand, wofür genau die Abkürzungen
nPr(n,k) bzw nCr(n,k) stehen?

To the best of my knowledge:

nPr = n permute r
nCr = n choose r

Gruß
Markus

[Thomas Gabler]

Post by Michael Hagedorn
Weiß jemand, wofür genau die Abkürzungen
nPr(n,k) bzw nCr(n,k) stehen?

n und r sind schon die Variablen, das (n,k) ist also unnötig.
P steht für Permutations, C für Combinations.

Tom

[Peter Niessen]

Post by Michael Hagedorn
Hallo.
Weiß jemand, wofür genau die Abkürzungen
nPr(n,k) bzw nCr(n,k) stehen?
Ich meine nicht die mathematischen Ausdrücke dahinter -- die sind klar
-- sondern vielmehr die Worte, die sie abkürzen...
Pr irgendwas mit permutations
und
Cr irgendwas mit combinations oder so??

Genau das :-)
Einmal Permutation ohne Wiederholung,
und einmal mit Wiederholung. Das meint beim ausprobieren zumindest mein
Taschenrechner.

[Christian Stapfer]

Post by Peter Niessen

Post by Michael Hagedorn
Hallo.
Weiß jemand, wofür genau die Abkürzungen
nPr(n,k) bzw nCr(n,k) stehen?
Ich meine nicht die mathematischen Ausdrücke dahinter -- die sind klar
-- sondern vielmehr die Worte, die sie abkürzen...
Pr irgendwas mit permutations
und
Cr irgendwas mit combinations oder so??

Genau das :-)
Einmal Permutation ohne Wiederholung, und einmal mit Wiederholung.

Kaum. - Wohl doch eher: mit oder ohne Berücksichtigung
der *Reihenfolge*.

Post by Peter Niessen
Das meint beim ausprobieren zumindest mein Taschenrechner.

Meiner scheint anderer Ansicht zu sein. Genauer, er sagt
mir, dass
10 nPr 3 = 720 (= 10*9*8)
und 10 nCr 3 = 120 (= 10*9*8/3!) (Binomialkoeffizient)

Also n nPr r = "Anzahl Anordnungen von r aus n Elementen unter
Berücksichtigung der Reihenfolge" (Anzahl r-elementige Teillisten)

n nCr r = "Anzahl Anordnungen von r aus n Elementen ohne
Berücksichtigung der Reihenfolge" (Anzahl r-elementige Teilmengen)

In beiden Fällen werden Wiederholungen ausdrücklich *ausgeschlossen*.

Gruss,
Christian

[Peter Niessen]

Post by Christian Stapfer

Post by Peter Niessen

Post by Michael Hagedorn
Hallo.
Weiß jemand, wofür genau die Abkürzungen
nPr(n,k) bzw nCr(n,k) stehen?
Ich meine nicht die mathematischen Ausdrücke dahinter -- die sind klar
-- sondern vielmehr die Worte, die sie abkürzen...
Pr irgendwas mit permutations
und
Cr irgendwas mit combinations oder so??

Genau das :-)
Einmal Permutation ohne Wiederholung, und einmal mit Wiederholung.

Kaum. - Wohl doch eher: mit oder ohne Berücksichtigung
der *Reihenfolge*.

Post by Peter Niessen
Das meint beim ausprobieren zumindest mein Taschenrechner.

Meiner scheint anderer Ansicht zu sein. Genauer, er sagt
mir, dass
10 nPr 3 = 720 (= 10*9*8)

Das ist die Auswahl von 3 Elementen aus 10 mit Permutationen

Post by Christian Stapfer
und 10 nCr 3 = 120 (= 10*9*8/3!) (Binomialkoeffizient)

Und das ist die Auswahl ohne Permutationen. Deshalb wird durch 3! dividiert
und ist damit natürlich der Binominalkoeffizient.

Post by Christian Stapfer
Also n nPr r = "Anzahl Anordnungen von r aus n Elementen unter
Berücksichtigung der Reihenfolge" (Anzahl r-elementige Teillisten)
n nCr r = "Anzahl Anordnungen von r aus n Elementen ohne
Berücksichtigung der Reihenfolge" (Anzahl r-elementige Teilmengen)
In beiden Fällen werden Wiederholungen ausdrücklich *ausgeschlossen*.

Klar unter der Prämisse das die Elemente wohlunterscheidbar sind wie zb.
Lottokugeln. Meine Wortwahl "Wiederholung" war unglücklich. Gemeint waren
natürlich Vertauschungen aka Permutationen.