Eine merkwürdige Stille (von Seiten Mückenheims)

Discussion:

Add Reply

Moebius

2025-03-25 15:03:24 UTC

Antworten

Zumindest erfolgte bisher keine Reaktion auf folgenden Hinweis:

| ICH jedenfalls kann zwischen
|
| 4.1 1 e M
| 4.2 n e M -> n+1 e M
|
| und Ihrer "Erläuterung"
|
| "Schon mit Hilfe der Axiome (4.1) und (4.2) allein können
| die natürlichen Zahlen sofort gebildet werden:
| 1 e IN -> 1 + 1 = 2 e IN -> 2 + 1 = 3 e IN usw."
|
| KEINEN Zusammenhang erkennen.

Ok, viell. sind Ihre "kompetenten Leser", "mündigen Studenten", usw.
einfach kompetenter als ich.

Daher die Bitte _an Sie_ Herr Prof. Dr. Mückenheim, mir Ihre Erläuterung
zu erklären.

Was mich hier irritiert, ist der Umstand, dass "IN" in (4.1) und (4.2)
gar nicht vorkommt. Wie also können da die "Axiome" (4.1) und (4.2)
etwas über die Menge der natürlichen Zahlen, IN, aussagen (bzw. etwas
über ihre Elemente)?

Viell. ein Typo (3 Typos um genau zu sein), und es hätte eigentlich

4.1 1 e IN
4.2 n e IN -> n+1 e IN

heißen sollen? DANN nämlich würde Ihre "Erläuterung" Sinn ergeben.

.
.
.

Moebius

2025-03-25 15:17:57 UTC

Antworten

Permalink

Post by Moebius
| ICH jedenfalls kann zwischen
|
| 4.1    1 e M
| 4.2    n e M -> n+1 e M
|
| und Ihrer "Erläuterung"
|
|        "Schon mit Hilfe der Axiome (4.1) und (4.2) allein können
|         1 e IN -> 1 + 1 = 2 e IN -> 2 + 1 = 3 e IN usw."
|
| KEINEN Zusammenhang erkennen.
Ok, viell. sind Ihre "kompetenten Leser", "mündigen Studenten", usw.
einfach kompetenter als ich.

Allerdings möchte ich anmerken, dass auch ein fähiger und kompetenter
Mathematiker (Franz Lemmermeyer) seinem Befremden über das von Ihnen
angegebene "Axiomensystem für IN" Ausdruck verliehen hat.

Möglicherweise ist da bei der Übernahme des Systems (aus irgendeiner
Quelle) etwas schief gegangen?

Post by Moebius
Daher die Bitte _an Sie_ Herr Prof. Dr. Mückenheim, mir Ihre Erläuterung
zu erklären.
Was mich hier irritiert, ist der Umstand, dass "IN" in (4.1) und (4.2)
gar nicht vorkommt. Wie also können da die "Axiome" (4.1) und (4.2)
etwas über die Menge der natürlichen Zahlen, IN, aussagen (bzw. etwas
über ihre Elemente)?
Viell. ein Typo (3 Typos um genau zu sein), und es hätte eigentlich
4.1 1 e IN
4.2 n e IN -> n+1 e IN
heißen sollen? DANN nämlich würde Ihre "Erläuterung" Sinn ergeben.
.
.
.

Blacky Cat

2025-03-25 17:11:15 UTC

Antworten

Permalink

Post by Moebius
4.1 1 e IN
4.2 n e IN -> n+1 e IN

jup...
... wies sich fühhlllt...

4.1 ( 1 ) e IN -> ( n+1 ) e IN
4.2.1 ( ( n + 1 )) e IN -> ( n + ( n+1 )) e IN
4.2.2 (n + ( ( n + 1 ))) e IN -> ( n + ( n + ( n+1 ))) e IN
4.2.3 (n + ( n + ( (n + 1 )))) e IN -> ( n + ( n + ( n + ( n+1 )))) e IN
... usw.

mit n := 1 oder := aleph_0:

4.1 ( 1 ) e IN -> ( 1+1 ) e IN
4.2.1 ( ( 1 + 1 )) e IN -> ( 1 + ( 1+1 )) e IN
4.2.2 (1 + ( ( 1 + 1 ))) e IN -> ( 1 + ( 1 + ( 1+1 ))) e IN
4.2.3 (1 + ( 1 + ( (1 + 1 )))) e IN -> ( 1 + ( 1 + ( 1 + ( 1+1 )))) e IN
... usw.

Blacky

--
Diese E-Mail wurde von Avast-Antivirussoftware auf Viren geprüft.
www.avast.com

Blacky Cat

2025-03-25 17:17:22 UTC

Antworten

Permalink

Am 25.03.2025 um 18:11 schrieb Blacky Cat:
[...] zu viele Klammern ...

das konnte man aber auch aufhübschen - ohne diesen Klammern.
Denn wir Wissen ja jetzt wieder, das Klammern nur Beiwerk sind,
um Terme besser lesbar zu machen.

Nungut, irgendwer kann ja die Klammern "auszwieschen"...
erinnert mich irgendwie an den Kasper Wischke...

naja das nen anderes Thema, an das man sich nicht alzusehr Klammern
braucht.

Mit freundlichen Grüßen

Blacky - Ruppell-deä-Katz...

--
Diese E-Mail wurde von Avast-Antivirussoftware auf Viren geprüft.
www.avast.com

2025-03-25 21:20:41 UTC

Antworten

Permalink

Ganz gewiss.

Das ist wie bei Zermelos Z. Auch dort kommt die Zahlenreihe Z_0 erst
durch Spezifizerung zustande. Genau wie bei mir.

Ich habe Dir schon früher mitgeteilt, dass |N selbstverständlich die
Axiome 1 und 2 ebenfalls erfüllen muss, wie jeder intelligente Leser aus
dem Text ersehen kann.

Gruß, WM

Moebius

2025-03-25 22:12:15 UTC

Antworten

Permalink

Leider nur dummes Gebrabbel von Ihrer Seite, Herr Prof. Dr. Mückenheim,
statt einer Erklärung. (Aber etwas anderes hatte ich nicht wirklich
erwartet.)

Post by Moebius
Was mich hier irritiert, ist der Umstand, dass "IN" in (4.1) und (4.2)
gar nicht vorkommt. Wie also können da die "Axiome" (4.1) und (4.2)
etwas über die Menge der natürlichen Zahlen, IN, aussagen (bzw. etwas
über ihre Elemente)?
Viell. ein Typo (3 Typos um genau zu sein), und es hätte eigentlich
4.1 1 e IN
4.2 n e IN -> n+1 e IN
heißen sollen? DANN nämlich würde Ihre "Erläuterung" Sinn ergeben!Da Herr Prof. Dr. Mückenheim offenbar der Meinung ist, dass mit den

"Axiomen" 4.1 und 4.2 in der Form

4.1 1 e M
4.2 n e M -> n+1 e M

alles in Ordnung ist, denn "selbstverständlich" beziehe sich das auch
auf IN, muss man davon ausgehen, dass Herr Prof Dr. Mückenheim diese
Axiome so verstanden wissen will, dass M _jede beliebige Menge_ sein kann.

Demnach müsste also (wg. 4.1) auch

1 e {}

gelten. Großartige Leistung, Herr Prof Dr. Mückenheim!

Darf man Sie noch darauf hinweisen, dass Ihr "Axiomensystem für IN" im
Kontext Ihres "Lehrbuchs" dann zu einem veritablen Widerspruch führt?
({} enthält bekanntlich KEINE Elemente, also insbesondere auch nicht 1.)

Post by Moebius
.
.
.

Moebius

2025-03-25 22:13:36 UTC

Antworten

Permalink

Leider nur dummes Gebrabbel von Ihrer Seite, Herr Prof. Dr. Mückenheim,
statt einer Erklärung. (Aber etwas anderes hatte ich nicht wirklich
erwartet.)

Da Herr Prof. Dr. Mückenheim offenbar der Meinung ist, dass mit den
"Axiomen" 4.1 und 4.2 in der Form

4.1 1 e M
4.2 n e M -> n+1 e M

alles in Ordnung ist (denn "selbstverständlich" beziehe sich das auch
auf IN) muss man davon ausgehen, dass Herr Prof Dr. Mückenheim diese
Axiome so verstanden wissen will, dass M _jede beliebige Menge_ sein kann.

Demnach müsste also (wg. 4.1) auch

1 e {}

gelten. Großartige Leistung, Herr Prof Dr. Mückenheim!

Darf man Sie noch darauf hinweisen, dass Ihr "Axiomensystem für IN" im
Kontext Ihres "Lehrbuchs" dann zu einem veritablen Widerspruch führt?
({} enthält bekanntlich KEINE Elemente, also insbesondere auch nicht 1.)

Post by Moebius
.
.
.

Moebius

2025-03-25 22:31:46 UTC

Antworten

Permalink

Post by Moebius

Leider nur dummes Gebrabbel von Ihrer Seite, Herr Prof. Dr. Mückenheim,
statt einer Erklärung. (Aber etwas anderes hatte ich nicht wirklich
erwartet.)

Hier macht sich offenbar wieder einmal bemerkbar, dass Prof Dr.
Mückenheim nicht die geringste Ahnung von mathematischer Logik bzw.
moderner Mathematik (die auf dieser Logik basiert) hat. Das macht sich
natürlich insbesondere im Kontext der modernen (d. h. axiomatischen)
Mengenlehre bemerkbar.

In diesem Fall sieht man, dass Herr Mückenheim nicht zwischen Variablen
und Konstanten unterscheiden kann und auch das Konzept gebundener und
freier Variablen nicht versteht. Dazu passt auch, dass 4.1 und 4.2 nicht
explizit allquantifiziert sind.

@Mückenheim: "M" ist im Kontext Ihres "Axiomensystem" offenbar eine
Variable, "IN" eine Konstante.

Eine "Axiom", das eine freie Variable enthält (wie z. B. (4.1) mit "M"),
wird üblicherweise als "implizit" allquantifiziert
aufgefasst/interpretiert (weil andernfalls das "Axiom" keine Aussage
wäre, sondern nur eine Aussageform). D. h. Ihre beiden "Axiome" (4.1)
und (4.2) müssen also so gelesen werden:

4.1 AM(1 e M)
4.2 AM(n e M -> n+1 e M)

Daraus ergibt sich aus (4.1) speziell für M gleich {}:

1 e {}

[WENN MAN DAS NICHT so haben will, dann sollte man die Axiome (4.1) und
(4.2) SO FORMULIEREN, dass sie aussagen/besagen, was man sagen will. Z.
B. SO:

4.1 1 e IN
4.2 n e IN -> n+1 e IN .]

Post by Moebius
Demnach müsste also (wg. 4.1) auch
1 e {}
gelten. Großartige Leistung, Herr Prof Dr. Mückenheim!
Darf man Sie noch darauf hinweisen, dass Ihr "Axiomensystem für IN" im
Kontext Ihres "Lehrbuchs" dann zu einem veritablen Widerspruch führt?
({} enthält bekanntlich KEINE Elemente, also insbesondere auch nicht 1.)

Post by Moebius
.
.
.

Moebius

2025-03-25 23:15:17 UTC

Antworten

Permalink

Ein "Axiom", das eine freie Variable enthält (wie z. B. (4.1) mit "M"),
wird üblicherweise als "implizit" allquantifiziert aufgefasst/
interpretiert (weil andernfalls das "Axiom" keine Aussage wäre, sondern
nur eine Aussageform). D. h. Ihre beiden "Axiome" (4.1) und (4.2) müssen
4.1 AM(1 e M)
4.2 AM(n e M -> n+1 e M)

Da es Ihnen, Herr Prof. Dr. Mückenheim an JEGLICHER mathematische
Bildung gebricht, will ich einmal etwas aus einem wirklichen
mathematischen Lehrbuch (!) zitieren:

"*Die Peanoschen Axiome*

/Grundbegriffe:/

IN /ist eine Menge (Menge der natürlichen Zahlen)/.
N /ist eine einstellige Funktion (Nachfolgerfunktion)/.
0 /ist ein Element (die Null)/

/Für die Grundbegriffe gelten die folgenden Axiome:/

P1 0 e IN.
P2 x e IN => N(x) e IN.
P3 x e IN => N(x) =/= 0.
P4 x,y e IN ^ x =/= y => N(x) =/= N(y).
P5 0 e A ^ Ax(x e IN ^ x e A => N(x) e A) => Ax(x e IN => x e A).

Die Axiome sind in folgender Weise zu verstehen: P2 und P3 sind wahr
/für alle x/, P4 ist wahr für /alle x und alle y/, P5 ist wahr /für alle
Mengen A/."

Achtung, Mückenheim, jetzt kommt es:

" Wir schreiben also, wenn wir eine Formel behaupten, ganz außen
stehende Allquantoren,

"Ax", "AxAy", "AA" usw.

nicht hin. Diese verstehen sich vielmehr von selbst. Man beachte dieses
auch bei den späteren Sätzen."

(A. Oberschelp, Aufbau des Zahlensystems, 1968)

Dazu auch etwas aus einem viel älteren Buch:

" Für beliebige Zahlen x und y: x + y = y = x.

Der eben angegebene Ausdruck ist schon ein echter Satz, und zwar ein
wahrer Satz; wir erkennen in ihm eines der fundamentalen Gesetze der
Arithmetik, nämlich das sog. kommutative Gesetz der Addition. In
analoger Weise werden die wichtigsten Lehrsätze der Mathematik
formuliert, und zwar alle sog. /generellen Sätze/ oder /Sätze von
generellem Charakter/, die behaupten, daß beliebige Dinge einer gewissen
Kategorie (z. B., wenn es sich um die Arithmetik handelt, beliebige
Zahlen) diese oder jene Eigenschaft besitzen."

Achtung, Mückenheim!

"Es muß bemerkt werden, daß in der Formulierung genereller Sätze die
Wendung "/für beliebige Dinge/ (z. B. Zahlen) /x, y .../" oft
weggelassen wird und in Gedanken ergänzt werden muss; so wird z. B. das
kommutative Gesetz der Addition einfach in folgender Weise abgegeben:

x + y = y + x.

Das ist ein ziemlich verbreiteter Gebrauch [...]."

(A. Tarski, Einführung in die mathematische Logik)

Um das Gesagte verstehen zu können, sollte man natürlich den Unterschied
zwischen Aussagen und Aussageformen kennen, was man von Ihnen, Herr
Prof. Dr. Mückenheim, natürlich nicht erwarten kann.

.
.
.

Moebius

2025-03-26 00:37:38 UTC

Antworten

Permalink

Post by Moebius

Leider nur dummes Gebrabbel von Ihrer Seite, Herr Prof. Dr.
Mückenheim, statt einer Erklärung. (Aber etwas anderes hatte ich nicht
wirklich erwartet.)

Post by Moebius
Was mich hier irritiert, ist der Umstand, dass "IN" in (4.1) und
(4.2) gar nicht vorkommt. Wie also können da die "Axiome" (4.1) und
(4.2) etwas über die Menge der natürlichen Zahlen, IN, aussagen (bzw.
etwas über ihre Elemente)?
Viell. ein Typo (3 Typos um genau zu sein), und es hätte eigentlich
4.1 1 e IN
4.2 n e IN -> n+1 e IN
heißen sollen? DANN nämlich würde Ihre "Erläuterung" Sinn ergeben!

Wir erinnern uns:

"It is not for nothing, after all, that set theorists resort to the
axiomatic method. Intuition here /is/ bankrupt."

(W.V.O. Quine, Set Theory and its Logic)

Man muss dazu wohl nicht noch eigens erwähnen: "... und mangelnde
Kenntnis der mathematischen Logik auch."

Aber statt sich etwas von Leuten erklären zu lassen, die diesbezüglich
deutlich mehr verstehen als er, schaltet er einfach nur auf stur.
Vermutlich schlägt hier wieder einmal der Kruger-Dunning-Effekt zu.*)

Lit.: https://de.wikipedia.org/wiki/Dunning-Kruger-Effekt
und:
https://www.researchgate.net/publication/12688660_Unskilled_and_Unaware_of_It_How_Difficulties_in_Recognizing_One's_Own_Incompetence_Lead_to_Inflated_Self-Assessments

Wie schwer kann es sein, ein Büchlein wie z. B. "Einführung in die
mathematische Logik" von A. Tarski zu lesen, bevor man als
Lehrbuchschreiber und Lehrer der Mathematik auftritt?! :-o

Herr RR spricht in diesem Zusammenhang wohl nicht zu Unrecht von einem
"Hochstapler".

Post by Moebius
In diesem Fall sieht man, dass Herr Mückenheim nicht zwischen Variablen
und Konstanten unterscheiden kann und auch das Konzept gebundener und
freier Variablen nicht versteht. Dazu passt auch, dass 4.1 und 4.2 nicht
explizit allquantifiziert sind.
@Mückenheim: "M" ist im Kontext Ihres "Axiomensystem" offenbar eine
Variable, "IN" eine Konstante.
Eine "Axiom", das eine freie Variable enthält (wie z. B. (4.1) mit "M"),
wird üblicherweise als "implizit" allquantifiziert aufgefasst/
interpretiert (weil andernfalls das "Axiom" keine Aussage wäre, sondern
nur eine Aussageform). D. h. Ihre beiden "Axiome" (4.1) und (4.2) müssen
4.1    AM(1 e M)
4.2    AM(n e M -> n+1 e M)
          1 e {}
[WENN MAN DAS NICHT so haben will, dann sollte man die Axiome (4.1) und
(4.2) SO FORMULIEREN, dass sie aussagen/besagen, was man sagen will. Z.
4.1    1 e IN
4.2    n e IN -> n+1 e IN .]

___________________________________________________

*) Im Gegensatz zu Mückenheim hat sich z. B. der (überaus kompetente)
Mathematiker und Logiker W. Rautenberg -nach etwas gut Zureden- davon
überzeugen lassen, dass sich in einem seiner Bücher ein Fehler befindet.

Post by Moebius

Post by Moebius
.
.
.

Moebius

2025-03-26 00:45:44 UTC

Antworten

Permalink

Am 26.03.2025 um 01:37 schrieb Moebius:

Conclusion:

"The amount of energy needed to refute bullshit is an order of magnitude
bigger than that needed to produce it." (Brandolini's law, bullshit
asymmetry principle)

Post by Moebius

Leider nur dummes Gebrabbel von Ihrer Seite, Herr Prof. Dr.
Mückenheim, statt einer Erklärung. (Aber etwas anderes hatte ich
nicht wirklich erwartet.)

Post by Moebius
Was mich hier irritiert, ist der Umstand, dass "IN" in (4.1) und
(4.2) gar nicht vorkommt. Wie also können da die "Axiome" (4.1) und
(4.2) etwas über die Menge der natürlichen Zahlen, IN, aussagen
(bzw. etwas über ihre Elemente)?
Viell. ein Typo (3 Typos um genau zu sein), und es hätte eigentlich
4.1 1 e IN
4.2 n e IN -> n+1 e IN
heißen sollen? DANN nämlich würde Ihre "Erläuterung" Sinn ergeben!

"It is not for nothing, after all, that set theorists resort to the
axiomatic method. Intuition here /is/ bankrupt."
(W.V.O. Quine, Set Theory and its Logic)
Man muss dazu wohl nicht noch eigens erwähnen: "... und mangelnde
Kenntnis der mathematischen Logik auch."
Aber statt sich etwas von Leuten erklären zu lassen, die diesbezüglich
deutlich mehr verstehen als er, schaltet er einfach nur auf stur.
Vermutlich schlägt hier wieder einmal der Kruger-Dunning-Effekt zu.*)
Lit.: https://de.wikipedia.org/wiki/Dunning-Kruger-Effekt
und: https://www.researchgate.net/
publication/12688660_Unskilled_and_Unaware_of_It_How_Difficulties_in_Recognizing_One's_Own_Incompetence_Lead_to_Inflated_Self-Assessments
Wie schwer kann es sein, ein Büchlein wie z. B. "Einführung in die
mathematische Logik" von A. Tarski zu lesen, bevor man als
Lehrbuchschreiber und Lehrer der Mathematik auftritt?! :-o
Herr RR spricht in diesem Zusammenhang wohl nicht zu Unrecht von einem
"Hochstapler".

Post by Moebius
In diesem Fall sieht man, dass Herr Mückenheim nicht zwischen
Variablen und Konstanten unterscheiden kann und auch das Konzept
gebundener und freier Variablen nicht versteht. Dazu passt auch, dass
4.1 und 4.2 nicht explizit allquantifiziert sind.
@Mückenheim: "M" ist im Kontext Ihres "Axiomensystem" offenbar eine
Variable, "IN" eine Konstante.
Eine "Axiom", das eine freie Variable enthält (wie z. B. (4.1) mit
"M"), wird üblicherweise als "implizit" allquantifiziert aufgefasst/
interpretiert (weil andernfalls das "Axiom" keine Aussage wäre,
sondern nur eine Aussageform). D. h. Ihre beiden "Axiome" (4.1) und
4.1    AM(1 e M)
4.2    AM(n e M -> n+1 e M)
           1 e {}
[WENN MAN DAS NICHT so haben will, dann sollte man die Axiome (4.1)
und (4.2) SO FORMULIEREN, dass sie aussagen/besagen, was man sagen
4.1    1 e IN
4.2    n e IN -> n+1 e IN .]

Post by Moebius
Demnach müsste also (wg. 4.1) auch
1 e {}
gelten. Großartige Leistung, Herr Prof Dr. Mückenheim!
Darf man Sie noch darauf hinweisen, dass Ihr "Axiomensystem für IN"
im Kontext Ihres "Lehrbuchs" dann zu einem veritablen Widerspruch
führt? ({} enthält bekanntlich KEINE Elemente, also insbesondere auch
nicht 1.)

___________________________________________________
*) Im Gegensatz zu Mückenheim hat sich z. B. der (überaus kompetente)
Mathematiker und Logiker W. Rautenberg -nach etwas gut Zureden- davon
überzeugen lassen, dass sich in einem seiner Bücher ein Fehler befindet.

Post by Moebius

Post by Moebius
.
.
.

Moebius

2025-03-26 00:53:54 UTC

Antworten

Permalink

Post by Moebius
"The amount of energy needed to refute bullshit is an order of magnitude
bigger than that needed to produce it." (Brandolini's law, bullshit
asymmetry principle)

"In 1845, Frédéric Bastiat expressed an early notion of the law:

We must confess that our adversaries have a marked advantage over us in
the discussion. In very few words they can announce a half-truth; and in
order to demonstrate that it is incomplete [or nonsense --moebius], we
are obliged to have recourse to long and dry dissertations.

— Economic Sophisms, First Series (1845)

Prior to Brandolini's definition, Italian blogger Uriel Fanelli and
researcher Jonathan Koomey, creator of Koomey's law, also shared
thoughts aligning with the bullshit asymmetry principle. Fanelli stated:

"An idiot can create more bullshit than you could ever hope to refute",

when generally translated in Calling Bullshit: The Art of Skepticism in
a Data-Driven World."

Post by Moebius

Leider nur dummes Gebrabbel von Ihrer Seite, Herr Prof. Dr.
Mückenheim, statt einer Erklärung. (Aber etwas anderes hatte ich
nicht wirklich erwartet.)

Post by Moebius
Was mich hier irritiert, ist der Umstand, dass "IN" in (4.1) und
(4.2) gar nicht vorkommt. Wie also können da die "Axiome" (4.1) und
(4.2) etwas über die Menge der natürlichen Zahlen, IN, aussagen
(bzw. etwas über ihre Elemente)?
Viell. ein Typo (3 Typos um genau zu sein), und es hätte eigentlich
4.1 1 e IN
4.2 n e IN -> n+1 e IN
heißen sollen? DANN nämlich würde Ihre "Erläuterung" Sinn ergeben!

Post by Moebius
In diesem Fall sieht man, dass Herr Mückenheim nicht zwischen
Variablen und Konstanten unterscheiden kann und auch das Konzept
gebundener und freier Variablen nicht versteht. Dazu passt auch, dass
4.1 und 4.2 nicht explizit allquantifiziert sind.
@Mückenheim: "M" ist im Kontext Ihres "Axiomensystem" offenbar eine
Variable, "IN" eine Konstante.
Eine "Axiom", das eine freie Variable enthält (wie z. B. (4.1) mit
"M"), wird üblicherweise als "implizit" allquantifiziert aufgefasst/
interpretiert (weil andernfalls das "Axiom" keine Aussage wäre,
sondern nur eine Aussageform). D. h. Ihre beiden "Axiome" (4.1) und
4.1    AM(1 e M)
4.2    AM(n e M -> n+1 e M)
           1 e {}
[WENN MAN DAS NICHT so haben will, dann sollte man die Axiome (4.1)
und (4.2) SO FORMULIEREN, dass sie aussagen/besagen, was man sagen
4.1    1 e IN
4.2    n e IN -> n+1 e IN .]

Post by Moebius
Demnach müsste also (wg. 4.1) auch
1 e {}
gelten. Großartige Leistung, Herr Prof Dr. Mückenheim!
Darf man Sie noch darauf hinweisen, dass Ihr "Axiomensystem für IN"
im Kontext Ihres "Lehrbuchs" dann zu einem veritablen Widerspruch
führt? ({} enthält bekanntlich KEINE Elemente, also insbesondere
auch nicht 1.)

___________________________________________________
*) Im Gegensatz zu Mückenheim hat sich z. B. der (überaus kompetente)
Mathematiker und Logiker W. Rautenberg -nach etwas gut Zureden- davon
überzeugen lassen, dass sich in einem seiner Bücher ein Fehler befindet.

Post by Moebius

Post by Moebius
.
.
.