Matlab: Kubikwurzel

[Martin Braun]

hi,

es ist mir ja fast peinlich hier etwas zu fragen was ich mit jedem
taschenrechner berechnen kann, aber kann mir jemand sagen wie ich mit
matlab die dritte wurzel von etwas berechnen kann?

grüße,
martin

[Mario F. Duhanic]

[dritte Wurzel]

Wenn es sich nicht um Gleichungen handelt, reicht doch sicherlich

m^(1/n)

für die n-te Wurzel aus m, was üblicherweise "für einen Rechner" nur
eine Wurzel ergibt. Für alle WUrzeln (in (C ) ist es besser, via einem
Solve alle berechnen zu lassen.

Gruß,
Mario

[a***@gmail.com]

Post by Martin Braun
es ist mir ja fast peinlich hier etwas zu fragen was ich mit jedem
taschenrechner berechnen kann, aber kann mir jemand sagen wie ich mit
matlab die dritte wurzel von etwas berechnen kann?
grüße, martin

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Zwei Algorithmen: nicht schwer einige Routinen zu schreiben.

1) Es seien A>0 , x_0:= (2+A)/3 , y=y(x):= x^3/A ,

U(x)=x(2y^3+16y+9)/(5y^2+19y+3) und x_{n+1}=U(x_n) ,n=0,1,... .

Dann lim_{b-->infty}x_n=sqrt[3](A)=A^{1/3} und es gibt eine Constante C
so dass fur n>=1

| x_{n+1} -sqrt[3](A) | =< C*| x_n -sqrt[3](A) |^5 .
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2) Existiert auch ein huebshes ALgorithm fuer

sqrt[p](A) := A^{1/p} ,A>0 , p in {2,3,...}.

Naemlich

x_{n+1}=H(x_n) , n=0,1,... , x_0 in (0,infty),

z.B. x_0:= (p-1+A)/p .

H(x)= x[ (p-1)x^p +(p+1)A ] / [(p+1)x^p+(p-1)A] .
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