im Kopf sollte Klarheit darüber herrschen, dass es mehr ganze Zahlen als
gerade Zahlen gibt.
A = Eine Menge IN gerader ordinaler Objekte/Symbole = { 0, 2, 4, 6 }.
B = Eine Menge IN nicht gerader ordinaler Objekte = { 0, 1, 3, 5 }.
A und B sind "gleichmächtig" => gleiche Kardinalität => 4.
C = Eine Menge IZ kommt ja bei der Betrachtung von IN nur zum Teil zum
tragen, da die Menge IZ zur Hälfte negative und zur Hälfte positive
ordinale Objekte abdeckt.
Wenn man den negativen Anteil der IZ und den spiegelnden IN Anteil
betrachtet, so ergibt sich eine Kardinalität von 8 wenn man dann den
negativen Anteil in Betrag setzt.
Aber: man hat dann das Problem der Mehrdeutigkeit(en), das man dann
umschiffen kann, wenn man die Symbole neu definiert - sprich:
neue Symbole erdenkt:
-1 => | -1 | => A => | +1 | => AA
-2 => | -2 | => B => | +2 | => AB
-3 => | -3 | => C => | +3 | => AC
dann kann man die Menge IN neu besetzen:
IN := { A, B, C, 000, AA, AB, AC }.
wenn man nun die 0 außenvor läßt, erhält man die Menge:
IN := { A, B, C, 000, AA, AB, AC }.
nach Adam Rieß macht das dann von einer anfänglichen Meng:
IN v IZ = card( 8 ). eine Menge:
IN v IZ = card( 7 ).
und man landet beim v. Neumann System: n - 1.
somit gilt dann beides:
n + 1. und:
n - 1.
wenn man aber nun genau hinschaut, dann heben sich +1 und -1
auf, und man erhält nur noch "n".
und "n" entspricht dann entweder 0 oder 1 - so wie moderne CPU
von elektronischen Rechenmaschienen arbeiten - die können auch
nur 0 oder 1 Werte einnehmen.
Hier muss man aber den Zusatz hinzufügen: "v. Neumann" - denn:
0 kann schnell als leere Menge interpretiert werden, was aber
an dieser Stelle in die irre führen kann, da ja gerade die: 0
die existenzielle Zahl ist, um anzuzeigen, das "kein Strom"
fließt - sonst wären ja auch keine Messungen möglich.
was dann an Messungen von über 0 abgelesen werden können durch
aus über die 1 hinaus reichen.
Aber in der Logik(Messung) sind ALLE Werte über 0 (also 0.5,
2, 3, 100 oder auch n) mit den Symbol "eins" (1) behaftet; was
in der klassischen Logik(Rechnung) als "Strom fließt" gekenn-
zeichnet ist.
Weiters wird n mit 1 auch als aleph_0 gekennzeichnet; was aber
in der reinen Mathematik einen ganz anderen Hintergrund hat:
Aleph_0 steht hier für die Mächtigkeit von IN, und die ist wie
wir schon herausgearbeitet haben "nicht" endlich.
Dummerweise kann man sich auch hier irren, weil hier die eins
als "endliches" Objekt/Symbol herangezogen wird und man denken
könnte, das die Kardinalität von aleph_0 "eins" (1) beträgt.
Was aber grundsätzlich falsch ist. Aleph_0 oder auch die eins
deutet hier im gegensatz zur 0 (wie eben besprochen leere
Menge) darauf hin, das es eine Menge mit "vielen" Zahlen gibt.
Wieviel Objekte das nun sind kann keiner sagen oder aufschrei-
ben, da der Eine kommt und sagt die Menge IN hat 64 Elemente
und der Andere sagt dann die Menge IN hat 128 Elemente - was
ja grundsätzlich nicht falsch ist. Aber auch hier können oo
viele "Andere" kommen und einen weitaus höhere Mächtikeit an-
geben.
Man weiß es also nicht und daher ist die Mächtigkeit von IN
"nicht" endlich. Wir wissen nur, das es dort etwas gibt, was
wir "im kleinen" denken können, aber es ist deutlich was vor-
handen.
In der Buchführung stellt man sich auch mit in einen anderen
Aspect-Punkt einen "Erinnerungswert" vor - je weiter die im
Lager stehende Maschiene steht, muss sie auch in der Bilanz
aufgeführt werden - selbst dann wenn man sich "nicht" mehr
so offensichtlich an diese "erinnern" kann weil sie eben schon
abgeschrieben ist und keinen Nutzen für einen kapitalistischen
geführten Unternehmen bringt.
Blacky
--
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