Discussion:
Statistik, CMK, MFU, Sigma ....
(zu alt für eine Antwort)
Andreas Bauer
2010-07-01 05:42:58 UTC
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Hallo,

ein weiteres Problem, sagen wir Herausforderung.
Kann mir jemand aufzeigen, wie man folgendes am besten löst, aufzeigt?

Maschine positioniert auf P(100,90) 30 mal

Jetzt soll
a) die Wiederholgenauigkeit ermittelt werden
b) die Positionsgenauigkeit (unterschiedliche Poistionen) - ist die
Korrektur richtig.....
c) was hat es mit 3 Sigma, 5 Sigma, 6 Sigma auf sich.

CMK, MFU etc.
Hat hier jemand nützliche Tipps, Beispiele, wie man das rechnet.
Wie man vorgeht, wie man das beweisst?

http://www.xn--qualittswesen-gfb.de/include.php?path=forumsthread&threadid=23&entries=0#post23
Es gibt viele Links, nicht alle sind gut, deshalb die Frage in die
Runde.

Danke.
Grüße Andreas
Vogel
2010-07-02 17:21:21 UTC
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Post by Andreas Bauer
Hallo,
ein weiteres Problem, sagen wir Herausforderung.
Kann mir jemand aufzeigen, wie man folgendes am besten löst, aufzeigt?
Maschine positioniert auf P(100,90) 30 mal
Jetzt soll
a) die Wiederholgenauigkeit ermittelt werden
Dazu muss man ein Konfidenzniveau vorgeben mit der die Wiederholgenauigkeit
angegeben werden soll.
Post by Andreas Bauer
b) die Positionsgenauigkeit (unterschiedliche Poistionen) - ist die
Korrektur richtig.....
Falsch. Die Positionsgenauigkeit ist ein statistischer Wert, der mittlere
Positionierfehler + Standardabweichung. Dieser Fehler kann nicht korrigiert
werden da er zufällig ist.
Post by Andreas Bauer
c) was hat es mit 3 Sigma, 5 Sigma, 6 Sigma auf sich.
Hat nichts mit der Maschine zu tun, sondern mit dem Toleranzfeld das
hergestellt werden muss, denn letztendlich hängt die nicht nur von der
Positioniergenauigkeit ab.
3 Sigma, 5 Sigma, 6 Sigma, hängt damit zusammen wie gross man den Ausschuss
zulässt.
Man integriert z.Bsp. die Normalverteilung (-3Sigma, 3Sigma) und erhält
dadurch die Wahrscheinlichkeit das ein zufälliger Wert zwischen diesen
Grenzen liegt.
Man kann dies aber auch umgekehrt machen. Man gibt die Wahrscheinlichkeit
vor, also z.Bsp. 98% drin, 2% Auschuss, und errechent dann die sogenannten
Kontrollgrenzen als Vielfaches der Standardabweichung Sigma.
Letztendlich will man etwas über die statistischen Werte der
Grundgesamtheit wissen, aus den ermittelten Werten eines begrenzten
Stichprobenloses.
Da man sinnvollerweise immer nur eine kleine Anzahl von Teilen
kontrollieren will, muss man noch das Vetrauensniveau angeben mit welchem
die Stichprobe mit der Grundgesamtheit übereinstimmt.
Daraus ergibt sich die erforderliche Loskontrollgrösse und die
tatsächlichen Kontrollgrenzen. Der Bereich zwischen den Kontrollgrenzen
nennt sich Konfidenzintervall.
Der durch die begrenzte Stichprobe ermittelte Wert ist letztendlich nur ein
Schätzwert des Wertes der Grundgesamtheit wegen der begrenzten Gösse des
Stichprobenloses.
Stichworte:
Normalverteilung
Vetrauensniveau
Student-Verteilung
--
Selber denken macht klug.
Andreas Bauer
2010-07-04 19:32:34 UTC
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Hallo,
Post by Vogel
Normalverteilung
Vetrauensniveau
Student-Verteilung
ja ok.
Ein Kollege meinte, dass evtl. 6 Sigma ungenauer toleranter sei als 5
Sigma.
Es käme noch auf andere Werte an.
Hast einen Tipp.
http://www.google.de/search?q=6+sigma+achsenposition
Man wird halt erschlagen.
Was ich will?
Genze festlegen.
Messen
Wie genau kann ich denn, was kann ich anbieten.
Vielleicht hast ein Beispiel, wie man da vor geht.
Grüße und schöner Start in die neue Woche
Andreas
Vogel
2010-07-06 17:13:50 UTC
Permalink
Post by Andreas Bauer
Hallo,
Post by Vogel
Normalverteilung
Vetrauensniveau
Student-Verteilung
ja ok.
Ein Kollege meinte, dass evtl. 6 Sigma ungenauer toleranter sei als 5
Sigma.
Richtig 5Sigma stellt höhere Ansprüche an die Realisierung des
Toleranzfeldes, denn die Wahrscheinlichkeit mit dem effektiven Wert darin
zu liegen kleiner ist.
Post by Andreas Bauer
Es käme noch auf andere Werte an.
Hast einen Tipp.
http://www.google.de/search?q=6+sigma+achsenposition
Man wird halt erschlagen.
Was ich will?
Grenze festlegen.
Dazu gibt es in VDMA und DIN genormte Methoden.
Post by Andreas Bauer
Messen
Wie genau kann ich denn, was kann ich anbieten.
Ein Los anfertigen, Mittelwert und Varianz ermitteln.
Verlassen kann man sich nur auf den Mittelwert. Die Varianz kann nur mit
einer bestimmten Wahrscheinlichkeit garantiert werden.
In einem guten Betrieb wird die Stabilität des Fertigungsprozesses, die
Prozessfähigkeit statistisch überwacht. Für jede Prozess wird so
kontinuierlich Cp und CpK Wert ermittelt, sowie für jede Maschine Cm und
CmK, Maschinenfähigkeit.
http://www-classic.uni-graz.at/inmwww/vorbach/qm-referate/prozess-
maschinenfaehigkeit.pdf
http://www-classic.uni-
graz.at/inmwww/NEU/lehre/pdf/Lenhardt_Referat_SPC.pdf
Versuch nach VDMA8669
http://www.mp.haw-
hamburg.de/fachberg/prod/versuche/PML/Versuchsbeschreibung_Maschinenfaehigk
eit.pdf
Siehe auch Literaturhinweis in diesem Link.
http://www.iwf.tu-bs.de/lehre/vorl+ueb/WZM/WS06_Beurteilung%20und%
20Abnahme.pdf
Siehe Aufgabe1: "Positioniergenauigkeit ermitteln"
http://www.pan-xuguang.de/pdf/qm.pdf
Post by Andreas Bauer
Vielleicht hast ein Beispiel, wie man da vor geht.
Siehe VDMA8669. Gibt es aber noch viel mehr davon.
--
Selber denken macht klug.
Thomas Plehn
2010-07-06 18:29:19 UTC
Permalink
Post by Vogel
Post by Andreas Bauer
Hallo,
Post by Vogel
Normalverteilung
Vetrauensniveau
Student-Verteilung
ja ok.
Ein Kollege meinte, dass evtl. 6 Sigma ungenauer toleranter sei als 5
Sigma.
das ist der reine Unsinn, denn es bedeutet, dass die _sechsfache_
Streuung der Messdaten immer noch in das Toleranzfenster passen muss
Post by Vogel
Richtig 5Sigma stellt höhere Ansprüche an die Realisierung des
Toleranzfeldes, denn die Wahrscheinlichkeit mit dem effektiven Wert darin
zu liegen kleiner ist.
ist es nicht, s.o.
Post by Vogel
Post by Andreas Bauer
Es käme noch auf andere Werte an.
Hast einen Tipp.
http://www.google.de/search?q=6+sigma+achsenposition
Man wird halt erschlagen.
Was ich will?
Grenze festlegen.
Dazu gibt es in VDMA und DIN genormte Methoden.
Post by Andreas Bauer
Messen
Wie genau kann ich denn, was kann ich anbieten.
Ein Los anfertigen, Mittelwert und Varianz ermitteln.
Verlassen kann man sich nur auf den Mittelwert. Die Varianz kann nur mit
einer bestimmten Wahrscheinlichkeit garantiert werden.
es handelt sich um empirische Varianz und empirischen Mittelwert, beides
sind nur Schätzungen für mu und sigma
Post by Vogel
In einem guten Betrieb wird die Stabilität des Fertigungsprozesses, die
Prozessfähigkeit statistisch überwacht. Für jede Prozess wird so
kontinuierlich Cp und CpK Wert ermittelt, sowie für jede Maschine Cm und
CmK, Maschinenfähigkeit.
richtig, und bei cpk arbeitet man auf 6 sigma niveau
Post by Vogel
http://www-classic.uni-graz.at/inmwww/vorbach/qm-referate/prozess-
maschinenfaehigkeit.pdf
http://www-classic.uni-
graz.at/inmwww/NEU/lehre/pdf/Lenhardt_Referat_SPC.pdf
Versuch nach VDMA8669
http://www.mp.haw-
hamburg.de/fachberg/prod/versuche/PML/Versuchsbeschreibung_Maschinenfaehigk
eit.pdf
Siehe auch Literaturhinweis in diesem Link.
http://www.iwf.tu-bs.de/lehre/vorl+ueb/WZM/WS06_Beurteilung%20und%
20Abnahme.pdf
Siehe Aufgabe1: "Positioniergenauigkeit ermitteln"
http://www.pan-xuguang.de/pdf/qm.pdf
Post by Andreas Bauer
Vielleicht hast ein Beispiel, wie man da vor geht.
Siehe VDMA8669. Gibt es aber noch viel mehr davon.
Vogel
2010-07-06 18:58:29 UTC
Permalink
Post by Thomas Plehn
news:5f511e81-b1dd-4ad4-a473-
Post by Andreas Bauer
Hallo,
Post by Vogel
Normalverteilung
Vetrauensniveau
Student-Verteilung
ja ok.
Ein Kollege meinte, dass evtl. 6 Sigma ungenauer toleranter sei als
5 Sigma.
das ist der reine Unsinn, denn es bedeutet, dass die _sechsfache_
Streuung der Messdaten immer noch in das Toleranzfenster passen muss
Du weisst auch wirklich wovon du sprichst?
Was willst du eigentlich sagen?
Das Toleranzfeld wird üblicherweise (unter bestimmten Annahmen) mit
6Sigma gleichgesetzt. Man kann es aber mit jedwelchem beliebigem x-Sigma
gleichsetzen. Wirkt sich lediglich auf die Ausschussquote aus.
Post by Thomas Plehn
Richtig 5Sigma stellt höhere Ansprüche an die Realisierung des
Toleranzfeldes, denn die Wahrscheinlichkeit mit dem effektiven Wert
darin zu liegen kleiner ist.
ist es nicht, s.o.
Beweis durch Behauptung?
Post by Thomas Plehn
Post by Andreas Bauer
Es käme noch auf andere Werte an.
Hast einen Tipp.
http://www.google.de/search?q=6+sigma+achsenposition
Man wird halt erschlagen.
Was ich will?
Grenze festlegen.
Dazu gibt es in VDMA und DIN genormte Methoden.
Post by Andreas Bauer
Messen
Wie genau kann ich denn, was kann ich anbieten.
Ein Los anfertigen, Mittelwert und Varianz ermitteln.
Verlassen kann man sich nur auf den Mittelwert. Die Varianz kann nur
mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit garantiert werden.
es handelt sich um empirische Varianz und empirischen Mittelwert,
beides sind nur Schätzungen für mu und sigma
Klaro!
Wenn man's genauer will muss man die Werte statistisch korrigieren.
Post by Thomas Plehn
In einem guten Betrieb wird die Stabilität des Fertigungsprozesses,
die Prozessfähigkeit statistisch überwacht. Für jede Prozess wird so
kontinuierlich Cp und CpK Wert ermittelt, sowie für jede Maschine Cm
und CmK, Maschinenfähigkeit.
richtig, und bei cpk arbeitet man auf 6 sigma niveau
Wenn man will. Muss man aber nicht.
Post by Thomas Plehn
http://www-classic.uni-graz.at/inmwww/vorbach/qm-referate/prozess-
maschinenfaehigkeit.pdf
http://www-classic.uni-
graz.at/inmwww/NEU/lehre/pdf/Lenhardt_Referat_SPC.pdf
Versuch nach VDMA8669
http://www.mp.haw-
hamburg.de/fachberg/prod/versuche/PML/Versuchsbeschreibung_Maschinenfa
ehigk eit.pdf
Siehe auch Literaturhinweis in diesem Link.
http://www.iwf.tu-bs.de/lehre/vorl+ueb/WZM/WS06_Beurteilung%20und%
20Abnahme.pdf
Siehe Aufgabe1: "Positioniergenauigkeit ermitteln"
http://www.pan-xuguang.de/pdf/qm.pdf
Post by Andreas Bauer
Vielleicht hast ein Beispiel, wie man da vor geht.
Siehe VDMA8669. Gibt es aber noch viel mehr davon.
--
Selber denken macht klug.
Christopher Creutzig
2010-07-08 17:44:10 UTC
Permalink
Post by Thomas Plehn
das ist der reine Unsinn, denn es bedeutet, dass die _sechsfache_
Streuung der Messdaten immer noch in das Toleranzfenster passen muss
Dass 6σ eines der verbreiteten Business-Management-Systeme ist,
widerspricht natürlich nicht der These, dass es sich dabei um reinen
Unsinn handelt. :-) (Der Begriff kommt in der Tat daher, dass die
Streuung so weit gedrückt werden soll, dass das sechsfache immer noch in
das a priori gegebene Toleranzfenster passen soll. Was als Ansatz
sicherlich nicht unbedingt Unsinn ist, wenn auch nicht immer erreichbar.)
Post by Thomas Plehn
Post by Vogel
Richtig 5Sigma stellt höhere Ansprüche an die Realisierung des
Toleranzfeldes, denn die Wahrscheinlichkeit mit dem effektiven Wert darin
zu liegen kleiner ist.
ist es nicht, s.o.
Das 5σ-Fenster ist um σ kleiner als das 6σ-Fenster. Wenn man von einem
festen σ ausgeht (anders als beim 6σ-Prozess), sind die Ansprüche bei
einer Aussortierung aller Werte außerhalb des 5σ-Fensters also
tatsächlich höher. Ich vermute, Vogel bezieht sich auf diese Interpretation.
Post by Thomas Plehn
Post by Vogel
Ein Los anfertigen, Mittelwert und Varianz ermitteln.
Verlassen kann man sich nur auf den Mittelwert. Die Varianz kann nur mit
einer bestimmten Wahrscheinlichkeit garantiert werden.
es handelt sich um empirische Varianz und empirischen Mittelwert, beides
sind nur Schätzungen für mu und sigma
Ack. Aber der Schätzer für den Mittelwert dürfte bei kleinen
Stichproben eine im Erwartungswert kleinere Abweichung haben als
Schätzer für die höheren Momente, oder nicht?
--
Falsche Gruppe. Die Stabilität von Glashäusern unter Beschuss mit
aus dem Inneren abgefeuerten Steinen ist Thema von de.sci.architektur.
(Rainer Rosenthal)
JCH
2010-07-08 19:13:09 UTC
Permalink
Post by Christopher Creutzig
Post by Thomas Plehn
das ist der reine Unsinn, denn es bedeutet, dass die _sechsfache_
Streuung der Messdaten immer noch in das Toleranzfenster passen muss
Dass 6σ eines der verbreiteten Business-Management-Systeme ist,
widerspricht natürlich nicht der These, dass es sich dabei um reinen
Unsinn handelt. :-) (Der Begriff kommt in der Tat daher, dass die
Streuung so weit gedrückt werden soll, dass das sechsfache immer noch in
das a priori gegebene Toleranzfenster passen soll. Was als Ansatz
sicherlich nicht unbedingt Unsinn ist, wenn auch nicht immer erreichbar.)
Post by Thomas Plehn
Post by Vogel
Richtig 5Sigma stellt höhere Ansprüche an die Realisierung des
Toleranzfeldes, denn die Wahrscheinlichkeit mit dem effektiven Wert darin
zu liegen kleiner ist.
ist es nicht, s.o.
Das 5σ-Fenster ist um σ kleiner als das 6σ-Fenster. Wenn man von einem
festen σ ausgeht (anders als beim 6σ-Prozess), sind die Ansprüche bei
einer Aussortierung aller Werte außerhalb des 5σ-Fensters also
tatsächlich höher. Ich vermute, Vogel bezieht sich auf diese
Interpretation.
BERECHNUNG:

<< Solved by Newton-Gauss Method >>

STANDARDISIERUNG(d_1;d_m;Sigma) - z_1 = 0
STANDARDISIERUNG(d_2;d_m;Sigma) - z_2 = 0
STANDNORMVERT(z_1) - Q_1 = 0
STANDNORMVERT(z_2) - Q_2 = 0
(Q_2 - Q_1) - delta_Q = 0

-----

Value(s), Constants(s), Function(s)

d_1 = -10
d_m = 0
d_2 = 5 '5*Sigma
Sigma = 1

Solution(s)

z_1 = -10
z_2 = 5
Q_1 = 7,61985E-24
Q_2 = 0,999999713
delta_Q = 0,999999713

-----

Value(s), Constants(s), Function(s)

d_1 = -10
d_m = 0
d_2 = 6 '6*Sigma
Sigma = 1

Solution(s)

z_1 = -10
z_2 = 6
Q_1 = 7,61985E-24
Q_2 = 0,999999999
delta_Q = 0,999999999

-----

Value(s), Constants(s), Function(s)

d_1 = -10
d_m = 0
d_2 = 3 '3*Sigma
Sigma = 1

Solution(s)

z_1 = -10
z_2 = 3
Q_1 = 7,61985E-24
Q_2 = 0,998650102
delta_Q = 0,998650102

-----

VERGLEICH:

3*Sigma: 0,998650102
5*Sigma: 0,999999713
6*Sigma: 0,999999999

Werte stimmen mit meiner Literatur überein.


JCH
Thomas Plehn
2010-07-10 15:56:04 UTC
Permalink
Post by Christopher Creutzig
Post by Thomas Plehn
das ist der reine Unsinn, denn es bedeutet, dass die _sechsfache_
Streuung der Messdaten immer noch in das Toleranzfenster passen muss
Dass 6σ eines der verbreiteten Business-Management-Systeme ist,
widerspricht natürlich nicht der These, dass es sich dabei um reinen
Unsinn handelt. :-) (Der Begriff kommt in der Tat daher, dass die
Streuung so weit gedrückt werden soll, dass das sechsfache immer noch in
das a priori gegebene Toleranzfenster passen soll. Was als Ansatz
sicherlich nicht unbedingt Unsinn ist, wenn auch nicht immer erreichbar.)
Post by Thomas Plehn
Post by Vogel
Richtig 5Sigma stellt höhere Ansprüche an die Realisierung des
Toleranzfeldes, denn die Wahrscheinlichkeit mit dem effektiven Wert darin
zu liegen kleiner ist.
ist es nicht, s.o.
Das 5σ-Fenster ist um σ kleiner als das 6σ-Fenster. Wenn man von einem
festen σ ausgeht (anders als beim 6σ-Prozess), sind die Ansprüche bei
einer Aussortierung aller Werte außerhalb des 5σ-Fensters also
tatsächlich höher. Ich vermute, Vogel bezieht sich auf diese Interpretation.
das ist aber das exakte Gegenteil von dem, was du oben postulierst.
angenommen die Streuung soll nur so weit gedrückt werden, das 1sigma
noch ins Toleranzfenster passt, dass sind doch dann geringere
Anforderungen, oder nicht?
Post by Christopher Creutzig
Post by Thomas Plehn
Post by Vogel
Ein Los anfertigen, Mittelwert und Varianz ermitteln.
Verlassen kann man sich nur auf den Mittelwert. Die Varianz kann nur mit
einer bestimmten Wahrscheinlichkeit garantiert werden.
es handelt sich um empirische Varianz und empirischen Mittelwert, beides
sind nur Schätzungen für mu und sigma
Ack. Aber der Schätzer für den Mittelwert dürfte bei kleinen
Stichproben eine im Erwartungswert kleinere Abweichung haben als
Schätzer für die höheren Momente, oder nicht?
das bestreite ich nicht, ich habe mich auch hier mal mit
Konfidenzintervallen für derartige Schätzungen beschäftigt
Christopher Creutzig
2010-07-12 21:12:09 UTC
Permalink
Post by Thomas Plehn
Post by Christopher Creutzig
Das 5σ-Fenster ist um σ kleiner als das 6σ-Fenster. Wenn man von einem
festen σ ausgeht (anders als beim 6σ-Prozess), sind die Ansprüche bei
einer Aussortierung aller Werte außerhalb des 5σ-Fensters also
tatsächlich höher. Ich vermute, Vogel bezieht sich auf diese Interpretation.
das ist aber das exakte Gegenteil von dem, was du oben postulierst.
Richtig. Deswegen habe ich diesen Unterschied in den Interpretationen
ja so ausdrücklich betont.
Post by Thomas Plehn
angenommen die Streuung soll nur so weit gedrückt werden, das 1sigma
noch ins Toleranzfenster passt, dass sind doch dann geringere
Anforderungen, oder nicht?
Natürlich. Ohne Kontext ist aber ziemlich unklar, was „Messwert soll
ins 5sigma-Feld passen“ bedeutet. Mir zumindest.
--
Falsche Gruppe. Die Stabilität von Glashäusern unter Beschuss mit
aus dem Inneren abgefeuerten Steinen ist Thema von de.sci.architektur.
(Rainer Rosenthal)
JCH
2010-07-03 08:54:58 UTC
Permalink
Post by Andreas Bauer
Hallo,
ein weiteres Problem, sagen wir Herausforderung.
Kann mir jemand aufzeigen, wie man folgendes am besten löst, aufzeigt?
Maschine positioniert auf P(100,90) 30 mal
BEISPIEL

Werkstück

Zuerst Standardabweichung Sigma anhand von z.B. 30 Messungen ermitteln.

<< Berechnet mit Newton-Gauss Methode und Excel >>

STANDARDISIERUNG(d_1;d_m;Sigma) - z_1 = 0
STANDARDISIERUNG(d_2;d_m;Sigma) - z_2 = 0
STANDNORMVERT(z_1) - Q_1 = 0
STANDNORMVERT(z_2) - Q_2 = 0
(Q_2 - Q_1) - delta_Q = 0

Werte

d_1 = 19,99 mm 'untere Toleranzgrenze
d_m = 20 mm 'Mittelwert
d_2 = 20,01 mm 'obere Toleranzgrenze
Sigma = 0,02 mm 'Standardabeichung

Ergebnisse

z_1 = -0,5
z_2 = 0,5
Q_1 = 0,308537539
Q_2 = 0,691462461
delta_Q = 0,382924923 '~38,3 % im Toleranzbereich

Der Rest 100% - 38,3% = 61,7% ist Ausschuß

Siehe auch Nr. 15

* http://home.arcor.de/janch/janch/_news/JavaScriptProgramme/index.htm

Den Rest kann man googeln.


JCH
Thomas Plehn
2010-07-04 20:20:40 UTC
Permalink
Post by Andreas Bauer
Hallo,
ein weiteres Problem, sagen wir Herausforderung.
Kann mir jemand aufzeigen, wie man folgendes am besten löst, aufzeigt?
Maschine positioniert auf P(100,90) 30 mal
Jetzt soll
a) die Wiederholgenauigkeit ermittelt werden
b) die Positionsgenauigkeit (unterschiedliche Poistionen) - ist die
Korrektur richtig.....
c) was hat es mit 3 Sigma, 5 Sigma, 6 Sigma auf sich.
CMK, MFU etc.
Hat hier jemand nützliche Tipps, Beispiele, wie man das rechnet.
Wie man vorgeht, wie man das beweisst?
http://www.xn--qualittswesen-gfb.de/include.php?path=forumsthread&threadid=23&entries=0#post23
Es gibt viele Links, nicht alle sind gut, deshalb die Frage in die
Runde.
Danke.
Grüße Andreas
http://de.wikipedia.org/wiki/Prozessf%C3%A4higkeitsindizes_Cp_und_CpK
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