Permanente einer Matrix

[Jan Fricke]

Hallo,
heute habe ich zum ersten Mal etwas von der Permanente einer Matrix
gelesen. (Zur Kurzinfo: das ist das gleiche wie die Determinante, nur
hier werden die Produkte addiert anstatt teilweise addiert/subtrahiert.)
Nun steht in der Wikipedia, dass der Gauß-Algorithmus nicht auf die
Berechnung der Permanente anwendbar sei. Das verstehe ich aber nicht, da
die Permanente eine symmetrische Multilinearform ist. Also sollte der
Gauß-Algorithmus (mit dem Unterschied, dass vertauschen zweier
Zeilen/Spalten das Vorzeichen nicht ändert) genauso gehen.
Wo liegt mein Denkfehler?


Viele Grüße Jan

P.S.: Hier der Link:
http://de.wikipedia.org/wiki/Permanente

[Jens Voß]

Post by Jan Fricke
Hallo,

Hallo Jan,

Post by Jan Fricke
heute habe ich zum ersten Mal etwas von der Permanente einer Matrix
gelesen. (Zur Kurzinfo: das ist das gleiche wie die Determinante, nur
hier werden die Produkte addiert anstatt teilweise addiert/subtrahiert.)
Nun steht in der Wikipedia, dass der Gauß-Algorithmus nicht auf die
Berechnung der Permanente anwendbar sei. Das verstehe ich aber nicht, da
die Permanente eine symmetrische Multilinearform ist. Also sollte der
Gauß-Algorithmus (mit dem Unterschied, dass vertauschen zweier
Zeilen/Spalten das Vorzeichen nicht ändert) genauso gehen.

Nö, Subtraktion einer Zeile/Spalte von einer anderen ist
Bestandteil des Gauß-Algorithmus und ändert nichts an der
Determinante. Für die Permanente stimmt das nicht.

Schönen Gruß,
Jens

[Jan Fricke]

Post by Jens Voß

Post by Jan Fricke
Hallo,

Hallo Jan,

Post by Jan Fricke
heute habe ich zum ersten Mal etwas von der Permanente einer Matrix
gelesen. (Zur Kurzinfo: das ist das gleiche wie die Determinante, nur
hier werden die Produkte addiert anstatt teilweise addiert/subtrahiert.)
Nun steht in der Wikipedia, dass der Gauß-Algorithmus nicht auf die
Berechnung der Permanente anwendbar sei. Das verstehe ich aber nicht, da
die Permanente eine symmetrische Multilinearform ist. Also sollte der
Gauß-Algorithmus (mit dem Unterschied, dass vertauschen zweier
Zeilen/Spalten das Vorzeichen nicht ändert) genauso gehen.

Nö, Subtraktion einer Zeile/Spalte von einer anderen ist
Bestandteil des Gauß-Algorithmus und ändert nichts an der
Determinante. Für die Permanente stimmt das nicht.
Schönen Gruß,
Jens

Ja, habe ich inzwischen auch schon eingesehen. (Der Wert verschwindet
nicht mehr bei zwei gleichen Zeilen/Spalten.) Leider akzeptieren viele
Server das Canceln nicht.

Viele Grüße Jan