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Wahrscheinlichkeitsrechnung: Skatproblem
(zu alt für eine Antwort)
Hero Wunders
2005-02-24 19:41:37 UTC
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Hallo!

Es werden 32 Karten auf 3 Spieler (jeder bekommt 10 Karten) und auf den
"Skat" (2 Karten) verteilt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass
a) einer der Spieler alle vier Buben bekommt
b) zwei Buben im "Skat" liegen

Nun, ich habe mich an dieser Aufgabe (ja, es ist eine Hausaufgabe)
versucht, bin aber wirklich nicht sicher, ob die Lösung richtig ist.

a)
Die Wahrscheinlichkeit für jedes Ereignis bei dem 4 Buben in den 10
Karten eines Spielers liegen ist (4*3*2*1)/(32*31*30*29)
Die Anzahl der Möglichkeiten dafür liegt bei 10 über 4.
=> Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Spieler alle 4 Buben hat liegt bei

((4*3*2*1)/(32*31*30*29)) * (10 über 4) = 21/3596 ~= 0.0058

b)
Die Wahrscheinlichkeit die 2 Buben zu ziehen ist (4/32)*(3/31) = 12/992
~= 0.012

Irgendwie habe ich das Gefühl, dass ich etwas nicht beachtet habe.
Über eine Rückmeldung würde ich mich freuen.
Vielen Dank schonmal!
Hero Wunders
Hero Wunders
2005-02-24 21:37:21 UTC
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Hallo!
Post by Hero Wunders
Irgendwie habe ich das Gefühl, dass ich etwas nicht beachtet habe.
Ich glaube, dass ich in a) noch die Wahrscheinlichkeit mit 3
multiplizieren, da alle 3 Spieler gleichermaßen die Chance haben 4 Buben
in ihrem Blatt zu haben.

Hero
David Dahlberg
2005-02-24 23:15:34 UTC
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Post by Hero Wunders
a) einer der Spieler alle vier Buben bekommt
((4*3*2*1)/(32*31*30*29)) * (10 über 4) = 21/3596 ~= 0.0058
Ist das (4;4)(32-4;10-4)/(32;10)? Ehm Moment, zumindest im Ergebnis
ja. Mal 3 macht .017, also gäbe es diese Situation in ca. jedem 57.
Spiel. Scheint mir nicht unplausibel zu sein.
Post by Hero Wunders
b) zwei Buben im "Skat" liegen
Die Wahrscheinlichkeit die 2 Buben zu ziehen ist (4/32)*(3/31) = 12/992
~= 0.012
Irgendwie habe ich das Gefühl, dass ich etwas nicht beachtet habe.
Nicht die Wahrscheinlichkeit, 2 Buben zu /ziehen/; die, dass zwei
Buben /im Skat liegen/. Des passt scho.

David
--
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Horst Kraemer
2005-02-25 17:53:01 UTC
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Post by Hero Wunders
Hallo!
Es werden 32 Karten auf 3 Spieler (jeder bekommt 10 Karten) und auf den
"Skat" (2 Karten) verteilt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass
a) einer der Spieler alle vier Buben bekommt
b) zwei Buben im "Skat" liegen
Nun, ich habe mich an dieser Aufgabe (ja, es ist eine Hausaufgabe)
versucht, bin aber wirklich nicht sicher, ob die Lösung richtig ist.
a)
Die Wahrscheinlichkeit für jedes Ereignis bei dem 4 Buben in den 10
Karten eines Spielers liegen ist (4*3*2*1)/(32*31*30*29)
Die Anzahl der Möglichkeiten dafür liegt bei 10 über 4.
=> Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Spieler alle 4 Buben hat liegt bei
((4*3*2*1)/(32*31*30*29)) * (10 über 4) = 21/3596 ~= 0.0058
Das Problem in der von Dir dargestellten Form krankt zunaechst an der
Mehrdeutigkeit der natuerlichen Sprache. Bedeutet "einer der Spieler"

1) ein bestimmter der drei Spieler
2) irgendeiner der drei Spieler

?

Du hast Dich offensichtlich fuer Interpretation 1) entschieden und
Dein Ergebnis (10*9*8*7)/(32*31*30*29) ist unter dieser Voraussetzung
richtig. Interpretation 2) sollte dann auch keine Schwierigkeiten mehr
machen.
Post by Hero Wunders
b)
Die Wahrscheinlichkeit die 2 Buben zu ziehen ist (4/32)*(3/31) = 12/992
~= 0.012
Sieht auch richtig aus.
--
Horst
Immanuel Albrecht
2005-02-27 20:11:05 UTC
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Post by Horst Kraemer
Post by Hero Wunders
Hallo!
Es werden 32 Karten auf 3 Spieler (jeder bekommt 10 Karten) und auf
den "Skat" (2 Karten) verteilt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit
dafür, dass a) einer der Spieler alle vier Buben bekommt
b) zwei Buben im "Skat" liegen
Das Problem in der von Dir dargestellten Form krankt zunaechst an
der Mehrdeutigkeit der natuerlichen Sprache. Bedeutet "einer der
Spieler"
1) ein bestimmter der drei Spieler
2) irgendeiner der drei Spieler
?
Gibt es dafür eigentlich eine mehr oder weniger allgemeingültige
Faustregel oder macht das jeder wie er will? Und, gibt es vielleicht
irgendwo eine Liste solcher Mehrdeutigkeiten, die, wenn möglich, auch
eine Standardregel für mehrdeutige Sprachwendungen definiert?

mfg
--
http://www.genetic-superior.de/
Stephan Lukits
2005-03-01 14:33:34 UTC
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Post by Immanuel Albrecht
Post by Horst Kraemer
Post by Hero Wunders
Hallo!
Es werden 32 Karten auf 3 Spieler (jeder bekommt 10 Karten) und auf
den "Skat" (2 Karten) verteilt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit
dafür, dass a) einer der Spieler alle vier Buben bekommt
b) zwei Buben im "Skat" liegen
Das Problem in der von Dir dargestellten Form krankt zunaechst an
der Mehrdeutigkeit der natuerlichen Sprache. Bedeutet "einer der
Spieler"
1) ein bestimmter der drei Spieler
2) irgendeiner der drei Spieler
?
Gibt es dafür eigentlich eine mehr oder weniger allgemeingültige
Faustregel oder macht das jeder wie er will? Und, gibt es vielleicht
irgendwo eine Liste solcher Mehrdeutigkeiten, die, wenn möglich, auch
eine Standardregel für mehrdeutige Sprachwendungen definiert?
Der Duden sagt, dass "ein" ein Zahlwort sein kann (Interpretation 1)
aber auch ein unbestimmter Artikel (Interpretation 2).
Unmissverständlich formuliert wäre "ein beliebiger" und "ein bestimmter".
Ich tendiere im Zweifelsfall zum Nachfragen.


Gruß
Stephan

Hero Wanders
2005-02-28 13:42:35 UTC
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Hallo!

Vielen Dank an alle!

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