Bikubische Interpolation

[Norbert Pürringer]

Hallo Leute,

ich bin auf der Suche nach Formeln zur Berechnung der 16 Koeffizienten
a(i,j) der bikubischen Interpolation, die bei der Bildverarbeitung
eingesetzt wird. Gegeben sind Höhen (Pixelwerte) von 4 Punkten im
Quadrat mit den Koordinaten (0,0), (1,0), (0,1) und (1,1). Gesucht ist
die Höhe (der Pixelwert) an einer beliebigen Stelle innerhalb des
Quadrats.

Leider habe ich keine Formeln zur Berechnung der Koeffizienten
gefunden, nur immer den Ansatz, wie man diese berechnen kann (mittels
Ableitungsgleichungen, etc.). Kennt jemand eine gute Homepage, wo die
Lösung schon angegeben ist?

Danke,
Norbert

[Roland Perko]

Post by Norbert Pürringer
ich bin auf der Suche nach Formeln zur Berechnung der 16 Koeffizienten
a(i,j) der bikubischen Interpolation, die bei der Bildverarbeitung
eingesetzt wird.

das ist nicht ganz richtig, weil es gibt nur 8 koeffizienten bei der
bikubischen interpolation, wobei einer davon null ist. die interpolation
an sich ist ja separierbar (in x und y koordinate).

Post by Norbert Pürringer
Gegeben sind Höhen (Pixelwerte) von 4 Punkten im
Quadrat mit den Koordinaten (0,0), (1,0), (0,1) und (1,1). Gesucht ist
die Höhe (der Pixelwert) an einer beliebigen Stelle innerhalb des
Quadrats.

fuer bikubische interpolation brauchst du 16 pixel, nicht 4 pixel. 4
werte reichen zb fuer bilineare interpolation aus.

Post by Norbert Pürringer
Leider habe ich keine Formeln zur Berechnung der Koeffizienten
gefunden, nur immer den Ansatz, wie man diese berechnen kann (mittels
Ableitungsgleichungen, etc.). Kennt jemand eine gute Homepage, wo die
Lösung schon angegeben ist?

zb findest du die koeffizienten fuer die "klassische" bikubische
interpolation hier http://en.wikipedia.org/wiki/Bicubic_interpolation
berechnet mit \alpha=-1/2 (flatness constraint)

roli